四川省都江堰市中考數(shù)學真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列幾何體中，屬于柱體的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是(

)A． B．C． D．3、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學原理是（

）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對4、下列判斷正確的有（

）（1）正方體是棱柱，長方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、下面的幾何圖形是由四個相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A． B． C． D．6、如圖是由兩個小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．7、一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表8、圓柱與圓錐的體積之比為2：3，底面圓的半徑相同，那么它們的高之比為（

）A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用一個邊長為4cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側面，若該四棱柱的底面是一個正方形，則此正方形邊長為_______cm.2、如圖，是一個正方體的表面展開圖，若正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則3x－y的值為_____．3、分別指出圖中截面的形狀；4、“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學知識可解釋為：____________．5、如圖所示的A、B、C、D四個位置的某個正方形與實線部分的五個正方形組成的圖形，不能拼成正方體的是位置_____．6、如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．7、如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有____條．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．

2、李明同學設計了某個產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設計了其中一個頂蓋，請你把它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補方法；（2）任意畫出一種成功的設計圖（在圖中補充）；（3）在你幫忙設計成功的圖中，要把-6，8，10，-10，-8，6這些數(shù)字分別填入六個小正方形，使得折成的正方體相對面上的兩個數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）3、如圖是一個正方體的平面展開圖，標注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．4、下圖是無蓋長方體盒子的展開圖（接縫處不計），尺寸單位：厘米．求盒子的容積．5、如圖，在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點D落在邊BC上的點F處，過點F作FG∥CD，交AE于點G，連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．6、閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應的任務：包裝盒的展開圖：如圖①是一個同學們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．7、如圖，是一個正方體紙盒的兩個表面展開圖，請把-4，3，9，6，-1，2分別填入六個面中，使得折成正方體后，相對面上的兩數(shù)之和與-5互為相反數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】第一個圖是圓錐；第二個圖是三棱錐；第三個圖是正方體，也是四棱柱；第四個圖是球；第五個圖是圓柱；其中柱體有2個，即第三個和第五個，故選B．【考點】此題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎題，掌握基本的概念是關鍵．2、B【解析】【詳解】A、C、D的主視圖都是長方形，不符合題意，B的主視圖是等腰三角形，符合題意，故選：B．【考點】本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題關鍵.3、A【解析】【分析】流星是點，光線是線，所以說明點動成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學原理是:點動成線．故選：A【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體．4、B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面平行，其余面都是四邊形，并且相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行；柱體的定義：一個多面體有兩個面互相平行且相同，余下的每個相鄰兩個面的交線互相平行，進行判斷即可．【詳解】解：（1）正方體是棱柱，長方體是棱柱，故此說法錯誤；（2）正方體是棱柱，長方體也是棱柱，故此說法正確；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體，故此說法正確；（4）正方體是柱體，圓柱是柱體，故此說法錯誤．故選B．【考點】本題主要考查了棱柱和柱體的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關定義．5、C【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的視圖是主視圖，從左邊看到的圖形是左視圖，根據(jù)看到的圖形進行比較即可解答．【詳解】解：A、主視圖看到的是2層，3列，最下1層是3個，上面一層是1個，第2列是2個；左視圖是2層，上下各1個；B．主視圖看到的是3層，最下1層是2個，上面2層在下面1層的中間，各1個，左視圖是3層，每層各一個；C．主視圖是2行2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個；左視圖是2層2列，下面1層是2個，上面1層1個，左面1列是2個，故主視圖和左視圖相同；D．主視圖是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，右面1列2個，左視圖也是2層2列，下面1層2個，上面1層1個，左面1列2個．故選：C．【考點】此題考查了從不同方向觀察物體，重點是看清有幾層幾列，每層每列各有幾個．6、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見的是：三角形，下面兩個正方體看見的是兩個正方形．故選B．7、A【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的對面，逐項判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對面點數(shù)是1；的對面點數(shù)是2；的對面點數(shù)是4；∵骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【考點】本題考查了正方體展開圖，解題關鍵是明確正方體展開圖中相對面間隔一個正方形，判斷哪兩個面相對．8、D【解析】【分析】利用圓柱、圓錐的體積公式，即可算出它們的高之比；【詳解】由題意可知，圓柱的體積=πh1，圓錐的體積=πh2，∵圓柱與圓錐的體積之比為2：3，∴，∴=2：9．故選：D．【考點】本題考查圓錐和圓柱的體積公式，熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式計算是解決本題的關鍵．二、填空題1、1【解析】【詳解】試題分析：解：由題意可得，四棱柱的側面應該是由四個寬度相等的矩形組成，即矩形的寬為4÷4＝1cm，則此正方形邊長為1cm．點睛：理解柱體展開圖中底面周長與底邊長的關系，是解答本題的關鍵.本題考查立體圖形的認識.2、；【解析】【分析】根據(jù)題意，先找出展開圖的相對面，然后由相反數(shù)的定義求出x、y的值，再進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴，∴，∵x與y互為相反數(shù)，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了正方體的展開圖，相反數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的相對面進行解題．3、長方形；五邊形；圓.【解析】【分析】根據(jù)長方體各面的特點，結合截面與一面平行可解第一圖；根據(jù)五棱柱特點結合截面平行于底面可得第二圖答案；由截面平行于圓錐的底面可得第三圖解答.【詳解】①截面與長面平行，可以得到長方形形截面；②截面與棱柱的底面平行，可得到五邊形截面；③截面與圓錐底平行，可以得到圓形截面．故答案為:長方形、五邊形、圓．【考點】此題考查截一個幾何體，解題的關鍵是要掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.4、點動成線，線動成面【解析】【分析】子彈可看作一個點，棍可看作一條線，由此可得出這個現(xiàn)象的本質(zhì)．【詳解】解：“槍打一條線，棍打一大片”，用數(shù)學知識可解釋為：點動成線，線動成面故答案為：點動成線，線動成面．【考點】本題考查了點、線、面的關系，難度不大，注意將生活中的實物抽象為數(shù)學上的模型．5、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：正方形A與實線部分的五個正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．故答案為：A．【考點】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、月【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”．故答案為：月．【考點】此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵．7、3【解析】【分析】與線段AB平行的線段的種類為：①直接與AB平行，②與平行于AB的線段平行．【詳解】解：與AB平行的線段是：DC、EF；與CD平行的線段是：HG，所以與AB線段平行的線段有：EF、HG、DC．故答案是：EF、HG、DC．【考點】本題考查了平行線．平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．三、解答題1、見解析【解析】【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【考點】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．2、（1）4；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開圖特點：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；（2）利用（1）的分析畫出圖形即可；（3）想象出折疊后的立方體，把數(shù)字填上即可，注意答案不唯一．【詳解】解：（1）根據(jù)正方體展開圖特點：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以共有4種彌補方法，故答案為：4；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：．【考點】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關鍵．3、（1）1.5；（2）-5.【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個數(shù)字-2和-3，然后相加即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“M”與“x”是相對面，“-2”與“-3”是相對面，“4x”與“2x+3”是相對面，（1）∵正方體的左面與右面標注的式子相等，∴4x=2x+3，解得x=1.5；（2）∵標注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標注的式子相等，∴上面和底面上的兩個數(shù)字-2和-3，∴-2-3=-5．【考點】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、盒子的容積是64立方厘米．【解析】【分析】根據(jù)觀察、計算，可得長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的體積公式，可得答案．【詳解】長方體的高是2，寬是6-2=4，長是12-4=8，長方體的容積是4×2×8=64(立方厘米)．答：盒子的容積是64立方厘米．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，展開圖折疊成幾何體，得出長方體的長、寬、高是解題關鍵．5、（1）證明見試題解析；（2）．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，可以得到DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，由FG∥CD，可得∠1=∠3，再證明FG=FE，即可得到四邊形DEFG為菱形；（2）在Rt△EFC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，從而求出的值．【詳解】解：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2，∵FG∥CD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE，∴四邊形DEFG為菱形；（2）設DE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)，EF=DE=x，EC=8﹣x，在Rt△EFC中，，即，解得：x=5，CE=8﹣x=3，∴=．【考點】本題主要考查了折疊問題，勾股定理，矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．6、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長方體展開圖的對面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開圖上下面與寬面組成長方形面積+兩個長面面積計算即可．(1)解：根據(jù)長方體展開圖