2022年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答學(xué)業(yè)水平卷及解析1．某工程隊(duì)修一條路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長(zhǎng)的，第三周修了全長(zhǎng)的幾分之幾？2．修一條路，第一周修了全長(zhǎng)的，第二周修了全長(zhǎng)的，第三周結(jié)束后，正好修了全長(zhǎng)的。第三周修了全長(zhǎng)的幾分之幾？3．一節(jié)課的時(shí)間是40分鐘，數(shù)學(xué)課上同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)用了這節(jié)課的，老師講解用了這節(jié)課的，其余時(shí)間同學(xué)們獨(dú)立做作業(yè)。同學(xué)們做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾？4．小紅準(zhǔn)備辦板報(bào)，計(jì)劃分三個(gè)欄目，其中“生活樂(lè)園”占版，“開(kāi)心一刻”占，那么“知識(shí)城堡”占多少版？哪個(gè)欄目的版面最大？5．同學(xué)們做了紅、黃、藍(lán)三種顏色的紙花共88朵。其中，黃花的朵數(shù)是紅花的1.5倍，藍(lán)花的朵數(shù)是黃花的2倍。同學(xué)們做了多少朵紅紙花？6．新風(fēng)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中五年級(jí)同學(xué)比四年級(jí)多12人獲獎(jiǎng)，已知五年級(jí)同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)是四年級(jí)的1.3倍，四、五年級(jí)同學(xué)各有多少人獲獎(jiǎng)？（用方程方法解）7．一幅畫(huà)框用了2.4米的木條，這幅畫(huà)的長(zhǎng)是寬的2倍。這幅畫(huà)的長(zhǎng)、寬分別是多少？（列方程解決）8．甲乙兩輛客車分別從相距660千米的英山、上海兩地相對(duì)開(kāi)出。甲客車的速度是乙客車的1.2倍，5小時(shí)后相遇。甲、乙客車的速度各是多少？（用方程解答）9．一條馬路長(zhǎng)120米，從一端起，在馬路的兩側(cè)先每隔4米栽一棵樹(shù)（兩端都栽），后改為每隔6米栽一棵，不需要移栽的有多少棵？需要拔掉的有幾棵？需要重栽的有幾棵？10．甲、乙、丙三人在周長(zhǎng)360米的環(huán)形跑道賽跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每秒跑9米，如果三人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，當(dāng)三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)各跑了幾圈？11．五年級(jí)（1）、（2）、（3）班要完成大掃除任務(wù)。五（1）班來(lái)了54人，五（2）班來(lái)了48人，五（3）班來(lái)了42人。如果把三個(gè)班的學(xué)生分別分成若干小組，要使三個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相同，每班可以分成幾組？12．水果店有一些蘋(píng)果，如果每6千克裝一袋，多4千克：如果每10千克裝一袋，也多4千克，這些蘋(píng)果最少有多少千克？13．王老師買(mǎi)回一批文具作為優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員的獎(jiǎng)品。圓珠筆的數(shù)量是35支，比鋼筆數(shù)量的6倍少13支。王老師買(mǎi)回鋼筆多少支？（列方程解答）14．按規(guī)定，如果個(gè)人買(mǎi)票需要120元，個(gè)人買(mǎi)票所需的錢(qián)數(shù)比每張團(tuán)體票的2倍少100元，每張團(tuán)體票要多少錢(qián)？（用方程解答）15．列方程解答下面各題，并完成表格。陽(yáng)光小學(xué)五年級(jí)常用的家校聯(lián)系途徑及人數(shù)統(tǒng)計(jì)表聯(lián)系途徑微信釘釘QQ人數(shù)7236（1）微信聯(lián)系中，一般采用文字溝通或語(yǔ)音通話，文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，微信聯(lián)系中采用文字溝通、語(yǔ)音通話的各有多少人？（2）采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，采用釘釘聯(lián)系的有多少人？16．校園里的楊樹(shù)和松樹(shù)一共有60棵，楊樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的1.5倍。楊樹(shù)和松樹(shù)各有多少棵？（列方程解答）17．甲、乙兩車從東、西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行90千米，兩輛車經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？（用方程解）18．兩地相距630千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出。甲車的速度是乙車的1.1倍，3小時(shí)后兩車相遇。乙車每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）19．兩地間的路程是335km。甲、乙兩車同時(shí)從兩地開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行68km，乙車每小時(shí)行多少千米？20．某地舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)2千米處返回到起跑點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑290米，最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑210米。起跑后多少分鐘，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員首次相遇？相遇時(shí)離返回點(diǎn)多少米？21．下圖中，圓的周長(zhǎng)是12.56分米，并且圓的面積和長(zhǎng)方形的面積相等，請(qǐng)你算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少分米。（取3.14）22．在一個(gè)直徑是6米的圓形水池四周，修一條寬1米的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？（請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)一標(biāo)，畫(huà)一畫(huà)。）23．一個(gè)周長(zhǎng)是62.8米的圓形草坪，準(zhǔn)備為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置對(duì)草坪進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程30米、20米、10米的三種裝置。（1）你認(rèn)為選擇哪種裝置比較合適，并說(shuō)明理由。（2）這個(gè)草坪的面積是多少？（3）如果沿著草坪外側(cè)周圍鋪上1米寬的鵝卵石健身小路，則這個(gè)健身小路的面積是多少平方米？24．利民小學(xué)教學(xué)樓之間有一個(gè)直徑14米的圓形花圃。為了便于學(xué)生參觀，學(xué)校打算在花圃外圍鋪上一條2米寬的鵝卵石小路。小路的面積有多少平方米？25．對(duì)生活垃圾進(jìn)行分類，可以提高垃圾的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，降低處理成本，減少土地資源的消耗等優(yōu)點(diǎn)，推行垃圾分類已是大勢(shì)所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類垃圾與未分類垃圾的數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖：（1）2018年分類垃圾的數(shù)量占垃圾總量的（）（填幾分之幾）。（2）分類垃圾的數(shù)量逐年（），（）年起分類垃圾的數(shù)量超過(guò)了未分類垃圾的數(shù)量。（3）看了這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果你有什么感想或建議，寫(xiě)一寫(xiě)。26．下面是某數(shù)碼照相機(jī)廠2017～2020年兩種型號(hào)照相機(jī)的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表。（單位：萬(wàn)臺(tái)）年份2017201820192020甲種照相機(jī)15233040乙種照相機(jī)10182545（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。某數(shù)碼照相機(jī)廠2017－2020年兩種型號(hào)照相機(jī)的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖（2）（）種照相機(jī)產(chǎn)量增長(zhǎng)得較快。27．下面是宏達(dá)有限公司2020年四個(gè)季度的收入與支出情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）不計(jì)算，從圖上可直接看出第（）季度節(jié)余（收入減去支出）最多，節(jié)余（）萬(wàn)元。（2）求出2020年宏達(dá)有限公司的總節(jié)余。28．下面是萬(wàn)家樂(lè)超市甲、乙兩個(gè)分店去年四個(gè)季度的銷售額統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你看圖回答問(wèn)題。（1）甲店（）季度銷售額最高，乙店（）季度銷售額最低。（2）甲乙兩店第四季度銷售額相差（）萬(wàn)元。（3）甲、乙兩個(gè)分店平均每個(gè)季度的銷售額各是多少萬(wàn)元？1．【分析】根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長(zhǎng)的，即第一周修的長(zhǎng)度＋第二周修的長(zhǎng)度－＝第三周修的長(zhǎng)度，把數(shù)代入即可求解。【詳解】＋－＝－＝答：第三周修了全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】解析：【分析】根據(jù)條件，第三周比前兩周修的總和少，少的部分占全長(zhǎng)的，即第一周修的長(zhǎng)度＋第二周修的長(zhǎng)度－＝第三周修的長(zhǎng)度，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻浚剑酱穑旱谌苄蘖巳L(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。2．【分析】用修了的總長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率減去第一周和第二周修的占全長(zhǎng)的分率和即可解答。【詳解】－（＋）＝－＝；答：第三周修了全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的解析：【分析】用修了的總長(zhǎng)度占全長(zhǎng)的分率減去第一周和第二周修的占全長(zhǎng)的分率和即可解答。【詳解】－（＋）＝－＝；答：第三周修了全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。3．【分析】將一節(jié)課的時(shí)間看作單位“1”，用1－做實(shí)驗(yàn)用了這節(jié)課的幾分之幾－老師講解用了這節(jié)課的幾分之幾＝做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：同學(xué)們做作業(yè)用了這節(jié)課的。解析：【分析】將一節(jié)課的時(shí)間看作單位“1”，用1－做實(shí)驗(yàn)用了這節(jié)課的幾分之幾－老師講解用了這節(jié)課的幾分之幾＝做作業(yè)用了這節(jié)課的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：同學(xué)們做作業(yè)用了這節(jié)課的。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。4．；“生活樂(lè)園”欄目【分析】把板報(bào)的面積看作單位“1”，1－“生活樂(lè)園”所占版面的分率－“開(kāi)心一刻”所占版面分率＝“知識(shí)城堡”占多少版；比較三個(gè)版面所占分率的大小即可解答?！驹斀狻?－－＝解析：；“生活樂(lè)園”欄目【分析】把板報(bào)的面積看作單位“1”，1－“生活樂(lè)園”所占版面的分率－“開(kāi)心一刻”所占版面分率＝“知識(shí)城堡”占多少版；比較三個(gè)版面所占分率的大小即可解答。【詳解】1－－＝1－－＝＞＞所以＞＞答：“知識(shí)城堡”占版，“生活樂(lè)園”欄目的版面最大?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先化為同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算。5．16朵【分析】根據(jù)題意可知，“紅花的朵數(shù)×1.5＋紅花的朵數(shù)×1.5×2＋紅花的朵數(shù)＝總朵數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)同學(xué)們做了x朵紅紙花，則黃花的朵數(shù)為1.5x朵，藍(lán)花的朵數(shù)為解析：16朵【分析】根據(jù)題意可知，“紅花的朵數(shù)×1.5＋紅花的朵數(shù)×1.5×2＋紅花的朵數(shù)＝總朵數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)同學(xué)們做了x朵紅紙花，則黃花的朵數(shù)為1.5x朵，藍(lán)花的朵數(shù)為2×1.5x朵；1.5x＋2×1.5x＋x＝885.5x＝88x＝16；答：同學(xué)們做了16朵紅紙花?！军c(diǎn)睛】根據(jù)紅、黃、藍(lán)三種顏色紙花的朵數(shù)關(guān)系設(shè)出未知量，根據(jù)總朵數(shù)列方程解答。6．四年級(jí)40人，五年級(jí)52人【分析】將四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么五年級(jí)有1.3x人獲獎(jiǎng)。從而根據(jù)“五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)－四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＝12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)四解析：四年級(jí)40人，五年級(jí)52人【分析】將四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么五年級(jí)有1.3x人獲獎(jiǎng)。從而根據(jù)“五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)－四年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)＝12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)四年級(jí)有x人獲獎(jiǎng)。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年級(jí)有40人獲獎(jiǎng)，五年級(jí)有52人獲獎(jiǎng)?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。7．長(zhǎng)0.8米；寬0.4米【分析】由題意可知，長(zhǎng)方形畫(huà)框的周長(zhǎng)是2.4米，等量關(guān)系式：（長(zhǎng)＋寬）×2＝2.4米，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這幅畫(huà)的寬是x米，長(zhǎng)是2x米。（x＋2x）×2＝2.4解析：長(zhǎng)0.8米；寬0.4米【分析】由題意可知，長(zhǎng)方形畫(huà)框的周長(zhǎng)是2.4米，等量關(guān)系式：（長(zhǎng)＋寬）×2＝2.4米，據(jù)此解答。【詳解】解：設(shè)這幅畫(huà)的寬是x米，長(zhǎng)是2x米。（x＋2x）×2＝2.43x×2＝2.46x＝2.4x＝2.4÷6x＝0.4長(zhǎng)：2×0.4＝0.8（米）答：這幅畫(huà)的寬是0.4米，長(zhǎng)是0.8米?！军c(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。8．甲72km；乙60km【分析】把乙客車的速度設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：（甲客車的速度＋乙客車的速度）×相遇時(shí)間＝總路程，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)乙客車每小時(shí)行x千米，則甲客車每小時(shí)行1.解析：甲72km；乙60km【分析】把乙客車的速度設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：（甲客車的速度＋乙客車的速度）×相遇時(shí)間＝總路程，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙客車每小時(shí)行x千米，則甲客車每小時(shí)行1.2x千米。（x＋1.2x）×5＝6602.2x×5＝66011x＝660x＝660÷11x＝60甲客車速度：1.2×60＝72（千米）答：甲客車每小時(shí)行72千米，乙客車每小時(shí)行60千米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)相遇問(wèn)題中的“相遇時(shí)間×速度和＝總路程”列出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。9．22棵；40棵；20棵【分析】（1）因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是12，所以在距離是12米的倍數(shù)的位置上的樹(shù)不用移栽，用全長(zhǎng)除以間距再加上1，再乘以2即可得出兩側(cè)不用移栽的樹(shù)的棵數(shù)。（2）120米除以解析：22棵；40棵；20棵【分析】（1）因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是12，所以在距離是12米的倍數(shù)的位置上的樹(shù)不用移栽，用全長(zhǎng)除以間距再加上1，再乘以2即可得出兩側(cè)不用移栽的樹(shù)的棵數(shù)。（2）120米除以4米得數(shù)加上1就是原來(lái)一側(cè)栽的棵樹(shù)，減去不用移栽的棵樹(shù)，就是需要拔掉的棵樹(shù)，再乘以2就是兩側(cè)共拔掉的棵樹(shù)。（3）用全長(zhǎng)除以6米再加上1就是一側(cè)重新栽后的棵樹(shù)，減去不用移栽的棵樹(shù)后就是需要重新栽的棵樹(shù)，兩側(cè)再乘以2?！驹斀狻?＝2×26＝2×3所以4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12，120÷12＝10（棵）10＋1＝11（棵）11×2＝22（棵）答：不用移栽的樹(shù)有22棵。120÷4＋1＝31（棵）31－11＝20（棵）20×2＝40（棵）答：需要拔掉40棵。120÷6＋1＝21（棵）21－11＝10（棵）10×2＝20（棵）答：需要重新栽上20棵?！军c(diǎn)睛】這是植樹(shù)問(wèn)題，考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，利用4和6的最小公倍數(shù)和基本的數(shù)量關(guān)系求出一邊栽樹(shù)的棵數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意道路兩旁首尾都栽，根據(jù)株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距＋1。10．甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過(guò)多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出發(fā)地?！驹斀狻?6解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈【分析】根據(jù)路程、速度與時(shí)間的關(guān)系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的時(shí)間分別是多少，然后再利用它們的最小公倍數(shù)即可求得經(jīng)過(guò)多少時(shí)間三人又同時(shí)回到出發(fā)地?！驹斀狻?60÷6＝60（秒）360÷7.5＝48（秒）360÷9＝40（秒）60＝2×2×3×548＝2×2×2×2×340＝2×2×2×560，48和40的最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3×5＝240（秒）240÷60＝4（圈）240÷48＝5（圈）240÷40＝6（圈）答：三人又在原出發(fā)地相遇時(shí)，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，并會(huì)求多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即把各個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。11．2組、3組或6組【分析】求出三個(gè)班人數(shù)除1之外的公因數(shù)就是可以分成的組數(shù)。【詳解】54的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24解析：2組、3組或6組【分析】求出三個(gè)班人數(shù)除1之外的公因數(shù)就是可以分成的組數(shù)。【詳解】54的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54；48的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；42的因數(shù)有：1、2、3、6、7、14、21、42。54、48、42的公因數(shù)有2、3、6。答：每班可以分成2組、3組或6組?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求三個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再根據(jù)求三個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法解答即可。12．34千克【分析】蘋(píng)果每袋裝6千克或者10千克，都會(huì)多4千克，需要求蘋(píng)果最少的重量，即求出6和10的最小公倍數(shù)，再加上多出的4千克，即可得出答案?！驹斀狻?，，則6和10的最小公倍數(shù)為；；解析：34千克【分析】蘋(píng)果每袋裝6千克或者10千克，都會(huì)多4千克，需要求蘋(píng)果最少的重量，即求出6和10的最小公倍數(shù)，再加上多出的4千克，即可得出答案。【詳解】，，則6和10的最小公倍數(shù)為；；再加上多出的4千克，即（千克）。答：這些蘋(píng)果最少有34千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是最小公倍數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解求蘋(píng)果最少即是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)再加上多出來(lái)的蘋(píng)果數(shù)。13．8支【分析】設(shè)王老師買(mǎi)回鋼筆x支，根據(jù)鋼筆數(shù)量×6－13＝圓珠筆數(shù)量，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)王老師買(mǎi)回鋼筆x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6解析：8支【分析】設(shè)王老師買(mǎi)回鋼筆x支，根據(jù)鋼筆數(shù)量×6－13＝圓珠筆數(shù)量，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)王老師買(mǎi)回鋼筆x支。6x－13＝356x－13＋13＝35＋136x÷6＝48÷6x＝8答：王老師買(mǎi)回鋼筆8支。【點(diǎn)睛】用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。14．110元【分析】等量關(guān)系式：每張團(tuán)體票的錢(qián)數(shù)×2－100元＝每張個(gè)人票的錢(qián)數(shù)。【詳解】解：設(shè)每張團(tuán)體票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2解析：110元【分析】等量關(guān)系式：每張團(tuán)體票的錢(qián)數(shù)×2－100元＝每張個(gè)人票的錢(qián)數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)每張團(tuán)體票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2x＝110答：每張團(tuán)體票要110元?！军c(diǎn)睛】根據(jù)題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。15．（1）48人；24人（2）16人表格見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，把語(yǔ)音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語(yǔ)音通話人數(shù)＝72”列方程；解析：（1）48人；24人（2）16人表格見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)文字溝通人數(shù)是語(yǔ)音通話人數(shù)的2倍，把語(yǔ)音通話人數(shù)設(shè)為x人，那么文字溝通人數(shù)為2x人，用“文字溝通人數(shù)＋語(yǔ)音通話人數(shù)＝72”列方程；（2）根據(jù)采用QQ聯(lián)系的人數(shù)比采用釘釘聯(lián)系的2倍多4人，數(shù)量關(guān)系為：QQ聯(lián)系的人數(shù)＝采用釘釘聯(lián)系的2倍＋4，列方程?！驹斀狻浚?）解：設(shè)語(yǔ)音溝通的有x人。2x＋x＝72x＝24文字溝通人數(shù)：24×2＝48（人）答：微信聯(lián)系中采用文字溝通48人，語(yǔ)音通話的有24人。（2）解：設(shè)采用釘釘聯(lián)系的有x人。2x＋4＝36x＝16答：采用釘釘聯(lián)系的有16人。聯(lián)系途徑微信釘釘QQ人數(shù)721636【點(diǎn)睛】16．楊樹(shù)有36棵；松樹(shù)有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹(shù)有x棵，則楊樹(shù)有1.5x棵，楊樹(shù)與松樹(shù)一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)松樹(shù)有x棵，則楊樹(shù)有1.5x解析：楊樹(shù)有36棵；松樹(shù)有24棵【分析】根據(jù)題意，設(shè)松樹(shù)有x棵，則楊樹(shù)有1.5x棵，楊樹(shù)與松樹(shù)一共有60棵，列方程：x＋1.5x＝60，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)松樹(shù)有x棵，則楊樹(shù)有1.5x棵x＋1.5x＝602.5x＝60x＝60÷2.5x＝24楊樹(shù)有：2.4×15＝36（棵）答：楊樹(shù)有36棵，松樹(shù)有24棵?！军c(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。17．5小時(shí)【分析】等量關(guān)系式：（甲車速度＋乙車速度）×相遇時(shí)間＝東西兩城之間的距離?！驹斀狻拷猓涸O(shè)兩輛車經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇。（60＋90）x＝750150x＝750x＝750÷150x＝5解析：5小時(shí)【分析】等量關(guān)系式：（甲車速度＋乙車速度）×相遇時(shí)間＝東西兩城之間的距離。【詳解】解：設(shè)兩輛車經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇。（60＋90）x＝750150x＝750x＝750÷150x＝5答：兩輛車經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇?！军c(diǎn)睛】在相遇問(wèn)題中，熟記公式“相遇時(shí)間×速度和＝總路程”是解答題目的關(guān)鍵。18．100千米【分析】相遇問(wèn)題中，距離＝甲的路程＋乙的路程，已知甲車的速度是乙車的1.1倍，可設(shè)乙車的速度為x，則甲車速度為1.1x，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，據(jù)此可列出方程得出答案?！驹斀狻拷猓航馕觯?00千米【分析】相遇問(wèn)題中，距離＝甲的路程＋乙的路程，已知甲車的速度是乙車的1.1倍，可設(shè)乙車的速度為x，則甲車速度為1.1x，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，據(jù)此可列出方程得出答案?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車的速度為x，則甲車速度為1.1x；則可列方程：答：乙車每小時(shí)行100千米。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是相遇問(wèn)題及列方程求解問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是現(xiàn)設(shè)乙車速度未知數(shù)，再根據(jù)已知條件列出方程進(jìn)行解答。19．66千米【分析】根據(jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度和，用路程335千米除以相遇時(shí)間2.5小時(shí)，先求出兩車的速度和，再用速度和減去甲車的速度就等于乙車的速度，列式解答即可?！驹斀狻?35÷2.5－68解析：66千米【分析】根據(jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度和，用路程335千米除以相遇時(shí)間2.5小時(shí)，先求出兩車的速度和，再用速度和減去甲車的速度就等于乙車的速度，列式解答即可?！驹斀狻?35÷2.5－68＝134－68＝66（千米）答：乙車每小時(shí)行66千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了關(guān)系式：路程÷相遇時(shí)間＝速度和的關(guān)系式的靈活運(yùn)用。20．8分；【分析】因?yàn)轭I(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員要先跑了2000米再折返回來(lái)才能與另一運(yùn)動(dòng)員相遇，兩名運(yùn)動(dòng)員跑的總距離為2×2000米，所以根據(jù)：相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，代數(shù)計(jì)算即可求出相遇時(shí)間。再用全程減去最解析：8分；【分析】因?yàn)轭I(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員要先跑了2000米再折返回來(lái)才能與另一運(yùn)動(dòng)員相遇，兩名運(yùn)動(dòng)員跑的總距離為2×2000米，所以根據(jù)：相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，代數(shù)計(jì)算即可求出相遇時(shí)間。再用全程減去最后的運(yùn)動(dòng)員相遇時(shí)跑的距離即可求出相遇時(shí)離返回點(diǎn)的距離。【詳解】2千米＝2000米2000×2＝4000（米）4000÷（290＋210）＝4000÷500＝8（分）2000－210×8＝2000－1680＝320（米）答：起跑后8分鐘，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員首次相遇，相遇時(shí)離返回點(diǎn)320米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查相遇問(wèn)題，要根據(jù)題意計(jì)算出相遇時(shí)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員走的總路程，再根據(jù)關(guān)系式：相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，代數(shù)計(jì)算即可。21．長(zhǎng)6.28分米，寬2分米【分析】由題意可知：先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr求出圓的半徑即長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；圓的面積＝πr2，兩個(gè)面積相等則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝πr，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀馕觯洪L(zhǎng)6.28分米，寬2分米【分析】由題意可知：先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr求出圓的半徑即長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；圓的面積＝πr2，兩個(gè)面積相等則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝πr，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻繉挘?2.56÷3.14÷2＝2（分米）長(zhǎng)：3.14×2＝6.28（分米）答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28分米，寬是2分米?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓之間的關(guān)系。22．98平方米【分析】根據(jù)求環(huán)形面積的公式，外圓面積－內(nèi)圓面積＝環(huán)形面積，已知內(nèi)圓直徑是6米，環(huán)寬是1米，先求出內(nèi)圓半徑和外圓半徑，再利用環(huán)形面積公式解答。【詳解】如下圖：內(nèi)圓半徑是：6÷2解析：98平方米【分析】根據(jù)求環(huán)形面積的公式，外圓面積－內(nèi)圓面積＝環(huán)形面積，已知內(nèi)圓直徑是6米，環(huán)寬是1米，先求出內(nèi)圓半徑和外圓半徑，再利用環(huán)形面積公式解答?！驹斀狻咳缦聢D：內(nèi)圓半徑是：6÷2＝3（米）；3.14×[（3＋1）2－32]＝3.14×[16－9]＝3.14×7＝21.98（平方米）答：石子路的面積有21.98平方米。【點(diǎn)睛】此題考查了環(huán)形面積的實(shí)際應(yīng)用，直接根據(jù)環(huán)形面積的計(jì)算公式解答即可。23．（1）10米的裝置合適；理由見(jiàn)解析（2）314平方米（3）65.94平方米【分析】（1）本題考查的是圓的周長(zhǎng)公式。利用周長(zhǎng)公式求出草坪的半徑與噴灌裝置的射程對(duì)比。（2）本題考查的是圓的面積解析：（1）10米的裝置合適；理由見(jiàn)解析（2）314平方米（3）65.94平方米【分析】（1）本題考查的是圓的周長(zhǎng)公式。利用周長(zhǎng)公式求出草坪的半徑與噴灌裝置的射程對(duì)比。（2）本題考查的是圓的面積公式。根據(jù)第一小問(wèn)求出的草坪的半徑，可以直接利用公式：面積＝半徑×半徑×3.14。（3）本題考查的是畫(huà)圖及數(shù)形結(jié)合的能力。草坪外周圍鋪上一條小路，可以看出示意圖大圓的半徑為11米，求出大圓的面積為379.94平方米，減去第二小問(wèn)我們已經(jīng)求出的草坪的面積即可得到小路的面積。【詳解】（1）62.8÷3.14÷2＝10（米）半徑為10米，噴灌裝置的射程是草坪的半徑長(zhǎng)度答：射程為10米的裝置比較合適。（2）10×10×3.14＝314（平方米）答：草坪面積為314平方米。（3）10＋1＝11（米）11×11×3.14＝379.94（平方米）379.94－314＝65.94（平方米）答：健身小路的面積是65.94平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)、面積及圓環(huán)面積的計(jì)算，重點(diǎn)是牢記公式并靈活運(yùn)用。24．48平方米【分析】求小路的面積就是求環(huán)形面積。環(huán)形面積＝π（R2－r2），據(jù)此解答。【詳解】（米）（米）（平方米）答：小路的面積有100.48平方米。【點(diǎn)睛】明確外圓半解析：48平方米【分析】求小路的面積就是求環(huán)形面積。環(huán)形面積＝π（R2－r2），據(jù)此解答。【詳解】（米）（米）（平方米）答：小路的面積有100.48平方米?！军c(diǎn)睛】明確外圓半徑和內(nèi)圓半徑后，根據(jù)環(huán)形的面積公式即可解答。25．（1）（2）分類垃圾的數(shù)量逐年增加；2020（3）人們對(duì)分類垃圾的意識(shí)在逐漸增強(qiáng)，繼續(xù)推行垃圾分類，爭(zhēng)取所有垃圾都能分類?！痉治觥浚?）觀察統(tǒng)計(jì)圖，找出2018年分類垃圾和沒(méi)分類垃圾的噸數(shù)，解析：（1）（2）分類垃圾的數(shù)量逐年增加；2020（3）人們對(duì)分類垃圾的意識(shí)在逐漸增強(qiáng)，繼續(xù)推行垃圾分類，爭(zhēng)取所有垃圾都能分類。【分析】（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖，找出2018年分類垃圾和沒(méi)分類垃圾的噸數(shù)，用分類垃圾除以分類垃圾與沒(méi)分類垃圾的和；（2）觀察分類垃圾的趨勢(shì)，找出哪年分類垃圾超過(guò)沒(méi)分垃圾的數(shù)量；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的的信息，說(shuō)說(shuō)你對(duì)分類垃圾的意義?！驹斀狻浚?）10÷（12＋10）＝10÷22＝（2）分類垃圾的數(shù)量逐年增加，2020年起分類垃圾的數(shù)量超過(guò)了沒(méi)分類垃圾的數(shù)量；（3）人們對(duì)分類垃圾的意識(shí)在逐漸增強(qiáng)，繼續(xù)推行垃圾分類，爭(zhēng)取所有垃圾都能分類。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信