重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》經(jīng)典例題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類似的是（）A．兵乓球B．字典C．易拉罐D(zhuǎn)．削好的鉛筆尖頭答案:C解析:這道題考查對圓柱形狀的認(rèn)識。圓柱的特點(diǎn)是上下兩個底面是完全相同的圓，側(cè)面是一個曲面。在選項(xiàng)中，乒乓球是球體，字典是長方體，削好的鉛筆尖頭是圓錐體。而易拉罐上下兩個底面是圓，側(cè)面是曲面，與圓柱形狀類似。所以答案是C。2、A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:當(dāng)直線L的斜率存在時，對于一次函數(shù)y=kx+b(斜截式)，k即該函數(shù)圖像(直線)的斜率。b可以為任何數(shù)，選項(xiàng)中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b3、兩條直線4x+5y-2=0與5x-4y+7=0的位置關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．重合D．相交但不垂直答案:B解析:這道題考查兩直線位置關(guān)系的判斷。根據(jù)直線斜率的知識，直線斜率分別為$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，兩斜率相乘為$$-1$$。在數(shù)學(xué)中，兩直線斜率乘積為$$-1$$時，兩直線垂直。所以這兩條直線的位置關(guān)系是垂直。4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）A．x=0B．x=-2C．x=-2或x=-1D．x=-2或x=2答案:D解析:這道題考查一元二次方程的求解。方程變形為$$(x+2)(x-1-1)=0$$，即$$(x+2)(x-2)=0$$。所以$$x+2=0$$或$$x-2=0$$，解得$$x=-2$$或$$x=2$$。選項(xiàng)A、B、C都不全面，只有D選項(xiàng)符合方程的解。6、A．1B．2C．3D．4答案:D解析:7、一個硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()A．1/8B．3/8C．1/2D．7/8答案:A解析:這道題考查概率計(jì)算。每次拋硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2。連續(xù)拋三次，每次都是獨(dú)立事件。三次都出現(xiàn)正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D的計(jì)算結(jié)果均不符合連續(xù)三次正面的正確概率。8、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：9、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A:至少有兩件次品，則A的對立事件為A．至多兩件次品B．至多—件次品C．至多兩件正品D．至少兩件正品答案:B解析:這道題考查對立事件的概念。對立事件是指兩個事件不能同時發(fā)生，且它們的并集是整個樣本空間。抽查10件產(chǎn)品，事件A是至少有兩件次品，其對立事件就是至多有一件次品。選項(xiàng)A至多兩件次品包含了有一件次品的情況，不符合對立事件要求；選項(xiàng)C和D與事件A不是對立關(guān)系。所以答案是B。11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、甲乙兩人進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率為0.7，乙擊中的概率為0.6，那么甲乙兩人都沒擊中的概率為().A．0.12B．0.56C．0.06D．0.24答案:A解析:這道題考查概率的計(jì)算。兩人射擊相互獨(dú)立，甲沒擊中的概率為1-0.7=0.3，乙沒擊中的概率為1-0.6=0.4。兩人都沒擊中的概率為0.3×0.4=0.12。選項(xiàng)A符合計(jì)算結(jié)果。所以答案選A。14、下列各組數(shù)值是二元一次方程x-3y=4的解的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項(xiàng)正確；

B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤；

C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤；

D、將x=4,y=-1代入方程左邊得：x-3y=4-3*（-1）=7，右邊為4，本選項(xiàng)錯誤；15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x-1的圖像上的點(diǎn)是（）。A．（1，2）B．（3，4）C．（0，1）D．（5，6）答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖像上的點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系式的對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)y=3x-1，將選項(xiàng)中的點(diǎn)代入計(jì)算。A選項(xiàng)，當(dāng)x=1時，y=3×1-1=2，符合函數(shù)關(guān)系式。B選項(xiàng)，3×3-1=8不等于4。C選項(xiàng)，3×0-1=-1不等于1。D選項(xiàng)，3×5-1=14不等于6。所以在函數(shù)圖像上的點(diǎn)是A選項(xiàng)（1，2）。17、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2+b2C．a(chǎn)2+2ab+b2D．a(chǎn)2+ab+b2答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、用列舉法表示小于2的自然數(shù)正確的是（）。A．{1，0}B．{1，2}C．{1}D．{-1,1，0}答案:A解析:這道題考查自然數(shù)的概念和列舉法。自然數(shù)包括0和正整數(shù)。小于2的自然數(shù)只有0和1。選項(xiàng)B中的2不小于2；選項(xiàng)C缺少0；選項(xiàng)D中的-1不是自然數(shù)。所以用列舉法表示小于2的自然數(shù)應(yīng)為{1，0}，答案選A。21、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：22、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．12cm答案:D解析:這道題考查圓中弦的長度范圍。圓的直徑是圓中最長的弦，已知⊙O的直徑為10cm，所以弦長一定小于等于10cm。選項(xiàng)A、B、C的弦長都小于10cm，而選項(xiàng)D的12cm大于直徑10cm，所以不可能是⊙O的弦。23、如果|x－4|＝4－x，那么x－4是()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)答案:C解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。絕對值具有非負(fù)性，若|x－4|＝4－x，則x－4的值小于或等于0。因?yàn)楫?dāng)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)時，這個數(shù)是非正數(shù)。所以x－4是非正數(shù)，答案選C。24、若丨x丨=-x，則x一定是（）A．零B．負(fù)數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零答案:D解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。若丨x丨=-x，說明x為非正數(shù)，即負(fù)數(shù)或零。選項(xiàng)A只提到零，不全面；選項(xiàng)B只提到負(fù)數(shù)，也不全面；選項(xiàng)C非負(fù)數(shù)與題意不符。所以x一定是負(fù)數(shù)或零，答案選D。25、一個底面直徑為2，高為3的圓錐的體積是（）A．πB．2πC．3πD．4π答案:A解析:這道題考查圓錐體積的計(jì)算。圓錐體積公式為V=1/3×π×r2×h。此題中，底面直徑為2，半徑r=1，高h(yuǎn)=3。代入公式可得體積為1/3×π×12×3=π。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D計(jì)算結(jié)果均不正確。26、在數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學(xué)的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量三個角是否為直角答案:D解析:這道題考查矩形的判定方法。矩形的特點(diǎn)是四個角都是直角。選項(xiàng)A中對角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)，不是矩形特有的。選項(xiàng)B兩組對邊分別相等也是平行四邊形的性質(zhì)。選項(xiàng)C測量一組對角為直角不能判定是矩形。而選項(xiàng)D測量三個角為直角，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，可判定第四個角也是直角，所以該四邊形為矩形。27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是()A．AB．BC．CD．D答案:B解析:看函數(shù)圖可知這是指數(shù)函數(shù)，y永遠(yuǎn)大于0.所以CD不對。x越大，y越小，所以是B29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、lg2+lg5的值為（）。A．10B．-10C．1D．-1答案:C解析:這道題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。在數(shù)學(xué)中，lg表示以10為底的對數(shù)。根據(jù)對數(shù)運(yùn)算法則，lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1。選項(xiàng)A、B、D均不符合對數(shù)運(yùn)算的結(jié)果，所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5<K6，K6＝K7>K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K5<K6說明a6>1，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]正多邊形都是中心對稱圖形。A．正確B．錯誤答案:B解析:正偶數(shù)多邊形都是中心對稱圖形。3、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。4、[判斷題]空集是任何一個集合的真子集.()A．正確B．錯誤答案:B解析:空集是任何一個非空集合的真子集.5、[判斷題]正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B．錯誤答案:A解析:正方體的六個面都是正方形，相對的面完全相同，面積相等，相鄰的面也完全相同，面積同樣相等。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:在概率的定義中，必然事件發(fā)生的概率恒為1，這是概率的基本性質(zhì)。