冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A的坐標是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點A2作x軸的垂線，垂足為點O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2020A2020A2021，則點A2023的縱坐標為（）A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）20242、某電動車廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說法錯誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車420輛3、在平面直角坐標系中，已知點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，則點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、如圖，將邊長為6個單位的正方形ABCD沿其對角線BD剪開，再把△ABD沿著DC方向平移，得到△A′B′D′，當兩個三角形重疊部分的面積為4個平方單位時，它移動的距離DD′等于（）A．2 B． C． D．5、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD6、如圖①，在?ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿折線B→C→D→B運動，設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，△ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的a值為（）A．3 B．4 C．14 D．187、已知點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知一個多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形是________邊形．2、如圖，A、B、C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB=_____°．3、點（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是______．4、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥CE，AE＜BE，AD＝4，AB＝10，則DE長為________．5、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分別是AD、BC上的點，且EF經(jīng)過AC中點O，G，H是對角線AC上的點．下列判斷正確的有______．①在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；②在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；③在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；④當AG=時，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形．6、某班按課外閱讀時間將學生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．7、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，過點C作AB的垂線，交AB于點D，交FE于點G，連接HA、CF．歐幾里得編纂的《原本》中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法．關(guān)于該圖形的下面四個結(jié)論：①△ABH≌△FBC；②正方形BCIH的面積=2△ABH的面積；③矩形BFGD的面積=2△ABH的面積；④BD2+AD2+CD2=BF2．正確的有

______．（填序號）8、在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，已知，，則的周長等于______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，△ABO的三個頂點坐標分別為A（－1，3），B（－4，3），O（0，0）．(1)△ABO向右平移5個單位，向上平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1并寫出點B1的坐標；(2)畫出△A1B1C1沿著x軸翻折后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．2、如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點．(1)求m，b的值；(2)求的面積；(3)點P是x軸上的一點，過P作垂于x軸的直線與的交點分別為C，D，若P點的橫坐標為n，當時直接寫出n的取值范圍．3、如圖，在中，，，E、F分別為AB、CD邊上兩點，F(xiàn)B平分．(1)如圖1，若，，求CD的長；(2)如圖2，若G為EF上一點，且，求證：．4、在平面直角坐標系xOy中，點A（a，c）和點B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A、B、C、D四個頂點，該正方形上的點到直線距離的最大值定義為：逆序正方形到直線的最大距離．如圖1，直線經(jīng)過（0，3）且垂直于y軸，點A（﹣2，2），點B（﹣2，﹣1），可求得點C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線的最大距離為4．(1)若點A（1，0），點B（3，﹣2），則點C的坐標為，點D的坐標為，逆序正方形ABCD到直線y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點A（0，4），點B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線y＝x+2的最大距離．(3)如果點A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線y＝x的最大距離大于2，直接寫出a的取值范圍．5、（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，在正方形中，點，分別是，邊上的動點，且，求證：．小明發(fā)現(xiàn)，當把繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程．（2）【類比引申】①如圖2，在正方形中，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系______（不要求證明）②如圖3，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則，，之間的數(shù)量關(guān)系是______（不要求證明）（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，，求的長．6、在初中階段的函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程，以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題．x…﹣4﹣3﹣2﹣1012345…y…6a0﹣1.5﹣2﹣1.5020b…(1)表中a＝；b＝；(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出該函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．(3)已知直線的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，當y1＞y2時直接寫出x的取值范圍．（保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）7、如圖，在中，于點E，延長BC至點F，使，連接AF，DE，DF．(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，，，求DF的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出O1A1=OA1=1，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點A1的縱坐標為1；點A2的縱坐標為（），點A3的縱坐標為（）2，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案．【詳解】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，∴OA1=OA=2，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=OA1=1，即點A1的縱坐標為1，同理，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點A2的縱坐標為（）1，點A3的縱坐標為（）2，…∴點A2023的縱坐標為（）2022．故選：B．【點睛】此題考查了規(guī)律型：點的坐標，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是通過認真分析，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．2、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線統(tǒng)計圖，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項錯誤，符合題意；D.這6個月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動車720﹣300＝420輛，故選項正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、D【解析】【分析】由x軸上點的坐標特點求出a值，代入計算出點的橫縱坐標，即可判斷．【詳解】解：∵點P（2a﹣4，a+3）在x軸上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴點（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為第三象限，故選：D．【點睛】此題考查了直角坐標系中點的坐標特點，根據(jù)點的坐標判斷點所在的象限，由點在x軸上求出a的值是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先判斷重疊部分的形狀，然后設(shè)DD'=x，進而表示D'C等相關(guān)的線段，最后通過重疊部分的面積列出方程求出x的值即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴△ABD和△BCD是等腰直角三角形，如圖，記A'D'與BD的交點為點E，B'D'與BC的交點為F，由平移的性質(zhì)得，△DD'E和△D'CF為等腰直角三角形，∴重疊部分的四邊形D'EBF為平行四邊形，設(shè)DD'=x，則D'C=6-x，D'E=x，∴S?D'EBF=D'E?D'C=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，通過平移的性質(zhì)得到重疊部分四邊形的形狀是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，故A正確；∴，故B正確；∴AD＝BC，故C正確；故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過解直角三角形，求出△CBD高，進而求解．【詳解】解：由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過點B作BH⊥DC于點H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A．【點睛】本題考查的是動點圖象問題，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進而求解．7、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)k＞0時，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質(zhì)來求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝3x+a的一次項系數(shù)為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、八##8【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）?180=1080，解得n=8．∴這個多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．2、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】如圖，延長BA∵正十邊形∴，正十邊形內(nèi)角，即根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且∴∴根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．3、（2，3）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點（2，?3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（2，3）．故答案為：（2，3）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．4、【解析】【分析】設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，由勾股定理得AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，DE2＋CE2＝CD2，則AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（舍去），則AE＝2，然后由勾股定理即可求解．【詳解】解：設(shè)AE＝x，則BE＝10﹣x，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝10，∠A＝∠B＝90°，∴AD2＋AE2＝DE2，BC2＋BE2＝CE2，∵DE⊥CE，∴∠DEC＝90°，∴DE2＋CE2＝CD2，∴AD2＋AE2＋BC2＋BE2＝CD2，即42＋x2＋42＋（10﹣x）2＝102，解得：x＝2或x＝8（不合題意，舍去），∴AE＝2，∴DE＝＝＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、①②④6、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．7、①②③【解析】【分析】由“SAS”可證△ABH≌△FBC，故①正確；由平行線間的距離處處相等，可得S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，故②正確；同理可證矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，∴AB=FB，HB=CB，∠ABF=∠CBH=90°，∴∠CBF=∠HBA，∴△ABH≌△FBC（SAS），故①正確；如圖，連接HC，∵AI∥BH，∴S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，∴正方形BCIH的面積=2△ABH的面積，故②正確；∵CG∥BF，∴S△CBF=×BF×BD=S矩形BDGF，∴矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；∵BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，∴BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，∴BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，故答案為：①②③．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．8、##【解析】【分析】過點作，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)勾股定理求得，繼而求得的周長．【詳解】解：如圖，過點作在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，為的中點，又為的中點，則在中，的周長等于故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析，(2)見解析，【解析】【分析】（1）把△ABO的三個頂點A、B、O分別向平移5個單位，向上平移1個單位，得到對應(yīng)點A1、B1、C1，依次連接這三個點即可得到△A1B1C1，即可寫出點B1的坐標；（2）把△A1B1C1的三個頂點A1、B1、C1沿著x軸翻折后得到A2、B2、C2依次連接這三點，得到△A2B2C2，由翻折即可寫出點A2的坐標．(1)如圖所示，；(2)如圖所示，.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移與翻折，關(guān)鍵是確定三角形三個頂點平移與翻折后點的坐標．2、(1)m=2，b=3(2)12(3)n<23【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線l2求出m的值，再將點B（m，4）代入直線l1即可得b的值．（2）求出點A坐標，結(jié)合點B坐標，利用三角形面積公式計算即可；（3）求出點C和點D的縱坐標，再分C、D在點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別求解．(1)解：∵點B（m，4）直線l2：y=2x上，∴4=2m，∴m=2，∴點B（2，4），將點B（2，4）代入直線得：12×2+b=4解得b=3；(2)將y=0代入y=12x+3∴A（-6，0），∴OA=6，∴△AOB的面積=12(3)令x=n，則12x+3=1當C、D在點B左側(cè)時，則12解得：n<2當C、D在點B右側(cè)時，則2n?1解得：n>10綜上：n的取值范圍為n<23或【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查兩條直線平行、相交問題，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用待定系數(shù)法，學會利用圖象，根據(jù)條件確定自變量取值范圍．3、(1)7(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB∥CD，AB=CD，可得∠EBF=∠CFB，再由∵FB平分，可得∠EFB=∠EBF，從而得到BE=EF=5，即可求解；（2）再CF上截取FN=FG，可得△BFG?△BFN，從而得到∠BGF=∠BNF，再由∠GBF=∠EFD，可得到∠BFD=∠BNC，再根據(jù)BC⊥BD，∠BCD=45°，可得BC=BD，從而證得△BDF≌△BCN，進而得到NC=FD，即可求證．(1)解：在中，AB∥CD，AB=CD，∴∠EBF=∠CFB，∵FB平分，∴∠EFB=∠CFB，∴∠EFB=∠EBF，∴BE=EF=5，∵AE=2，∴CD=AB=AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG，∵∠GFB=∠NFBBF=BF∴△BFG?△BFN(SAS)，∴∠BGF=∠BNF，∵∠EFD+∠BFG+∠BFN=180°，∠BFG+∠BGF+∠GBF=180°，∠GBF=∠∴∠BGF=∠BFN，∴∠BFN=∠BNF，∴∠BFD=∠BNC，∵BC⊥BD，∴∠CBD=90°，∵∠BCD=45°，∴∠BDC=∠BCD=45°，∴BC=BD，∴△BDF≌△BCN（AAS），∴NC=FD，∴CD=DF+FN+CN=2FD+FG，∵AB=CD，∴FG+2FD=AB．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長相等可得C的坐標，由正方形對角線互相垂直可得D的坐標，兩點確定一條直線可得直線AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線AB與直線y=-x平行，且與x軸夾角為45°，延長DA到點E交直線y=-x于E點，由勾股定理得AE=，由兩點間距離公式DA=2，即DE=；（2）過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，證△AOB≌△BMC，可得C的坐標，同理，△DNA≌△AOB可得D為（4，7），過C作CE垂直y=x，垂足為E，直線CE的解析式為y=-x+10，直線CE：y=-x+10與y=x+2相交點為E（4，6），由兩點距離公式可得CE=3；（3）由題意易得AB=2，分情況討論，當a＞-1時，C（a+2，-1），D（a+2，1），同（2）的思路方法可得a＞1，當a＜-1時，C（a-2，-1），D（a-2，1），同（2）的思路方法可得a＜-3．(1)如圖：∵A（1，0），B（3，-2），由圖可知：正方形的邊長相等可得點C坐標為（5，0），由正方形的對角線互相垂直得點D坐標為（3，2）；由A（1，0），B（3，-2）可得直線AB：y=-x+1，直線AB與直線y=-x平行且與x軸的夾角為45°，故C、D點到直線y=-x的距離即逆序正方形ABCD到直線y=-x的距離，延長DA交點E交直線y=-x于E∴∴AE=OE∴∴∴AE=，由兩點間距離公式得：，∴；故答案為：（5，0）；（3，2）；(2)過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，∵∠ABO+∠CBM=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBM，∵AB=BC，∠O=∠M=90°，∴△AOB≌△BMC（ASA），∴CM=3，BM=4，∴C的坐標為（7，3），同理，△DNA≌△AOB（ASA），∴DN=AO=4，AN=OB=3，∴D的坐標為（4，7），由圖象知，C到y(tǒng)=x+2的距離最近，過C作CE垂直y=x，垂足為E，設(shè)直線CE的解析式為y=-x+b，把C代入上式得b=10，∴直線CE：y=-x+10，，解得，，∴E的坐標為（4，6），∴；(3)∵A（a，1），B（a，-1），∴AB=2，若a＞-1，則C（a+2，-1），D（a+2，1），點C到直線y=x的距離最大，過C作y=x的垂線，垂足為E，設(shè)直線CE的解析式為y=-x+b，把C（a+2，-1）代入上式得b=a+1，，解得，∴E的坐標，當C到直線y=x的距離為時，，解得a=1或a=-7（舍），即a＞1；當a＜-1時，由題意得C（a-2，-1），D（a-2，1），D到y(tǒng)=x的距離最大，當D到y(tǒng)=x的距離為時，同理得a=-3，即a＜-3，綜上所述，a＞1或a＜-3．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵要熟練掌握三角形全等的判斷，解二元一次方程組，代入法求直線解析式，兩點間距離公式等．5、（1）見解析；（2）①不成立，結(jié)論：；②，見解析；（3）【解析】【分析】（1）證明，可得出，則結(jié)論得證；（2）①將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至根據(jù)可證明，可得，則結(jié)論得證；②