湖北省丹江口市七年級上冊基本平面圖形單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列說法正確的個數(shù)有（）①若AC=BC，則點C是線段AB的中點；②相等的角是對頂角；③兩點確定一條直線；④射線MN與射線NM是同一條射線；⑤線段AB就是點A到點B之間的距離；⑥兩點之間線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、下列說法中正確的有（

）．（1）線段有兩個端點，直線有一個端點；（2）由兩條射線組成的圖形叫角（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)；（4）線段上有無數(shù)個點；（5）兩個銳角的和必定是直角或鈍角；（6）若與有公共頂點，且的一邊落在的內(nèi)部，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、下列說法中，錯誤的有（

）．（1）射線比直線短；（2）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短；（3）連接A、B兩點得直線AB；（4）連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、如圖，已知直線上順次三個點A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點，M是AB的中點，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．15、下面表示∠ABC的圖是A． B．C． D．6、正多邊形通過鑲嵌能夠密鋪成一個無縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形7、下面現(xiàn)象中，能反映“兩點之間，線段最短”這一基本事實的是（

）A．用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上B．木鋸木料先在木板上畫出兩個點，再用墨盒過這兩個點彈出一條墨線C．測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子D．砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線8、如果∠A＝60°24′，∠B＝60.24°，∠C＝60°23′24″，那么下列關(guān)系中正確的是(

)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＝∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠B＝∠C＞∠A9、用邊長為1的正方形紙片剪出一副七巧板，并將其拼成如圖的“小天鵝”，則陰影部分的面積是原正方形面積的（）A． B． C． D．10、下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(

)①三角形

②長方形③正方體

④圓⑤四棱錐

⑥圓柱A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知點是線段的中點，點是線段的中點，那么線段的比值是_______．2、計算：__________．3、如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝_______．4、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個點，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_______________．5、小美同學(xué)從地沿北偏西方向走到地，再從地向正南方向走到地，此時小美同學(xué)離地________．6、如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．7、如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示的形狀，若，則________．8、如圖，在的同側(cè)，，點為的中點，若，則的最大值是_____．9、若點A、B、C在一條直線上且AB＝6，BC＝2，則線段AC的長為______．10、如圖，已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數(shù)等于_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖（甲），和都是直角．（1）如果，說出的度數(shù)．（2）找出圖（甲）中相等的角．如果，它們還會相等嗎？（3）若變小，如何變化？（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與相等的角．2、點C在線段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，則稱點C是線段AB的“雅點”，線段AC、BC稱作互為“雅點”伴侶線段．(1)如圖①，若點C為線段AB的“雅點”，，則AB＝______；(2)如圖②，數(shù)軸上有一點E表示的數(shù)為1，向右平移5個單位到達點F；若點G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點為端點的線段互為“雅點”伴侶線段，請寫出點G所表示的數(shù)．（寫出必要的推理步驟）3、已知點在直線上，，，點、分別是、的中點，求線段、的長4、如圖，O是直線上一點，是的平分線，，求的度數(shù)．5、已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的角平分線．（1）如圖1，OC是∠AOB外部的一條射線．①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，則∠DOE＝°；②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC＝n°，用n的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)．6、（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)列關(guān)系？并說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線和直線的性質(zhì)判斷選項的正確性．【詳解】解：①錯誤，以A、C、B三點不一定在一條直線上；②錯誤，相等的角不一定是對頂角；③正確；④錯誤，射線MN的端點是M，射線NM的端點是N；⑤正確；⑥正確．故選：C．【考點】本題考查線段、射線和直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線和直線的性質(zhì)．2、C【解析】【分析】線段有兩個端點，直線沒有端點，由兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，角的大小與角兩邊的長短無關(guān)，根據(jù)線段、直線、角的定義等知識逐一進行判斷．【詳解】解：（1）線段有兩個端點，直線沒有端點，故（1）錯誤；（2）由兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點，故（2）錯誤；（3）角的大小與我們畫出的角的兩邊的長短無關(guān)，故（3）正確；（4）線段上有無數(shù)個點，故（4）正確；（5）兩個銳角的和可能是銳角，故（5）錯誤；（6）若與有公共頂點，且的一邊落在的內(nèi)部，則，故（6）正確，即正確的序號為（3）（4）（6），共3個，故選：C．【考點】本題考查線段、直線、角的定義等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義逐一判斷即可．【詳解】（1）射線和直線都無線延申，無法比較，故此說法錯誤；（2）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（3）連接A、B兩點得到的因為線段，故此說法錯誤；（4）連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點的距離，此說法錯誤．故選：【考點】本題主要考查了直線，射線，線段的定義，熟悉掌握直線，射線，線段的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根據(jù)線段中點的定義由D是AC的中點，得到AD，根據(jù)線段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中點，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．【考點】此題主要考查了兩點之間的距離，線段的和差、線段的中點的定義，利用線段差及中點性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)初中所學(xué)角的范圍，可排除A選項；根據(jù)頂點字母必須寫在中間，找出頂點字母是B的角即可.詳解：A.初中階段的角指銳角、直角、鈍角，故A錯誤，B.角的頂點是C，故B錯誤，C.角的頂點是B，故C正確，D.角的頂點是A，故D錯誤.故選C.點睛：本題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是牢記角的各種表示方法.①用三個字母，中間的字母表示頂點，其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點；②用一個數(shù)字表示一個角；③用一個希臘字母表示一個角.6、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個周角進行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個平面，故A選項不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個平面，故B選項不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個平面，故C選項符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個平面，故D選項不符合題意；故選：C．【考點】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．7、C【解析】【分析】“兩點之間，線段最短”是指兩點之間的所有連線中，線段最短，反映的是最短距離問題，據(jù)此進行解答即可．【詳解】解：A、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；B、木鋸木料先在木板上畫出兩個點，再用墨盒過這兩個點彈出一條墨線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤；C、測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋，正確；D、砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點確定一條直線，故此選項錯誤．故選C．【考點】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】將、、統(tǒng)一單位后比較即可.【詳解】，，，.故選：.【考點】此類題進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可.9、C【解析】【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)及圖形的特點求出空白圖形的面積，故可求解．【詳解】如圖，圖形1的面積為×1×1=；圖形2的面積為××1×1=；圖形3的面積為×××1×1=；圖形4的面積為×=∴陰影部分面積為1----=故選C．【考點】本題利用了正方形的性質(zhì)求解．七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來的．10、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)幾何圖形的分類結(jié)合所給幾何圖形進行分析判斷即可.詳解：在①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱等幾何圖形中，屬于平面圖形的是：三角形、長方形、圓；屬于立體圖形的是：正方體、四棱錐和圓柱.∴屬于平面圖形的是：①②④.故選A.點睛：熟悉“常見幾何圖形中的平面圖形和立體圖形”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，，然后直接進行比值即可．【詳解】解：由題意得，，∴．【考點】本題主要考查比值及化簡比，熟練掌握求比值和化簡比的方法是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】將寫成，進而相減即可求得答案．【詳解】故答案為：【考點】本題考查了角度的計算，理解的進制是解題的關(guān)鍵．3、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，則∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【詳解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案為20°．【考點】此題主要考查了角的計算以及余角和補角，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、經(jīng)過兩點有且只有一條直線【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．【考點】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先作出示意圖，再由方向角和AB、BC的距離求得AC的距離．【詳解】解：如圖：∠B＝60°，AB＝200m，BC＝100m，則由勾股定理可得：AC＝==100m．故答案為【考點】本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．6、180【解析】【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【考點】本題考查了三角板中角度的計算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵．7、43【解析】【分析】由題意可得∠AOB=∠COD=90°，則可得∠AOD+∠BOC=180°，即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°即∠AOD+∠BOC=180°∵∠AOD=137°∴∠BOC=43°，故答案為：43．【考點】本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵．8、14【解析】【分析】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點A′，點B關(guān)于DM的對稱點B′，證明△A′MB′為等邊三角形，即可解決問題．【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點．，，，，，為等邊三角形，的最大值為，故答案為．【考點】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點之間線段最短，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用兩點之間線段最短解決最值問題9、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應(yīng)分兩種情況進行討論．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)C在線段AB上時：AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4；②如圖2，當(dāng)C在AB的延長線上時，AC＝AB+BC＝6+2＝8；故答案為：4或8．．【考點】本題主要考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠討論C的位置進行求解．10、85°【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，先求出∠3的度數(shù)，然后求出∠1的度數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖：，，∵小島位于基地的東南方向，∴，，故答案為：．【考點】本題主要考查了方位角的概念，根據(jù)方位角的概念，注意東南方向是45度是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）的度數(shù)為；（2），，還會相等；（3）變大；（4）見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝90°，∠DOC＝28°，求出∠AOD的度數(shù)，然后即可求出∠AOB的度數(shù)；（2）根據(jù)直角和等式的性質(zhì)可得，∠AOD＝∠BOC；（3）根據(jù)∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，可得∠AOB+∠DOC＝180°，進而得到∠DOC變小∠AOB變大，若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越?。?）首先以O(shè)E為邊，在∠EOF外畫∠GOE＝90°，再以O(shè)F為邊在∠EOF外畫∠HOF＝90°，即可得到∠HOG＝∠EOF．【詳解】解：（1）因為，∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°所以，∠COB＝90°﹣28°＝62°，所以，∠AOB＝90°+62°＝152°，（2）相等的角有：∠AOC＝∠DOB＝90°，∠AOD＝∠BOC；因為∠AOD＝∠AOC-∠DOC＝∠DOB-∠DOC=∠COB所以∠AOD＝∠BOC；如果∠DOC≠28°，他們還會相等；（3）因為∠AOB＝∠AOC+∠DOB-∠DOC＝180°-∠DOC所以當(dāng)∠DOC越來越小，則∠AOB越來越大；當(dāng)∠DOC越來越大，則∠AOB越來越?。?）如圖，畫∠BOD＝∠COE＝90°，則∠BOC＝∠DOH即，∠DOH為所畫的角．【考點】本題考查了余角和補角，以及角的計算，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2、(1)18(2)或或8.5或16．【解析】【分析】（1）由BC=2AC即可得答案；（2）點G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點為端點的線段互為“雅點”伴侶線段，分種情況討論即可．(1)∵點C為線段AB的“雅點”，AC=6（AC＜BC），∴BC=2AC，∵AC=6，∴BC=12，∴AB=AC+BC=18，故答案為：18；(2)點G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點為端點的線段互為“雅點”伴侶線段，分以下四種情況：①G在線段EF上，EG=2FG，如圖1：∵EG=2FG，EG+FG=5，∴EG=，∵E表示的數(shù)為1，∴G點表示的數(shù)為1+=，②G在線段EF上，且FG=2EG，如圖2：∵FG=2EG，EG+FG=5，∴EG=，∵E表示的數(shù)為1，∴G表示的數(shù)為1+=，③G在線段EF外，且EF=2FG，如圖3：∵EF=2FG，EF=5，∴FG=2.5，∴G表示的數(shù)是1+5+2.5=8.5，④G在EF外，且FG=2EF，如圖4：∵FG=2EF，EF=5，∴FG=10，∴G表示的數(shù)為1+5+10=16，總上所述，G表示的數(shù)為：或或8.5或16．【考點】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識，解答需要分類，解題的關(guān)鍵是讀懂“雅點”、“雅點”伴侶線段的定義．3、，或，【解析】【分析】分類討論：點C在線段AB上，點C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①當(dāng)點C在線段AB上時，AB＝AC＋BC＝10cm＋6cm＝16cm，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC＝AC＝5cm，CN＝BC＝3cm，由線段的和差，得MN＝MC＋CN＝5cm＋3cm＝8cm；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AB＝AC?BC＝10cm?6cm＝4cm，由點M、N分別是AC、BC的中點，得MC＝AC＝5cm，CN＝BC＝3cm．由線段的和差，得MN＝MC?CN＝5cm?3cm＝2cm．綜上所述，，或，．【考點】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．4、．【解析】【分析】首先根據(jù)是直線上一點，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵是直線上一點，是的平分線，∴，∵，∴．【考點】此題主要考查了角平分線的定義和角度的計算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚角平分線的定義．5、（1）63；（2）∠DOE＝82°；（3）∠DOE＝n°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，和角