河南省輝縣市中考數(shù)學(xué)考試綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一個解是﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．22、函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐標系中的大致圖象可能是（）A． B．C． D．3、生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（

）A． B．C． D．4、關(guān)于函數(shù)，下列說法：①函數(shù)的最小值為1；②函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝3；③當x≥0時，y隨x的增大而增大；④當x≤0時，y隨x的增大而減小，其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．45、把拋物線的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點（－3，0），對稱軸為．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．若（－5，），（2，）是拋物線上兩點，則2、已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如表所示，對于下列結(jié)論：x…-10123…y…30-1m3…①拋物線開口向下；②拋物線的對稱軸為直線；③方程的兩根為0和2；④當時，x的取值范圍是或．正確的是（

）A．① B．② C．③ D．④3、下列說法中，正確的有（）A．等弧所對的圓心角相等B．經(jīng)過三點可以作一個圓C．平分弦的直徑垂直于這條弦D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形4、已知點，下面的說法正確的是（

）A．點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為B．點繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后到點，則點的坐標為C．點與點關(guān)于原點中心對稱，則點的坐標為D．點先向上平移個單位，再向右平移個單位到點，則點的坐標為5、如圖，是半圓的直徑，半徑于點，為半圓上一點，，與交于點，連接，，給出以下四個結(jié)論，其中正確的是（

）A．平分 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、中國“一帶一路”倡議給沿線國家?guī)砗艽蟮慕?jīng)濟效益．若沿線某地區(qū)居民2017年人均收入300美元，預(yù)計2019年人均收入將達到432美元，則2017年到2019年該地區(qū)居民年人均收入增長率為______________.2、如圖，在一塊長為22m，寬為14m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路（陰影部分），其余部分種植花草．若花草的種植面積為240m2，則小路的寬為________m．3、如果關(guān)于的一元二次方程的一個解是，那么代數(shù)式的值是___________．4、圓錐形冰淇淋的母線長是12cm，側(cè)面積是60πcm2，則底面圓的半徑長等于_____．5、已知二次函數(shù)，當x＝_______時，y取得最小值．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k+1）x+＝0．（1）當k取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）若其根的判別式的值為3，求k的值及該方程的根．2、陜西某景區(qū)吸引了大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對進景區(qū)的游客健康檢查、擁堵等問題會產(chǎn)生不利影響，但也要保證一定的門票收入，因此景區(qū)采取了漲浮門票價格的方法來控制旅游人數(shù)，在該方法實施過程中發(fā)現(xiàn)：每周旅游人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這種情況下，如果要保證每周3000萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定旅游人數(shù)是多少萬人？門票價格應(yīng)是多少元？3、如圖，已知正方形點在邊上，以為邊在左側(cè)作正方形；以為鄰邊作平行四邊形連接．（1）判斷和的數(shù)量及位置關(guān)系，并說明理由；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，和的數(shù)量及位置關(guān)系是否發(fā)生變化？請說明理由．4、如圖，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，點E從點B沿BC以2cm/s的速度向點C移動，同時點F從點C沿CD以1cm/s的速度向點D移動，當E，F(xiàn)兩點中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當△AEF是以AF為底邊的等腰三角形時，求點E運動的時間．5、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的BC邊與x軸重合，頂點A在y軸的正半軸上，線段OB，OC（）的長是關(guān)于x的方程的兩個根，且滿足CO＝2AO．(1)求直線AC的解析式；(2)若P為直線AC上一個動點，過點P作PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，設(shè)△CPQ的面積為S（），點P的橫坐標為a，求S與a的函數(shù)關(guān)系式；(3)點M的坐標為，當△MAB為直角三角形時，直接寫出m的值．6、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點M從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度向B點移動，點N從點B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點C移動.若M,N分別從A，B點同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；(2)當△DMN為直角三角形時，求△DMN的面積.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．故選C．【考點】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．2、D【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定a>0與a<0兩種情況分類討論拋物線的頂點位置即可得出結(jié)論．【詳解】解：函數(shù)y＝ax與y＝ax2+a（a≠0）A.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向下正確，當頂點坐標為（0，a）,應(yīng)交于y軸負半軸，而不是交y軸正半軸，故選項A不正確；

B.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向下正確，當頂點坐標為（0，a）,應(yīng)交于y軸負半軸，而不是在坐標原點上，故選項B不正確；

C.函數(shù)y＝ax圖形可得a＞0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向上正確，當頂點坐標為（0，a）,應(yīng)交于y軸正半軸，故選項C不正確；

D.函數(shù)y＝ax圖形可得a＜0，則y＝ax2+a（a≠0）開口方向向上正確，當頂點坐標為（0，a）,應(yīng)交于y軸正半軸正確，故選項D正確；

故選D．【考點】本題考查的知識點是一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象，理解掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由題意可知，每個同學(xué)需贈送出(x-1)件標本，x名同學(xué)需贈送出x(x-1)件標本，即可列出方程．【詳解】解：由題意可得，x（x-1）=182，故選B．【考點】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，審清題意、確定等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)所給函數(shù)的頂點式得出函數(shù)圖象的性質(zhì)從而判斷選項的正確性．【詳解】解：∵，∴該函數(shù)圖象開口向上，有最小值1，故①正確；函數(shù)圖象的對稱軸為直線，故②錯誤；當x≥0時，y隨x的增大而增大，故③正確；當x≤﹣3時，y隨x的增大而減小，當﹣3≤x≤0時，y隨x的增大而增大，故④錯誤．故選：B．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)函數(shù)解析式分析出函數(shù)圖象的性質(zhì)．5、A【解析】【分析】求出原拋物線的頂點坐標，再根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式解析式寫出即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點坐標為（2，1），∴向左平移1個單位，再向上平移2個單位后的頂點坐標是（1，3）∴所得拋物線解析式是．故選：A．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，利用頂點的變化確定拋物線解析式的變化更簡便．二、多選題1、ABD【解析】【分析】利用拋物線開口方向得到a＞0，利用對稱軸方程得到b＝2a＞0，利用拋物線與y軸的交點位置得到c＜0，則可對A進行判斷；利用b＝2a可對B進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標為（1，0），所以x＝2時，y＞0，則可對C進行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)對D進行判斷．【詳解】解：A．∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＞0，∵拋物線與y軸的交點坐標在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，故選項正確，符合題意；B．∵b＝2a，∴2a﹣b＝0，故選項正確，符合題意；C．∵拋物線與x軸的一個交點坐標為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（1，0），∴當x＝2時，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故選項錯誤，不符合題意；D．∵點（﹣5，y1）到直線x＝﹣1的距離比點（2，y2）到直線x＝﹣1的距離大，∴y1＞y2，故選項正確，符合題意．故選：ABD．【考點】此題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．2、CD【解析】【分析】根據(jù)表格可知直線x＝1是拋物線對稱軸，此時有最小值，與x軸交點坐標為（0,0）（2,0）據(jù)此可判斷①②③，根據(jù)與x軸交點坐標結(jié)合開口方向可判斷④．【詳解】解：從表格可以看出，函數(shù)的對稱軸是直線x＝1，頂點坐標為（1，﹣1），此時有最小值∴函數(shù)與x軸的交點為（0，0）、（2，0），∴拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上故①錯誤；拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1故②錯誤；方程ax2+bx+c＝0的根為0和2故③正確；當y＞0時，x的取值范圍是x＜0或x＞2故④正確；故選CD．【考點】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)表格獲取正確的信息．3、AD【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A．等弧是能夠完全重合的弧，因此等弧所對的圓心角相等，正確，符合題意；B．經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作一個圓，故原命題錯誤，不符合題意；C．平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故原命題錯誤，不符合題意；D．圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形，正確，符合題意，正確的有A、D，故答案為：A、D．【考點】此題考查了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的相關(guān)概念以及性質(zhì)．4、BD【解析】【分析】A、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可；B、根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷即可；C、根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷即可；D、根據(jù)平移變換的性質(zhì)判斷即可；【詳解】A、點A與點B關(guān)于軸對稱，則點B的坐標為B（-2，-3），A選項錯誤，不符合題意；B、點繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后到點，則點的坐標為，B選項正確，符合題意；C、點與點關(guān)于原點中心對稱，則點的坐標為B（2，-3），C選項錯誤，不符合題意；D、點先向上平移個單位，再向右平移個單位到點，則點的坐標為，D選項正確，符合題意；故選：BD【考點】本題考查平移變換，軸對稱變換，中心對稱，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換，中心對稱的性質(zhì)，屬于常考題型．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理即可得出平分，證明全等即可得到，根據(jù)即可得到，即可得到；【詳解】∵是半圓的直徑，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴平分，故A正確；又∵，，∴，∴，故B正確；∵，∴，又∵∠CDE=∠COD=45°，∴，故C正確；∴，∴，故D正確；故選ABCD．【考點】本題主要考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、20【解析】【分析】設(shè)該地區(qū)人均收入增長率為x，根據(jù)2017年人均收入300美元，預(yù)計2019年人均收入將達到432美元，可列方程求解.【詳解】解：設(shè)該地區(qū)人均收入增長率為x，則300×（1+x）2=432，∴（1+x）2=1.44，解得x=0.2（x=-2.2舍），∴該地區(qū)人均收入增長率為20％.故本題答案應(yīng)為：20％.【考點】一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.2、2【解析】【分析】設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，根據(jù)花草的種植面積為240m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小路寬為xm，則種植花草部分的面積等同于長（22-x）m，寬（14-x）m的矩形的面積，依題意得：（22-x）（14-x）=240，整理得：x2-36x+68=0，解得：x1=2，x2=34（不合題意，舍去）．故答案為：2．【考點】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于的一元二次方程的一個解是，可以得到的值，然后將所求式子變形，再將的值代入，即可解答本題．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程的一個解是，，，．故答案為：2020．【考點】本題考查一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解的含義．4、5cm.【解析】【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑長為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計算即可.【詳解】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑長為rcm．則×2π?r×12＝60π，解得：r＝5（cm），故答案為5cm．【考點】圓錐的側(cè)面積公式是本題的考點，牢記其公式是解題的關(guān)鍵.5、1【解析】【分析】根據(jù)拋物線的頂點坐標和開口方向即可得出答案．【詳解】解：，該拋物線的頂點坐標為，且開口方向向上，當時，取得最小值，故答案為：1．【考點】本題考查二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)最大值或最小值有三種方法：第一種可有圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．四、解答題1、（1）且；（2）【解析】【分析】（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到，列不等式結(jié)合，從而可得答案；（2）利用列方程求解再把的值代入原方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：（1）該方程的判別式為：，∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴2k+1＞0，解得，又∵該方程為一元二次方程，∴，∴k的取值范圍為：且．（2）由題意得2k+1＝3解得k＝1，原方程為：解得：【考點】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，一元二次方程的解法，掌握一元二次方程根的判別式與公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、10萬人、300元【解析】【分析】設(shè)門票價格為x元，每周旅游人數(shù)為y萬人，根據(jù)題中的圖中信息，利用待定系數(shù)法即可求解出每周旅游人數(shù)y與票價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解．【詳解】解：設(shè)門票價格為x元，每周旅游人數(shù)為y萬人，∵每周旅游人數(shù)與票價之間存在一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)一次函數(shù)為y＝kx＋b，則有，解得：，∴．由題意得：，解得＝100，＝300．當x＝100時，y＝30；當x＝300時，y＝10．∵既要控制人數(shù)又要保證收入，∴每周應(yīng)限定旅游人數(shù)是10萬人，門票價格應(yīng)是300元．【考點】本題主要考查一次函數(shù)與一元二次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一次函數(shù)解析式和方程，是解題的關(guān)鍵．3、（1）；；理由見解析；（2）與的數(shù)量及位置關(guān)系都不變；答案見解析．【解析】【分析】（1）證明，由全等三角形的性質(zhì)得出，，得出，則可得出結(jié)論；（2）證明，由全等三角形的性質(zhì)得出，，由平行線的性質(zhì)證出，則可得出結(jié)論．【詳解】解：（1），．由題意可得，平行四邊形為矩形，，，，，，，，，設(shè)與交于點，則，即．（2）與的數(shù)量及位置關(guān)系都不變．如圖，延長到點，四邊形為平行四邊形，，，，，，，，，，又，，，，，，，，，即．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握正方形的性質(zhì)．4、（6－）s【解析】【分析】設(shè)點E運動的時間是x秒．根據(jù)題意可得方程，解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)點E運動的時間是xs．根據(jù)題意可得22＋（2x）2＝（3－2x）2＋x2，解這個方程得x1＝6－，x2＝6＋，∵3÷2＝1.5（s），2÷1＝2（s），∴兩點運動了1.5s后停止運動．∴x＝6－．答：當△AEF是以AF為底邊的等腰三角形時，點E運動的時間是（6－）s．【考點】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理的運用．5、(1)；(2)；(3)m的值為－3或－1或2或7；【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的解求出OB和OC的長度，然后得到點B，點C坐標和OA的長度，進而得到點A坐標，最后使用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式；（2）根據(jù)點A，點B坐標使用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)直線AB解析式和直線AC解析式求出點P，Q，D坐標，進而求出PQ和CD的長度，然后根據(jù)三角形面積公式求出S，最后對a的值進行分類討論即可；（3）根據(jù)△MAB的直角頂點進行分類討論，然后根據(jù)勾股定理求解即可．(1)解：解方程得，，∵線段OB，OC（）的長是關(guān)于x的方程的兩個根，∴OB＝1，OC＝6，∴，，∵CO＝2AO，∴OA＝3，∴，設(shè)直線AC的解析式為，把點，代入得，解得，∴直線AC的解析式為；(2)解：設(shè)直線AB的解析式為y=px+q，把，代入直線AB解析式得，解得，∴直線AB的解析式為，∵PD⊥x軸，垂足為D，PD與直線AB交于點Q，點P的橫坐標為a，∴，，，∴，，∴，當點P與點A或