高速永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制模型分析概述目錄TOC\o"1-3"\h\u20636高速永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器矢量控制模型分析概述 141141.1高速永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 1262841.2高速永磁同步電機(jī)矢量控制原理 2224911.3高速永磁同步電機(jī)控制環(huán)路的設(shè)計(jì) 4188291.3.1電流環(huán)的設(shè)計(jì) 5307641.3.2速度環(huán)的設(shè)計(jì) 799501.4高速永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制方法 8230511.4.1模型參考自適應(yīng)法 8301861.4.2高頻信號(hào)注入法 9HSPMSM實(shí)現(xiàn)高精度準(zhǔn)確控制的關(guān)鍵是實(shí)時(shí)獲得轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置信號(hào)，上文中提到借助速度傳感器會(huì)面臨安裝問題、傳感器精度、傳感器價(jià)格等問題，所以需要對(duì)高速永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制方法研究，來(lái)實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和速度的估算。目前，相比于交流電機(jī)，永磁同步電機(jī)省掉了無(wú)功勵(lì)磁電流，運(yùn)行更加高效；相比于直流電機(jī)，永磁同步電機(jī)又省略了換向器等易損器件，運(yùn)行更加穩(wěn)定。要想讓永磁同步電機(jī)發(fā)揮最大的效率，單純依靠最優(yōu)的電機(jī)結(jié)構(gòu)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要更準(zhǔn)確地控制方法。本章將根據(jù)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型闡述具體的矢量控制策略，包括環(huán)路設(shè)計(jì)等等。1.1高速永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型在建立數(shù)學(xué)模型之前，先做如下假設(shè)：忽略永磁同步電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子的磁阻；忽略永磁同步電機(jī)的磁滯損耗及渦流損耗；對(duì)磁的導(dǎo)通率和空氣一樣，對(duì)電的導(dǎo)通率可以忽略不計(jì)；假定磁場(chǎng)均為正弦波形；圖1.1永磁同步電機(jī)空間矢量圖高速永磁同步電機(jī)根據(jù)轉(zhuǎn)子的差異可以分為三種。PMSM的面貼式轉(zhuǎn)子主要表現(xiàn)為d軸上的電感與q軸上的電感相等，電機(jī)整體表現(xiàn)為隱極性；PMSM的內(nèi)裝式或者插入式轉(zhuǎn)子主要表現(xiàn)為d軸上的電感小于q軸上的電感，電機(jī)整體表現(xiàn)為凸極性。三種形式的PMSM的轉(zhuǎn)矩都與負(fù)載角和磁鏈的空間矢量有關(guān)，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩也都是由此控制。永磁同步電機(jī)空間矢量圖如圖1.1所示，其中β為轉(zhuǎn)子與定子之間磁鏈?zhǔn)噶康南辔徊睢Ｓ蓤D1.1永磁同步電機(jī)空間矢量圖可知，永磁同步電機(jī)的矢量數(shù)學(xué)模型為：(1.1)式1.1中為定子側(cè)電壓空間矢量，為定子側(cè)電流空間矢量，為定子側(cè)磁鏈空間矢量，為轉(zhuǎn)子側(cè)磁鏈空間矢量，為PMSM的電角度，為PMSM的電角度，為定子電阻，為定子電感。1.2高速永磁同步電機(jī)矢量控制原理永磁同步電機(jī)矢量控制的關(guān)鍵是對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，其中的核心控制量是電流。對(duì)于交流電機(jī)，電機(jī)的電壓與電流都是變化的，如果對(duì)它們采用直接控制，控制效果十分不理想。但是在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，交流電機(jī)都具有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是合成矢量都以同樣的速度旋轉(zhuǎn)，只是相互之間相差固定的矢量角。針對(duì)以上的原理，電機(jī)的每個(gè)物理量都可以直接映射到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，并且會(huì)隨著該坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變化，但是各變量的位置不會(huì)發(fā)生變化，只是相應(yīng)的大小按照一定系數(shù)變化。將交流電機(jī)各變量映射到同步坐標(biāo)系之后可以看做是直流量。按照此原理，交流電機(jī)可以理解成換向器在實(shí)時(shí)旋轉(zhuǎn)的直流電機(jī)。空間矢量變換會(huì)產(chǎn)生勵(lì)磁電流與轉(zhuǎn)矩電流，直接對(duì)這兩個(gè)物理量控制就會(huì)達(dá)到控制直流電機(jī)一樣的控制性能，相對(duì)于直接控制交流電機(jī)的各個(gè)物理量，控制效果更佳理想。但是勵(lì)磁電流與轉(zhuǎn)矩電流都是虛擬的，是將交流電機(jī)物理量做矢量變換得到的，并不是實(shí)際存在的。因此得到的控制電壓也是虛擬的，需要將控制電壓做逆變換形成交流電壓控制量，最后應(yīng)用調(diào)制技術(shù)，將交流電壓作用到交流電機(jī)。由于永磁同步電機(jī)的磁鏈呈正弦波分布，因此電機(jī)的空載電動(dòng)勢(shì)也將呈現(xiàn)正弦波分布。如果端電壓注入的也是正弦波，那電流也將呈正弦波分布，根據(jù)上述理論，電機(jī)中的各個(gè)物理量均可轉(zhuǎn)換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流量，在在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下磁鏈方程為：（1.2）定子電壓在dq坐標(biāo)系下可表示為：（1.3）電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩在dq坐標(biāo)系下可表示為：（1.4）由上式可知，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩Te由兩方面組成。第一方面是由電機(jī)的與之間的作用產(chǎn)生。具體分別與和成正比；第二方面歸因于PMSM的凸極效應(yīng)，與電機(jī)Ld和Lq的差異有關(guān)。它與成比例，但是對(duì)于結(jié)構(gòu)為面貼式的PMSM，該部分為0。針對(duì)于面貼式PMSM，轉(zhuǎn)子主要表現(xiàn)為L(zhǎng)d與Lq相等，所以式1.4的右側(cè)部分為零，因此對(duì)于面貼式PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩可以表示為：（1.5）上式中，標(biāo)注dq的為dq坐標(biāo)系下的分量，p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。圖1.2永磁同步電機(jī)矢量控制框圖由式1.5所示，永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與q軸下的電流分量成正比，控制q軸下的電流分量就能控制電磁轉(zhuǎn)矩。因此控制q軸下的電流分量就相當(dāng)于控制直流電機(jī)的電樞電流，控制起來(lái)十分容易。永磁同步電機(jī)具有其他電機(jī)沒有的優(yōu)勢(shì)，就是轉(zhuǎn)子由永磁體代替，這樣電機(jī)中并不需要?jiǎng)?lì)磁電流，可以將d軸電流分量控制為零，也可以控制為小于零的量，進(jìn)而獲得最大的轉(zhuǎn)矩電流，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩最大化。PMSM矢量控制的核心是對(duì)定子電流的分離，定子電流主要通過(guò)對(duì)定子側(cè)電壓的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)，最終實(shí)現(xiàn)控制q軸坐標(biāo)系下的電流分量實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的控制。永磁同步電機(jī)矢量流程圖如圖1.2所示。由圖1.2可知，用于控制電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)而控制電機(jī)的電流是通過(guò)三相電流經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換得到的，為了從靜止坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系需要準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，這就需要準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息。具體將在第三章進(jìn)行分析。1.3高速永磁同步電機(jī)控制環(huán)路的設(shè)計(jì)上一節(jié)提到了圖1.2所示的框圖，本節(jié)將根據(jù)此框圖設(shè)計(jì)控制環(huán)路，控制環(huán)路的設(shè)計(jì)主要從電流環(huán)與速度環(huán)出發(fā)，采用最優(yōu)參數(shù)整定。1.3.1電流環(huán)的設(shè)計(jì)由式1.2和式1.3所示，永磁同步電機(jī)的定子電壓方程可表示為：（1.6）由式1.6可知，dq軸變量存在著強(qiáng)耦合，當(dāng)永磁同步電機(jī)高速運(yùn)行過(guò)程中，這種耦合量將會(huì)逐漸變大，因此對(duì)電流控制器的設(shè)計(jì)產(chǎn)生很大的影響。假設(shè)電流環(huán)采用PI控制器，輸入為電流誤差信號(hào)，輸出為電壓信號(hào)，則有永磁同步電機(jī)定子電壓方程為：（1.7）將式1.7帶入到式1.6中有：（1.8）上式中，KP、τc為PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，D為微分環(huán)節(jié)算子。圖1.3電流環(huán)解耦合控制根據(jù)式1.8可知，d軸與q軸存在非常強(qiáng)烈的耦合現(xiàn)象，前饋解耦的方法可以解決此類問題，分離出物理量，具體如上圖1.3所示。根據(jù)圖1.3所示，dq軸具有相同的結(jié)構(gòu)，所以下面將根據(jù)q軸進(jìn)行介紹。如果將耦合量當(dāng)做擾動(dòng)量忽略，則有q軸電壓方程為：（1.9）假設(shè)TL=Lq/Rs、KR=1/Rs時(shí)，可以將式1.9轉(zhuǎn)化為：（1.10）永磁同步電機(jī)傳遞函數(shù)如圖1.4所示，根據(jù)圖1.4可知，GI(s)為比例積分調(diào)節(jié)器，PWM逆變器為增益是KPWM，時(shí)間常數(shù)為Ts的一階慣性環(huán)節(jié)。Kif為反饋增益，Tif為通道時(shí)間常數(shù)。因此，電流環(huán)傳遞函數(shù)為：（1.11）圖1.4電流環(huán)傳遞函數(shù)特別的，當(dāng)采用空間矢量調(diào)制時(shí)，KPWM等于1。由于電流反饋為單位反饋，所以Kif等于1，τc等于TL。TL>>Tif，TL>>Ts，根據(jù)自動(dòng)控制原理，可以用一個(gè)大的物理量替換小的物理量，所以Tsf=Ts+Tif。因此，式1.11可以化簡(jiǎn)為：（1.12）其中，K＝Kp/(Rsτc)。因此，電流環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為：（1.13）當(dāng)令ξ=0.707，根據(jù)上式可得電流控制器的參數(shù)為：（1.14）1.3.2速度環(huán)的設(shè)計(jì)與電流環(huán)的原理幾乎一樣，速度環(huán)的整定過(guò)程也相差不大。分析之前需要假定電流環(huán)已經(jīng)降到一階系統(tǒng)，如式1.16所示。其中速度環(huán)的整定過(guò)程如圖1.5所示。（1.15）圖1.5轉(zhuǎn)速環(huán)傳遞函數(shù)由上圖可知，速度環(huán)的傳遞函數(shù)為：（1.16）（1.17）（1.18）其中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kt都是已知的，h通常取5。在實(shí)際調(diào)試過(guò)程中，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和比例積分參數(shù)都需要在調(diào)試中進(jìn)行微調(diào)。由于比例環(huán)節(jié)對(duì)高頻動(dòng)態(tài)性能有很大的影響，積分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)產(chǎn)生很大的影響，所以在調(diào)試過(guò)程中應(yīng)該先調(diào)節(jié)比例參數(shù)，之后調(diào)節(jié)積分參數(shù)。同時(shí)應(yīng)該先調(diào)電流環(huán)，再調(diào)速度環(huán)。1.4高速永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制方法截止到目前，世界范圍內(nèi)還沒有一種無(wú)速度傳感器控制方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)高速永磁同步電機(jī)實(shí)現(xiàn)全速度域的控制，只有少數(shù)幾種控制方法還在研究階段或者處于仿真實(shí)驗(yàn)階段。高速永磁同步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制方法主要分為兩種。第一種是基于電機(jī)數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)子位置估算方法，主要有模型參考自適應(yīng)法等等。該種方法簡(jiǎn)單，對(duì)信號(hào)獲取準(zhǔn)確且易于實(shí)現(xiàn)，但是在零速或者低速狀態(tài)下無(wú)法獲取轉(zhuǎn)子位置信息。另一種是基于電機(jī)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子位置估算方法，主要有高頻信號(hào)注入法等等。該種控制方法適用于電機(jī)處于零速和低速狀態(tài)下獲取轉(zhuǎn)子位置信息，但是存在信噪比低，信號(hào)提取困難等缺點(diǎn)。所以通常將兩種控制方法相結(jié)合對(duì)永磁同步電機(jī)控制。下面將結(jié)合數(shù)學(xué)模型分析兩種控制方法。1.4.1模型參考自適應(yīng)法PMSM是多變量、強(qiáng)耦合、非線性的一種控制對(duì)象，針對(duì)一般經(jīng)典控制系統(tǒng)在參數(shù)穩(wěn)定的情況下性能良好，一旦參數(shù)受到擾動(dòng)發(fā)生變化就會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)性能與抗干擾能力不能同時(shí)兼顧。模型參考自適應(yīng)方法就是針對(duì)此類問題設(shè)計(jì)，可以根據(jù)參考模型的輸出與被控對(duì)象的輸出之間的誤差實(shí)時(shí)反饋調(diào)節(jié)受到干擾變化的參數(shù)，最終達(dá)到被控對(duì)象參數(shù)與參考模型參數(shù)相差不大，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。永磁同步電機(jī)本體參數(shù)不隨運(yùn)行發(fā)生變化，所以一般將電機(jī)本體參數(shù)作為參考模型，而對(duì)于電機(jī)自適應(yīng)可調(diào)模型一般分為電流型和電壓型，為了保證電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定，一般選用電流型。永磁同步電機(jī)的參考模型如下：(1.19)式中：， ，，。由式（1.19）PMSM的參考模型可表示為（1.20）由式（1.20）設(shè)PMSM的可調(diào)模型為（1.21）其中：，，。若假設(shè),，則用參考模型式（1.20）與可調(diào)模型式（1.21）做減法易得到誤差模型：（1.22）由式1.23可知，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，當(dāng)，，如果等式保持成立，必須要求，即，所以可以根據(jù)(Iyapunovtheoremofstability)估算出電機(jī)轉(zhuǎn)速，再對(duì)其進(jìn)行積分運(yùn)算估算出轉(zhuǎn)子位置信息。1.4.2高頻信號(hào)注入法目前針對(duì)永磁同步電機(jī)在中速與高速狀態(tài)下的控制方法種類與研究較多，方法較為成熟。但是永磁同步電機(jī)在零速與低速狀態(tài)下的控制方法主要依賴于高頻信號(hào)注入法，注入的信號(hào)主要有脈振正弦、脈