保師附校2024～2025年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．2．答卷時(shí)，將答案用黑色水筆直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．3．本試卷共8頁，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．一、單選題（本大題共12小題，共36分，每小題3分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（）A.5 B. C. D.2.目前全世界人口約8010000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，在全校學(xué)生注冊學(xué)號中，隨意抽取100個(gè)學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的學(xué)生．下列說法錯(cuò)誤的是（）A.此次調(diào)查為抽樣調(diào)查B.總體是2000名學(xué)生C.樣本是每一名學(xué)生對五類電視節(jié)目的喜愛情況D.樣本容量是1004.四個(gè)有理數(shù)，，，，其中最小的數(shù)是（）A. B. C. D.5.李老師在黑板上寫了一個(gè)代數(shù)式，三位同學(xué)分別作了以下描述．小明：這個(gè)代數(shù)式是一個(gè)四次三項(xiàng)式；小紅：這個(gè)代數(shù)式的最高次項(xiàng)系數(shù)為；小華：這個(gè)代數(shù)式的常數(shù)項(xiàng)是5．如果上面的同學(xué)描述都是正確的，那么李老師寫出的代數(shù)式有可能是（）A. B.C D.6.“如圖是一個(gè)正方形，把此正方形沿虛線減去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，則這個(gè)五邊形的周長______原來正方形的周長，理由是______”此題中橫線上應(yīng)填寫的正確答案是（）A.大于，兩點(diǎn)之間線段最短 B.小于，兩點(diǎn)之間線段最短C大于，垂線段最短 D.小于，垂線段最短7.若有理數(shù)、滿足，則代數(shù)式的值為（）A.9 B.6 C. D.8計(jì)算（）A. B. C. D.9.如圖，是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，，則等于（）A. B. C. D.10.學(xué)校智拓課堂上，幾位同學(xué)用相同大小的正方體積木拼搭組合體．如圖所示，1個(gè)正方體積木恰好可以從1個(gè)空白位置通過，那么下列組合體中無法從空白部分通過的是（）A. B. C. D.11.一名快遞員需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)開車將快遞送到某地，若快遞員開車每分鐘行駛，則早到；若快遞員開車每分鐘行駛，則要遲到．關(guān)于嘉嘉和淇淇所列的方程，下列判斷正確的是（）嘉嘉：設(shè)快遞員所行駛的總路程為，則；淇淇：設(shè)規(guī)定時(shí)間為，則A.只有嘉嘉的正確 B.只有淇淇的正確C.嘉嘉、淇淇的都正確 D.嘉嘉、淇淇的都不正確12.如圖，每個(gè)小正方形的面積均為1．已知一個(gè)草垛（按如圖所示的階梯方式擺放）的最底端有2024個(gè)類似小正方體的草堆，則該草垛共有（）個(gè)草堆．A.12144 B.4098600 C.1025156 D.4094552二、填空題（共4小題，共12分，每小題3分）13.若與是同類項(xiàng)，則的值是______．14.按照如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，那么________．15.若關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為______．16.如圖①，射線在內(nèi)部，圖中共有三個(gè)角，若其中有兩個(gè)角的度數(shù)之比為，則稱射線為的“幸運(yùn)線”．如圖②，若，射線為的“幸運(yùn)線”，則的度數(shù)是______．三、解答題（共8小題，共72分，17題12分，18題8分，19題8分，20題8分，21題8分，22題8分，23題10分，24題10分）17.計(jì)算：（1）①；②．（2）小明在做解方程．作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是．①小明猜想“■”部分是2．請你算一算的值；②小明翻看了書后的答案，發(fā)現(xiàn)此方程的解與方程的解相同，請你算一算被污染的常數(shù)應(yīng)是多少？18.老師寫出一個(gè)整式（其中、為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給、賦予不同數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．（1）甲同學(xué)給出了，請按照甲同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；（2）乙同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為．則乙同學(xué)給出、的值分別是______，______：（請直接寫出、的值）（3）丙同學(xué)給出了、的一組數(shù)，使計(jì)算的最后結(jié)果與的取值無關(guān)，則丙同學(xué)給出、的值分別是______，______；（直接寫出、的值）19.小明在電腦顯示屏上畫出了一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)表示，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電腦程序：點(diǎn)，分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，每按一次鍵盤，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，同時(shí)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)1個(gè)單位長度．例如，第一次按鍵后，屏幕顯示點(diǎn)，的位置如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別是，．（1）第______次按鍵后，點(diǎn)正好到達(dá)原點(diǎn)；（2）第6次按鍵后，求比大多少？（3）在按鍵過程中，當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位長度時(shí)，求的值；20.勞動(dòng)是一切幸福的源泉．為了初步了解學(xué)生的勞動(dòng)教育情況，某校對九年級學(xué)生“參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將勞動(dòng)時(shí)間分為如下四組（A：；B：；C：；D：，單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)為________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（要求在條形圖上方表明人數(shù)）（3）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）已知該校九年級有1000名學(xué)生，請估計(jì)該校九年級學(xué)生中參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在80分鐘（含80分鐘）以上的學(xué)生有多少人？21.我校體育組決定購買羽毛球和羽毛球拍若干．甲、乙兩家體育用品商店出售同一品牌同一規(guī)格的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每個(gè)定價(jià)8元，羽毛球拍每副定價(jià)80元、現(xiàn)兩家商店都在搞促銷活動(dòng)：甲店每出售一副球拍贈(zèng)2個(gè)羽毛球；乙店球拍和羽毛球均按九折優(yōu)惠．若體育組需購副球拍，300個(gè)羽毛球．根據(jù)題意完成下列問題．（1）購買方案一：全部到甲商店購買，需付款______元；購買方案二：全部到乙商店購買，需付款______元；（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)取何值時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相等？（3）當(dāng)，請根據(jù)甲、乙兩商店的促銷信息，判斷是否有比（1）中兩個(gè)方案更優(yōu)惠的購買方法，如果有，寫出方案并列式求出所需費(fèi)用；如果沒有，請說明理由．22.【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的非零有理數(shù)的商的運(yùn)算叫做除方．比如，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”；寫作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作；，讀作“的圈次方”．特別地，規(guī)定：．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：______，______；（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是______．A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對于任何正整數(shù)，1的圈n次方都等于1：C．；D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？除方乘方冪的形式（3）請把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式：______；（4）計(jì)算：23.把正整數(shù)1，2，3，4……，排列成如圖1所示的一個(gè)表，從上到下分別稱為第1行、第2行、…，從左到右分別稱為第1列、第2列、……．用圖2所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù)，把其中沒有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為A、B、C、D．設(shè)A＝x．（1）在圖1中，2018排在第行第列；排在第m行第n列的數(shù)為，其中m≥1，1≤n≤8，且都是正整數(shù)；（直接寫出答案）（2）若A+2B+3D＝357，求出C所表示的數(shù)；（3）在圖（2）中，被陰影覆蓋的這些數(shù)的和能否為4212？如果能，請求出這些數(shù)中最大的數(shù)，如果不能，請說明理由．24.如圖1，大課間的廣播操展示讓我們充分體會到了一種整體的圖形之美，洋洋和樂樂想從數(shù)學(xué)角度分析下如何能讓班級同學(xué)們的廣播操做的更好，他們搜集了標(biāo)準(zhǔn)廣播操圖片進(jìn)行討論，如圖2，為方便研究，定義兩手手心位置分別為、兩點(diǎn)，兩腳腳跟位置分別為、兩點(diǎn)，定義、、、平面內(nèi)為定點(diǎn)，將手腳運(yùn)動(dòng)看作繞點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．（1）如圖2，、、三點(diǎn)共線，點(diǎn)、重合，，則；（2）如圖3，、、三點(diǎn)共線，且，平分，求的大小；（3）第三節(jié)腿部運(yùn)動(dòng)中，如圖4，洋洋發(fā)現(xiàn)，雖然、、三點(diǎn)共線，卻不在水平方向上，且，他經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，值為定值，請寫出這個(gè)定值為；（4）第四節(jié)體側(cè)運(yùn)動(dòng)中，如圖5，樂樂發(fā)現(xiàn)，兩腿左右等距張開，使豎直方向的射線平分，且，開始運(yùn)動(dòng)前、、三點(diǎn)在同一水平線上，、繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)速度為每秒，旋轉(zhuǎn)速度為每秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止（是豎直方向的一條射線）①運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，；②請幫助樂樂寫出運(yùn)動(dòng)過程中與的數(shù)量關(guān)系為．

保師附校2024～2025年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．2．答卷時(shí)，將答案用黑色水筆直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．3．本試卷共8頁，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．一、單選題（本大題共12小題，共36分，每小題3分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C二、填空題（共4小題，共12分，每小題3分）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（共8小題，共72分，17題12分，18題8分，19題8分，20題8分，21題8分，22題8分，23題10分，24題10分）【17題答案】【答案】（1）①；②（2）①；②【18題答案】【答案】（1）（2）；（3）6；【19題答案】【答案】（1）（2）（3）或【20題答案】【答案】（1）50，30