華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，，，E是OB的中點，P是CD的中點，連接PE，則線段PE的長為（）A． B． C． D．3、、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地．當甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地．如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（）A．甲行駛的速度為 B．貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C．甲行駛小時時貨車到達地 D．甲行駛到地需要4、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形5、已知銳角∠AOB，如圖．（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，兩弧交于點P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點Q．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．四邊形OCPD是菱形 B．CP=2QCC．∠AOP=∠BOP D．CD⊥OP6、小張和小李同學(xué)相約利用周末時間到江津科技館參觀，小張家離科技館3000米，小李家離科技館2500米，小張同學(xué)和小李同學(xué)同時從家出發(fā)，結(jié)果小張比小李晚10分鐘到達科技館，已知小李步行的速度是小張步行速度的1.2倍，為了求他們各自步行的速度，設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x米/分，則可列得方程為（）A． B．C． D．7、要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)8、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點．點D為平面內(nèi)一個動點．線段AB，BC，CD，DA的中點分別為M、N、P、Q．在點D的運動過程中，有下列結(jié)論：①存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形③存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形④存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號是___．2、如圖，一次函數(shù)x+4的圖像與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上的一動點，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當點A落在y軸上時，點C的坐標為_____．3、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．4、原點的坐標為______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個在x軸上的點的縱坐標都為0，記作______；任何一個在y軸上的點的橫坐標都為0，記作______．5、當______時，分式有意義．6、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長是___cm．7、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1，a2x+b2y＝c2的圖象，則二元一次方程組的解為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0)．(1)如圖1，點D與點C關(guān)于y軸對稱，點E在線段BC上且到兩坐標軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F．求點E的坐標；(2)△AOB與△FOD是否全等，請說明理由；(3)如圖2，點G與點B關(guān)于x軸對稱，點P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點P的坐標．2、先化簡，再求值：，然后從中，選擇一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．3、如圖1，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B．(1)則點A的坐標為_______，點B的坐標為______；(2)如圖2，點P為y軸上的動點，以點P為圓心，PB長為半徑畫弧，與BA的延長線交于點E，連接PE，已知PB＝PE，求證：∠BPE＝2∠OAB；(3)在（2）的條件下，如圖3，連接PA，以PA為腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．連接OQ．①則圖中（不添加其他輔助線）與∠EPA相等的角有______；（都寫出來）②試求線段OQ長的最小值．4、計算：．5、如圖所示，已劃A（﹣1，0），B（0，1），直線AB與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂置于x軸，垂足為D，且OD＝1．(1)當y＝1時，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的值；(2)當1＜y＜4時，求反比例函數(shù)y＝對應(yīng)x的取值范圍．6、已知點E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，求證：四邊形EBFD為平行四邊形．7、直線，與直線相交于點．(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）為．①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，．2、A【解析】【分析】取OD的中點H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長．【詳解】解：如圖，取OD的中點H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點H是OD中點，點E是OB的中點，點P是CD的中點∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間．【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、、錯誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)作圖信息可以判斷出OP平分，由此可以逐一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知，平分∴OP垂直平分線段CD∴∠AOP=∠BOP，CD⊥OP故選項C，D正確；由作圖可知，∴是等邊三角形，∴∵OP垂直平分線段CD∴∴CP=2QC故選項B正確，不符合題意；由作圖可知，,不能確定四邊形OCPD是菱形，故選項A符合題意，故選：A【點睛】本題考查了基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作圖的依據(jù)．6、C【解析】【分析】設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)“小張比小李晚10分鐘到達科技館”列方程即可．【詳解】解：設(shè)小張同學(xué)的步行速度是x/分，則設(shè)小李同學(xué)的步行速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可列方程，故選：C．【點睛】本題主要考查根據(jù)實際問題列分式方程，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】略8、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．二、填空題1、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點四邊形的性質(zhì)：一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點四邊形是平行四邊形，對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形，對角線垂線的中點四邊形是矩形，對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形是正方形，∴存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是菱形，存在無數(shù)個中點四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點睛】本題考查中點四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．2、（12，0）或（－，0）【解析】【分析】由一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標，進而求得OA、OB、AB，分點C在x軸正半軸和在x軸負半軸，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解OC即可．【詳解】解：當x=0時，y=4，當y=0時，x=－3，∴A(－3，0)，B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴，設(shè)點A的對應(yīng)點為A1，OC=x，當點C在x軸正半軸時，如圖，根據(jù)軸對稱性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，∴點C坐標為（12，0）；當點C在x軸負半軸時，如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5－4=1，CA1=AC=3－x，在Rt△A1OC中，由勾股定理得：，解得：，即OC=，∴點C的坐標為（－，0），綜上，點C的坐標為（12，0）或（－，0），故答案為：（12，0）或（－，0）．【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點問題、折疊性質(zhì)、勾股定理、坐標與圖形，熟練掌握軸對稱性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解答的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；當k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)．4、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略5、4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-4≠0，再解即可．【詳解】解：∵分式有意義，∴x-4≠0即x≠4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義．6、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=5cm，CD=AB，∴∠EAB=∠AED，∵∠EAB=∠EAD，∴∠DEA=∠DAE，∴AD=DE=5cm，∵EC=4cm，∴AB=DC=9cm，∴四邊形ABCD的周長=2（5+9）=28（cm），故答案為：28．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．7、【解析】【分析】本題可以通過直線與方程的關(guān)系得到方程組的解．【詳解】解：因為直線l1，l2分別是關(guān)于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的圖象，其交點為（-2，1），所以二元一次方程組的解為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．三、解答題1、(1)E（，）(2)△AOB≌△FOD，理由見詳解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，首先求出點A，點B，點C，點D的坐標，然后根據(jù)點E到兩坐標軸的距離相等，得到OE平分∠BOC，進而求出點E的坐標即可；(2)首先求出直線DE的解析式，得到點F的坐標，即可證明△AOB≌△FOD；(3)首先求出直線GC的解析式，求出AB的長，設(shè)P（m，m-3），分類討論①當AB=AP時，②當AB=BP時，③當AP=BP時，分別求出m的值即可解答.(1)解:連接OE，過點E作EG⊥OC于點G，EH⊥OB于點H，當y=0時，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），當x=0時，y=3，∴OB=3，B（0，3），∵點D與點C關(guān)于y軸對稱，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵點E到兩坐標軸的距離相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E為BC的中點，∴E（，）；(2)解:△AOB≌△FOD，設(shè)直線DE表達式為y=kx+b，則，解得：，∴y=x+1，∵F是直線DE與y軸的交點，∴F（0，1），∴OF=OA=1，∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，∴△AOB≌△FOD；(3)解:∵點G與點B關(guān)于x軸對稱，B（0，3），∴點G（0，-3），∵C（3，0），設(shè)直線GC的解析式為：y=ax+c，，解得：，∴y=x-3，AB==，設(shè)P（m，m-3），①當AB=AP時，=整理得：m2-4m=0，解得：m1=0，m2=4，∴P（0，-3）或（4，1），②當AB=BP時，=m2-6m+13=0,△＜0故不存在，③當AP=BP時，=，解得：m=，∴P（，），綜上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），【點睛】此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)，一次函數(shù)與坐標軸的交點，全等三角形的判定，勾股定理.2、，當時，原式=【解析】【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-1≤x≤1中選擇一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵，∴整數(shù)，0，1，∵，，∴x不能取0和1，當時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．3、(1)（-3，0）；（0，4）(2)證明見解析(3)①∠QPO，∠BAQ；②線段OQ長的最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意令x＝0，y＝0求一次函數(shù)與坐標軸的交點；（2）由題意可知與∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．利用三角形內(nèi)角和定理解決問題；（3）根據(jù)題意可知如圖3中，連接BQ交x軸于T．證明△APE≌△QPB（SAS），推出∠AEP＝∠QBP，再證明OA＝OT，推出直線BT的解析式為為：，推出點Q在直線y＝﹣x+4上運動，再根據(jù)垂線段最短，即可解決問題．(1)解：在y＝x+4中，令y＝0，得0＝x+4，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），在y＝x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4）；故答案為：（﹣3，0），（0，4）．(2)證明：如圖2中，設(shè)∠ABO＝α，則∠OAB＝90°﹣α，∵PB＝PE，∴∠PBE＝∠PEB＝α，∴∠BPE＝180°﹣∠PBE﹣∠PEB＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），∴∠BPE＝2∠OAB．(3)解：①結(jié)論：∠QPO，∠BAQ理由：如圖3中，∵∠APQ＝∠BPE＝2∠OAB，∵∠BPE＝2∠OAB，∴∠APQ＝∠BPE．∴∠APQ﹣∠APB＝∠BPE﹣∠APB．∴∠QPO＝∠EPA．又∵PE＝PB，AP＝PQ∴∠PEB＝∠PBE＝∠PAQ＝∠AQP．∴∠BAQ＝180°﹣∠EAQ＝180°﹣∠APQ＝∠EPA．∴與∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．故答案為：∠QPO，∠BAQ．②如圖3中，連接BQ交x軸于T．∵AP＝PQ，PE＝PB，∠APQ＝∠BPE，∴∠APE＝∠QPB，在△APE和△QPB中，，∴△APE≌△QPB（SAS），∴∠AEP＝∠QBP，∵∠AEP＝∠EBP，∴∠ABO＝∠QBP，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∠OBT+∠OTB＝90°，∴∠BAO＝∠BTO，∴BA＝BT，∵BO⊥AT，∴OA＝OT，∴直線BT的解析式為為：，∴點Q在直線y＝﹣x+4上運動，∵B（0，4），T（3，0）．∴BT＝5．當OQ⊥BT時，OQ最小．∵S△BOT＝×3×4＝×5×OQ．∴OQ＝．∴線段OQ長的最小值為．【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)及最短距離等知識，正確尋找全等三角形是解題的關(guān)鍵．4、2．【解析】【分析】先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．5、(1)2(2)＜＜2【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解得直線AB的解析式為y=x+1