船山實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年下學(xué)期期末考試試卷初二數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）．1.下列選項(xiàng)中是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.A.相等的角是對頂角 B.三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等 D.等腰三角形兩腰上的高相等3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.4.若，則m、n的值分別為（）A.， B.，C， D.，5.下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為（）①；②；③A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)6.用反證法證明：若，則a，b，c至少有一個(gè)為0，應(yīng)該假設(shè)（）A.a，b，c沒有一個(gè)為0 B.a，b，c只有一個(gè)為0C.a，b，c至多一個(gè)為0 D.a，b，c三個(gè)都為07.已知a，b，c分別為的三條邊，下列條件能判斷不是直角三角形的是（）A. B.C D.8.如圖，已知點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，∠ABC=∠ABD，在下面判斷中錯(cuò)誤的是（）A.若添加條件，AC=AD，則△APC≌△APDB.若添加條件，BC=BD，則△APC≌△APDC.若添加條件，∠ACB=∠ADB，則△APC≌△APDD.若添加條件，∠CAB=∠DAB，則△APC≌△APD9.如圖，圓柱形玻璃容器高，底面圓的周長為，在外側(cè)距下底的點(diǎn)A處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口的點(diǎn)B處有一只蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長度是（）A. B. C. D.10.如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”，例如（，，即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過2017的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（）A.255048 B.257024 C.257048 D.255024二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）11.有理數(shù)的算術(shù)平方根是______．12.因式分解_______．13.若，則_______．14.某校八年級的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，成績在分之間的同學(xué)有84人，它的頻率為，則該校八年級共有學(xué)生_______人．15.若是一個(gè)完全平方式，則m值為_______．16.如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線，交邊于點(diǎn)D，若，，則的面積是___________．17.等腰三角形的底邊長與其腰長的比值稱為這個(gè)等腰三角形的“優(yōu)美比”．若等腰的周長為20，其中一邊長為8，則它的“優(yōu)美比”為________．18.如圖，在中，，，M是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是、邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接、，、，與相交于點(diǎn)F且．其中結(jié)論正確的是_______．（填序號）①是等腰三角形；②；③；④四邊形的面積不發(fā)生改變?nèi)?、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分）19.計(jì)算：．20.先化簡，再求值，其中，．21.如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CF∥AB，DF交AC于E點(diǎn)，DE＝EF．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝6，CF＝4，求BD的長．22.“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問題：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，交通方式為“騎自行車”所對的圓心角的度數(shù)為__________；（3）該單位共有人，為了積極踐行“低碳生活，綠色出行”這種生活方式，調(diào)查后開私家車的人上下班全部改為騎自行車，則現(xiàn)在騎自行車的人數(shù)約為多少人?23.如圖，同學(xué)們想測量旗桿的高度（米），他們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知．小明和小亮同學(xué)應(yīng)用勾股定理分別提出解決這個(gè)問題的方案如下：小明：①測量出繩子垂直落地后還剩余米，如圖：②把繩子拉直，繩子末端在地面上離旗桿底部的距離米，如圖．小亮：先在旗桿底端的繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后舉起繩結(jié)拉到如圖3點(diǎn)處，作垂直于點(diǎn)，．（1）請你按小明的方案求出旗桿的高度；（2）在（）條件下，已知小亮舉起繩結(jié)離旗桿的距離米，求此時(shí)繩結(jié)到地面的高度．24.兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長為b的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為．（1）用含a，b的代數(shù)式分別表示、；（2）若，，求值；（3）當(dāng)時(shí)，求出圖3中陰影部分的面積．25.如圖，在中，，，為射線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），在的右側(cè)作，使得，，連接．（1）若，則______；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；（3）若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上某一點(diǎn)時(shí)，恰好有，問：線段與線段有什么位置關(guān)系并說明理由．26.如圖1，中，于，且．（1）試說明是等腰三角形；（2）已知，如圖2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同速度沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒）．①若的邊與平行，求的值；②若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，問在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過?中，能否成為等腰三角形？若能，求出的值，若不能，請說明理由．

船山實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年下學(xué)期期末考試試卷初二數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】336【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】30【17題答案】【答案】或【18題答案】【答案】①②③④三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】，．【21題答案】【答案】（1）見解析（2）2【22題答案】【答案】（1）（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，（3）人