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(完整版)新初一分班數(shù)學(xué)模擬真題真題經(jīng)典套題解析一、選擇題1.一個正方體木塊,6個面都涂上紅色,然后把它分割為大小相等的27個小正方體,其中三個面都涂色的小正方體有()個.A.4 B.12 C.6 D.8答案:D解析:D【詳解】略2.在三角形中,三個內(nèi)角是∠1,∠2,∠3,若∠1=∠2-∠3,那么這個三角形一定是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.任意答案:B解析:B【分析】此三角形的三個內(nèi)角分別是∠1,∠2,∠3,其中∠2最大,根據(jù)題意∠1=∠2-∠3,所以∠1+∠3=∠2,又因為三角形的內(nèi)角和是180°,即∠1+∠2+∠3=180°,由此即可知道2∠2=180°,∠2=90°,由此即可解答。【詳解】因為∠1=∠2-∠3,所以∠1+∠3=∠2∠1+∠2+∠3=2∠2∠2:180÷2=90°所以這個三角形是直角三角形。故答案為:B?!军c睛】本題主要考查三角形的分類、三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用,熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵。3.某市出租車計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示。星期天,媽媽從家出發(fā)打車去商場,支付了18元,這段路程最長是幾千米?設(shè)這段路程最長有x千米,下列方程正確的是()。3km以內(nèi)(包括3km)3km以上(不足1km按1km計算)10元2元/kmA.10+2x=18 B.2(x-3)=18 C.10+2(x-3)=18 D.10+(x-3)=18答案:C解析:C【分析】根據(jù)題意,可列出等量關(guān)系式為:3km以內(nèi)的費(fèi)用+3km以上的費(fèi)用=18元,據(jù)此列方程解答。【詳解】3km以內(nèi)的費(fèi)用是10元,3km以上的費(fèi)用是2(x-3),根據(jù)等量關(guān)系式列方程應(yīng)為:10+2(x-3)=18。故答案為:C【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題,找準(zhǔn)題目的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。4.丫丫從不同方向觀察下面的幾何體,看到不同的圖形.下面正確的是()A.前面 B.右面 C.上面答案:A解析:A【詳解】根據(jù)題干分析可得,從前面看到的圖形是2層:下層3個正方形,上層1個靠中間;從右面看到的圖形是2層:下層2個正方形,上層1個靠左邊;從上面看到的圖形是兩行:前面一行2個正方形,后面一行1個正方形在右邊另一列,綜上所述,只有選項A是正確的.故選:A.5.陳東家每月各種支出計劃如下圖。下列說法錯誤的是()。A.陳東家每月教育支出比水電支出多10% B.陳東家每月還購房貸款和食品支出一樣多C.陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍 D.陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%答案:A解析:A【分析】先分別求出陳東家每月的教育支出和水電支出,然后求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾即可;觀察扇形統(tǒng)計圖看還購房貸款和食品支出所占的比例是否相同即可;先計算出教育比水電多支出多少,然后再除以水電的支出即可;用食品所占的比例減去教育支出所占的比例即可?!驹斀狻坑煞治隹芍篈.假設(shè)總支出是100元,教育支出是100×15%=15元,水電支出是100×5%=5元,陳東家每月教育支出比水電支出多(15-5)÷5=10÷5=200%,原題說法錯誤。B.陳東家每月還購房貸款和食品支出都是30%,一樣多,說法正確。C.15%-5%=10%,10%÷5%=2,陳東家每月教育比水電多的支出是水電支出的2倍,說法正確。D.30%-15%=15%,陳東家每月食品比教育多的支出是每月總支出的15%,說法正確。故答案為:A?!军c睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖,通過扇形統(tǒng)計圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵。6.大林把3個完全一樣的小圓柱連接成為一個長為15厘米的大圓柱后,表面積減少了25.12平方厘米。原來每個小圓柱的體積是()立方厘米。A.6.28 B.31.4 C.62.8 D.94.2答案:B解析:B【分析】根據(jù)題意可知,3個完全一樣的小圓柱連接成為一個大圓柱,則高是原來的3倍,用15÷3即可求出原來圓柱的高;減少了4個底面,用25.12÷4即可求出一個底面的面積,再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可。【詳解】(25.12÷4)×(15÷3)=6.28×5=31.4(立方厘米);故答案為:B?!军c睛】明確3個完全一樣的小圓柱連接成為一個大圓柱后,高是原來的3倍,表面積減少了4個底面是解答本題的關(guān)鍵。7.下面幾種說法中,正確的是()。A.一個長方體,如果有兩個相鄰的面是正方形,這個長方體就是正方體。B.某種產(chǎn)品的合格率為,那么合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是。C.鐘面上分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比是。D.調(diào)查顯示:“雙十一”期間,個別網(wǎng)店賣家提前將商品提價,再在“雙十一”期間降價出售,這件商品的實際價格與原價相同。答案:A解析:A【分析】長方體中,如果有四個面是正方形,那么就一定是長方體;產(chǎn)品的合格率指的是合格產(chǎn)品的數(shù)量占總數(shù)的百分率;分針每小時走360度,時針每小時走30度,轉(zhuǎn)過的度數(shù)比即為速度比;先提價10%,后降價10%,價格比原價要低?!驹斀狻緼.有兩個相鄰的面是正方形,那說明有4個面是正方形,這樣余下的兩個面也一定是正方形,所以這個長方體是正方體,正確;B.合格率是90%,相當(dāng)于合格產(chǎn)品是9份,不合格產(chǎn)品是1份,合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是9∶1,錯誤;C.分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比360∶30,化簡后是12∶1;D.可以假設(shè)原價是100元,那么現(xiàn)價是,比原價低,錯誤;故答案選:A?!军c睛】長方體中最多只能有兩個面是正方形,如果有四個面是正方形,必然六個面都是正方形。8.一件商品提價20%后,再降價20%,現(xiàn)價與原價相比()。A.低了 B.高了 C.一樣多 D.無法確定答案:A解析:A【分析】假設(shè)原價是100元,一件商品先漲價20%,把原價看作單位“1”,提價后的價格就是原價的(1+20%);后再降價20%,單位“1”是提價后的價格,現(xiàn)價是提價后價格的(1-20%),求出現(xiàn)價再與原價比較即可?!驹斀狻考僭O(shè)原價是100元100×(1+20%)×(1-20%)=100×120%×80%=120×80%=96(元)96<100故答案為:A?!军c睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”,在解題過程中要注意單位“1”的變化。9.下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形,三幅圖中的陰影面積相比較,結(jié)果是().①②③A.①面積最小 B.②面積最大 C.③面積最大 D.同樣大答案:D解析:D【詳解】略10.如圖,用同樣的小棒擺正方形,像這樣擺16個同樣的正方形需要小棒()根。A.64 B.48 C.46 D.49答案:D解析:D【分析】一個正方形需要四根小棒。第一個圖形4根,第二個圖形是4+3根,第三個圖形4+3+3根,第四個圖形4+3+3+3根。據(jù)此可知,除了第一個小正方形需要4根小棒,接下來的每一個圖形只需要再加3根小棒。【詳解】故可以總結(jié)規(guī)律,第n個圖形小棒數(shù)量=4+3(n-1)=3n+1將n=16帶入,3×16+1=49(個)故答案為D【點睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。11.3時15分=(______)時2公頃=(______)平方米解析:【分析】1時=60分,1公頃=10000平方米,根據(jù)單位進(jìn)率即可計算得出答案?!驹斀狻?時15分=(時);2公頃=(平方米)?!军c睛】本題主要考查的是時間單位、面積單位的換算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)各單位間的進(jìn)率進(jìn)行計算,得出答案。12.12÷()==()∶()=0.375=()%。解析:32;21;3;8;37.5【分析】根據(jù)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法,0.375=;根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,商不變的性質(zhì),=3÷8=(3×4)÷(8×4)=12÷32;根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),==;根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系,=3∶8;根據(jù)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)的方法,0.375=37.5%。【詳解】12÷32==3∶8=0.375=37.5%【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化,解答本題的關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。二、填空題13.紅星小學(xué)六年級的人數(shù)在100——200之間,其中有的人參加閱讀興趣小組,有的人參加了數(shù)學(xué)興趣小組,參加了數(shù)學(xué)興趣小組有(________)。解析:56人【分析】根據(jù)題意可知,參加閱讀興趣小組的人數(shù)為:總?cè)藬?shù)×,參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)為:總?cè)藬?shù)×,由此可知總?cè)藬?shù)即是7的倍數(shù),也是13的倍數(shù)。并且在100到200之間。【詳解】7×13=91;91×2=182;91×3=273100<182<200所以六年級的人數(shù)是182人。182×=56(人)參加了數(shù)學(xué)興趣小組有56人?!军c睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。根據(jù)題意先求出六年級的總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵。14.如圖,把一個圓沿半徑分成32等份,拼成一個近似的平行四邊形,已知平行四邊形的周長是16.56dm,那么原來這個圓的面釈是(________)dm2。解析:56【分析】根據(jù)題意知道,由圓拼成一個近似平行四邊形,根據(jù)平行四邊形周長=圓的周長的+直徑,即2πr+2r=16.56,求出圓的半徑;再根據(jù)圓的面積公式S=πr2,即可求出圓的面積?!驹斀狻繄A的半徑:16.56÷(2π+2)=16.56÷8.28=2(分米);圓的面積:3.14×22=3.14×4=12.56(平方分米)【點睛】解答此題的關(guān)鍵是,知道由圓拼成的一個近似平行四邊形與圓的關(guān)系,再靈活利用圓的面積公式解決問題。15.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3,這個三角形最大的角是(________),這是一個(________)三角形。答案:90°直角【分析】可將三角形內(nèi)角和180°按題目中的比例分配,只要求出占其中3份的角的度數(shù),就可得這個三角形最大的角的度數(shù)是90°,并由此進(jìn)行三角形分類?!驹斀狻?80°×=解析:90°直角【分析】可將三角形內(nèi)角和180°按題目中的比例分配,只要求出占其中3份的角的度數(shù),就可得這個三角形最大的角的度數(shù)是90°,并由此進(jìn)行三角形分類?!驹斀狻?80°×=180°×=90°最大的角是90°,所以這是一個直角三角形?!军c睛】本題綜合了按比例分配和三角形的內(nèi)角和、三角形的分類,需要具備對三角形相關(guān)知識的了解。16.在比例尺1∶30000000的地圖上,量得A地到B地的距離是5厘米,則A地到B地的實際距離是(______)千米。答案:1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺=實際距離”,所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?!驹斀狻?厘米÷=150000000厘米=1500(千米)【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距解析:1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺=實際距離”,所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可。【詳解】5厘米÷=150000000厘米=1500(千米)【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距離及比例尺三者之間的關(guān)系,而不必硬背公式。17.一個圓錐的體積是141.3cm3,與它等底等高的圓柱的體積是(________)cm3。答案:9【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,由此即可計算?!驹斀狻?41.3×3=423.9(立方厘米)答:圓柱的體積是423.9立方厘米。故答案為:423.9?!军c睛】此題考解析:9【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,由此即可計算?!驹斀狻?41.3×3=423.9(立方厘米)答:圓柱的體積是423.9立方厘米。故答案為:423.9?!军c睛】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用。18.小明期末考試的成績表如上圖所示,其中有一塊破損了。根據(jù)這張成績表推算,可知小明期末考試的英語成績是______分。答案:89【解析】【詳解】89×5=445(分)2+8+6+0=16(分)15-6=9(分)解析:89【解析】【詳解】89×5=445(分)2+8+6+0=16(分)15-6=9(分)19.元旦期間,某廣場開業(yè)舉行促銷酬賓活動,所有體育類用品實行“買四贈一”。某學(xué)校準(zhǔn)備購買單價是60元一個的足球,如果要購買100個這樣的足球,實際只要付(________)元,比原來便宜了(________)元,相當(dāng)于打(________)折。答案:1200八【分析】買四贈一,說明買四個足球可以得到五個。100÷5×4=80(個),也就是買80個足球就可以得到100個足球,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,求出實際和原來分別需要的錢數(shù)解析:1200八【分析】買四贈一,說明買四個足球可以得到五個。100÷5×4=80(個),也就是買80個足球就可以得到100個足球,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,求出實際和原來分別需要的錢數(shù),進(jìn)而求出便宜了多少錢;用實際錢數(shù)÷原來的價錢,結(jié)果化成折數(shù)即可?!驹斀狻?00÷5×4=80(個)60×80=4800(元)實際要付4800元。60×100-4800=6000-4800=1200(元)比原來便宜了1200元。4800÷6000=80%=八折,相當(dāng)于打八折?!军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“買四贈一”的含義。打幾折就是按原價的百分之幾十出售。20.將一張正方形的紙如圖按豎直中線對折,再將對折紙從它的豎直中線(用虛線表示)處剪開,得到三個矩形紙片:一個大的和兩個小的,則一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為______。答案:5∶6【分析】假設(shè)正方形邊長為a,則大矩形的寬為a,長為a;一個小矩形的長為a,寬為a,再根據(jù)“長方形的周長=(長+寬)×2”分別求出它們的周長,再寫出它們之間的比即可。【詳解】解:設(shè)正方形解析:5∶6【分析】假設(shè)正方形邊長為a,則大矩形的寬為a,長為a;一個小矩形的長為a,寬為a,再根據(jù)“長方形的周長=(長+寬)×2”分別求出它們的周長,再寫出它們之間的比即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)正方形邊長為a;大矩形周長:(a+a)×2=3a;一個小矩形周長:(a+a)×2=a;一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為a∶3a=5∶6?!军c睛】明確大矩形的寬為正方形邊長的一半,小矩形的寬為正方形邊長的一半的一半,是解答本題的關(guān)鍵。21.直接寫得數(shù)。答案:;;;;9;;101600;230;9.92;1.02【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計算方法進(jìn)行口算即可,含百分?jǐn)?shù)的計算,將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計算?!驹斀狻拷馕觯海?;;;9;;101600;230;9.92;1.02【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計算方法進(jìn)行口算即可,含百分?jǐn)?shù)的計算,將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計算?!驹斀狻俊军c睛】本題考查了口算綜合,計算時要認(rèn)真。22.(16分)下面各題,能簡便計算的用簡便方法計算。答案:1;;【詳解】解析:1;;【詳解】三、解答題23.解方程或比例。1.2-1.5=7.5+=∶=∶54答案:(1)x=7.5;(2)x=;(3)x=36。【分析】(1)和(2)遵循等式的性質(zhì)1(等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù),等式仍成立)和等式的性質(zhì)2(等式兩邊同時乘以或除以(0除外)相同的數(shù),等式仍解析:(1)x=7.5;(2)x=;(3)x=36。【分析】(1)和(2)遵循等式的性質(zhì)1(等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù),等式仍成立)和等式的性質(zhì)2(等式兩邊同時乘以或除以(0除外)相同的數(shù),等式仍成立)來進(jìn)行解方程;(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì),內(nèi)項乘以內(nèi)項等于外項乘以外項。據(jù)此進(jìn)行解答?!驹斀狻浚?)1.2x-1.5=7.5解:1.2x-1.5+1.5=7.5+1.51.2x=91.2x÷1.2=9÷1.2x=7.5;(2)x+x=解:x+x=x=x÷=÷x=×x=;(3)∶x=∶54解:x=×54x=24x÷=24÷x=24×x=36?!军c睛】解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)1和2以及比例的基本性質(zhì)。24.在校征文活動中,六年級有80人獲一、二、三等獎.其中獲三等獎的人數(shù)占六年級獲獎人數(shù)的,獲一、二等獎人數(shù)比是l:4.六年級有多少人獲一等獎?答案:6人【分析】根據(jù)條件“六年級有80人獲一、二、三等獎,其中獲三等獎的人數(shù)占六年級獲獎人數(shù)的”可知,用獲獎總?cè)藬?shù)×(1-三等獎?wù)剂昙壂@獎人數(shù)的分率)=獲一、二等獎的總?cè)藬?shù),然后用獲一、二等獎的解析:6人【分析】根據(jù)條件“六年級有80人獲一、二、三等獎,其中獲三等獎的人數(shù)占六年級獲獎人數(shù)的”可知,用獲獎總?cè)藬?shù)×(1-三等獎?wù)剂昙壂@獎人數(shù)的分率)=獲一、二等獎的總?cè)藬?shù),然后用獲一、二等獎的總?cè)藬?shù)×獲一等獎?wù)极@一、二等獎總?cè)藬?shù)的分率=獲一等獎的人數(shù),據(jù)此列式解答.【詳解】80×(1-)×=80××=30×=6(人)答:六年級有6人獲一等獎.25.五一期間,“花香奧萊村”開展打折促銷活動,李寧運(yùn)動服一律打八五折出售.媽媽買了一套原價800元的運(yùn)動服,她少花了多少錢?答案:120元【分析】已知原價是800元,打折是85%,求少花的錢用百分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算即可.【詳解】少花的錢=原價×(1-85%)=800×15%=120(元)答:她少花了120元錢.【點解析:120元【分析】已知原價是800元,打折是85%,求少花的錢用百分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算即可.【詳解】少花的錢=原價×(1-85%)=800×15%=120(元)答:她少花了120元錢.【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的打折問題綜合運(yùn)用.26.媽媽買一件上衣和一條褲子,一共用去260元,褲子的價格是上衣的,上衣和褲子各多少元?答案:上衣156元,褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”,它的就是褲子的價格,那么一套衣服的價格就是上衣的(1+),它對應(yīng)的數(shù)量是260元,由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出上衣的價格,進(jìn)而求出褲子解析:上衣156元,褲子104元【分析】把上衣的價格看成單位“1”,它的就是褲子的價格,那么一套衣服的價格就是上衣的(1+),它對應(yīng)的數(shù)量是260元,由此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出上衣的價格,進(jìn)而求出褲子的價格。【詳解】260÷(1+)=260÷=156(元)260﹣156=104(元)答:上衣156元,褲子104元?!军c睛】找準(zhǔn)單位“1”是解題關(guān)鍵。求單位“1”用除法。27.甲、乙兩地間的鐵路長560千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行,4小時相遇,貨車的速度是客車的。相遇時貨車行駛了多少千米?答案:240千米【分析】根據(jù)題意,因為“貨車的速度是客車的”,所以相同時間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4,根據(jù)按比分配原則即可解答。【詳解】560÷(4+3)=560÷7=80(千米)80×3=解析:240千米【分析】根據(jù)題意,因為“貨車的速度是客車的”,所以相同時間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4,根據(jù)按比分配原則即可解答?!驹斀狻?60÷(4+3)=560÷7=80(千米)80×3=240(千米)答:相遇時貨車行駛了240千米?!军c睛】此題主要考查的行程問題,關(guān)鍵是利用比的應(yīng)用去解決。28.在一個圓柱形儲水桶里,豎直放入一段半徑為5厘米的圓鋼。如果把它全部放入水中,桶里的水面就上升9厘米,如果把水中的圓鋼露出水面8厘米,桶里的水面就下降4厘米,求圓鋼的體積。答案:1413立方厘米【分析】圓鋼體積V=3.14×52×h=78.5h,水桶底面積=78.5h÷9,根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積,由此得出(78.5h÷9)×4=3.14×52×8解析:1413立方厘米【分析】圓鋼體積V=3.14×52×h=78.5h,水桶底面積=78.5h÷9,根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積,由此得出(78.5h÷9)×4=3.14×52×8,求出圓鋼的高,再根據(jù)圓柱的體積公式求出圓鋼的體積?!驹斀狻拷猓涸O(shè)圓鋼的高為h厘米,圓鋼體積V=3.14×52×h=78.5h水桶底面積=78.5h÷9因為下降的水的體積=水面上圓鋼的體積(78.5h÷9)×4=3.14×52×8,78.5×h=3.14×25×8,h=3.14×200÷(78.5×),h=628÷(78.5×),h=18,圓鋼體積V=3.14×52×h=78.5×18=1413(立方厘米)。答:這段圓鋼的體積是1413立方厘米?!军c睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出下降的水的體積=水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高。29.李明想買3本書,每本32.80元。慶六一各個書店推出不同的促銷活動。李明在甲、乙、丙書店各應(yīng)付多少錢?在哪個書店買更合算?答案:8元,68.4元,65.6元錢;丙書店【分析】甲書店:原價是單位“1”,打七五折就是按原價的75%出售;乙書店:算出應(yīng)付總價錢,總價錢包含幾個50元,就減去幾個30元,是應(yīng)付錢數(shù);丙書店:只需買解析:8元,68.4元,65.6元錢;丙書店【分析】甲書店:原價是單位“1”,打七五折就是按原價的75%出售;乙書店:算出應(yīng)付總價錢,總價錢包含幾個50元,就減去幾個30元,是應(yīng)
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