吉林省雙遼市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在觀測(cè)站O發(fā)現(xiàn)客輪A，貨輪B分別在它北偏西50°，西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°2、如圖，在直線(xiàn)l上有A，B，C三點(diǎn)，則圖中線(xiàn)段共有（

）A．4條 B．3條 C．2條 D．1條3、如圖，BC=，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，則AB的長(zhǎng)是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm4、如圖4-2，作出正五邊形的所有對(duì)角線(xiàn)，得到一個(gè)五角星，那么，在五角星含有的多邊形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四邊形C．只有三角形、四邊形和五邊形 D．只有三角形、四邊形、五邊形和六邊形5、如圖，C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，且D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)．若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長(zhǎng)為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm6、將一個(gè)直角分成1:2:3的三個(gè)角，那么這三個(gè)角中，最大的角與最小的角相差（

）A．10° B．20° C．30° D．40°7、數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示﹣1、7，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．58、把10°36″用度表示為（）A．10.6° B．10.001° C．10.01° D．10.1°9、如果線(xiàn)段，M是平面內(nèi)一點(diǎn)，且，那么下列說(shuō)法中正確的是（）A．點(diǎn)M一定在線(xiàn)段AB上 B．點(diǎn)M一定不在線(xiàn)段AB上C．點(diǎn)M有可能在線(xiàn)段AB上 D．點(diǎn)M一定在直線(xiàn)AB上10、如圖，用圓規(guī)比較兩條線(xiàn)段AB和A′B′的長(zhǎng)短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知∠AOB＝90°，射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE＝_____°．2、過(guò)平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線(xiàn)，可作_______條．3、如圖，把一副七巧板按如圖進(jìn)行1~7編號(hào)，1~7號(hào)分別對(duì)應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號(hào)5對(duì)應(yīng)的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．4、如圖所示，，那么，理由是_____________．5、如圖，在的內(nèi)部有3條射線(xiàn)、、，若，，，則__________．6、如圖，已知，，D是AC的中點(diǎn)，那么________．7、如圖，已知線(xiàn)段，，D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，那么線(xiàn)段AC長(zhǎng)度與線(xiàn)段BC長(zhǎng)度的比值為_(kāi)_____．8、如圖所示，點(diǎn)P是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則____________．9、如圖，直線(xiàn)和相交于點(diǎn)，平分，，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．10、如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線(xiàn)，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_______________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是，點(diǎn)B在數(shù)軸上，且滿(mǎn)足．（1）求出點(diǎn)B表示的有理數(shù)；（2）若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C表示的有理數(shù)．2、已知，如圖，是內(nèi)的一條射線(xiàn)，射線(xiàn)平分，射線(xiàn)平分．(1)若射線(xiàn)平分，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．3、如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，是的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．4、如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM與射線(xiàn)OB重合，另一邊ON位于直線(xiàn)AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：此時(shí)ON所在直線(xiàn)是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，ON所在直線(xiàn)或OM所在直線(xiàn)何時(shí)會(huì)恰好平分∠AOC？請(qǐng)求所有滿(mǎn)足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOM和∠CON的差是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍．5、觀察下列圖形，閱讀下面相關(guān)文字并填空：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線(xiàn)相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，4條直線(xiàn)相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，……，像這樣，8條直線(xiàn)相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，n條直線(xiàn)相交最多有______個(gè)交點(diǎn)：（2）在同一平面內(nèi)，1條直線(xiàn)把平面分成2部分，兩條直線(xiàn)最多把平面分成4部分，3條直線(xiàn)最多把平面分成______部分，4條直線(xiàn)最多把平面分成______部分，……，像這樣，8條直線(xiàn)最多把平面分成______部分，n條直線(xiàn)最多把平面分成______部分．6、如圖，已知線(xiàn)段AB．（1）利用刻度尺畫(huà)圖：延長(zhǎng)線(xiàn)段AB至C，使BC＝AB，取線(xiàn)段AC的中點(diǎn)D．（2）若CD＝6，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)西南方向即為南偏西，然后用減去兩個(gè)角度的和即可．【詳解】由題意得：，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查有關(guān)方位角的計(jì)算，理解方位角的概念，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】線(xiàn)段有：AB、AC、BC.故選：B.3、B【解析】【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)定義可得出AC的長(zhǎng)，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點(diǎn)，∴∴故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了線(xiàn)段的和差倍分、線(xiàn)段的中點(diǎn)定義，掌握線(xiàn)段的中點(diǎn)定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由正五邊形的性質(zhì)和五角星的特點(diǎn)得出五角星含有的多邊形中，有三角形、四邊形和五邊形.【詳解】解：根據(jù)題意得：在五角星含有的多邊形中,有三角形、四邊形和五邊形,故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正五邊形的性質(zhì)、五角星的特點(diǎn),熟練掌握正五邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】利用線(xiàn)段和的定義和線(xiàn)段中點(diǎn)的意義計(jì)算即可．【詳解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了線(xiàn)段和的意義和線(xiàn)段中點(diǎn)的意義，熟練掌握兩個(gè)概念并靈活運(yùn)用進(jìn)行線(xiàn)段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】將直角按照1：2：3進(jìn)行分配，那么最大角和最小分別占直角的和，然后列式計(jì)算即可．【詳解】最大角為：，最小角為：，，故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了直角的概念、按比例分配，熟練掌握角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b，則AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為．【詳解】解：線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為：＝3，故選：B．【考點(diǎn)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握中點(diǎn)所表示的數(shù)的計(jì)算方法是得出正確答案的前提．8、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600．【詳解】解：36″=36÷3600°=0.01°，所以10°36″=10.01°．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．9、B【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段的和與差的知識(shí)可以判斷．【詳解】：根據(jù)線(xiàn)段的和與差的知識(shí)，若點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，則的長(zhǎng)一定等于，而，所以點(diǎn)M一定不在線(xiàn)段AB上．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了線(xiàn)段的和與差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握知識(shí)點(diǎn)．10、C【解析】【分析】根據(jù)比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了線(xiàn)段的大小比較，熟練掌握線(xiàn)段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、45°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠DOC＝，∠COE＝，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案為：45°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線(xiàn)的定義以及有關(guān)角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線(xiàn)的定義．2、1或3【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)、當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上時(shí)來(lái)解答．【詳解】解：如圖，過(guò)平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線(xiàn)，當(dāng)三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，可作1條；當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上時(shí)，可作3條．故答案為：1或3．

【考點(diǎn)】此題考查過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的規(guī)律探究，正確理解過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，解題中運(yùn)用分類(lèi)思想解決問(wèn)題．3、80【解析】【分析】將七巧板進(jìn)行分割，分成16個(gè)面積相等的三角形，從而計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進(jìn)行如下分割，可將七巧板分成16個(gè)面積相等的三角形，其中編號(hào)5對(duì)應(yīng)的面積為5cm2，∴由這個(gè)七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的構(gòu)成，以及每塊的面積與整個(gè)七巧板的關(guān)系．4、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC＋∠BOC＝∠BOD＋∠BOC＝90°可以判斷同角的余角相等．【詳解】∵∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋∠BOC＝90°，∠AOB和∠COD都與∠BOC互余，故同角的余角相等，故答案為：同角的余角相等．【考點(diǎn)】本題主要考查補(bǔ)角與余角的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．5、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代數(shù)式表示出∠AOB，進(jìn)而表示出∠BOD，然后根據(jù)∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查了角的和差倍分計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．6、6【解析】【分析】由題意可求出，因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以，所以即可求解．【詳解】解：由題意得，∵D是AC的中點(diǎn)，∴，∴．故答案為：6．【考點(diǎn)】本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過(guò)圖形找出線(xiàn)段長(zhǎng)度之間的關(guān)系．7、【解析】【分析】根據(jù)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】D為AC的中點(diǎn)，，，∵，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了與線(xiàn)段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，求比值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出．8、

【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)判斷即可；【詳解】∵點(diǎn)P是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴；故答案是AP、AB．【考點(diǎn)】本題主要考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．9、50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求得，再根據(jù)平角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴∴∴故答案為【考點(diǎn)】此題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)，∴經(jīng)過(guò)木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線(xiàn)．故答案為：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)．【考點(diǎn)】本題考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）表示的數(shù)為：或【解析】【分析】（1）設(shè)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：則而再列絕對(duì)值方程求解即可；（2）分兩種情況討論：當(dāng)表示時(shí)，當(dāng)表示時(shí)，結(jié)合點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，從而可得答案.【詳解】解：（1）設(shè)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：則而，解得：所以點(diǎn)B表示的有理數(shù)為：（2）當(dāng)表示時(shí)，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，表示的數(shù)為：當(dāng)表示時(shí)，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，表示的數(shù)為：綜上：表示的數(shù)為：或【考點(diǎn)】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值方程的應(yīng)用，數(shù)軸上線(xiàn)段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，線(xiàn)段的倍分關(guān)系，掌握“數(shù)軸上線(xiàn)段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的表示”是解本題的關(guān)鍵.2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先利用角平分線(xiàn)的定義求解再利用角平分線(xiàn)的定義可得答案；（2）設(shè)再利用角平分線(xiàn)的定義分別表示再利用列簡(jiǎn)單方程，再解方程可得答案．(1)解：射線(xiàn)平分，射線(xiàn)平分，(2)解：設(shè)射線(xiàn)平分，射線(xiàn)平分，解得：【考點(diǎn)】本題考查的是角平分線(xiàn)的定義，角的和差運(yùn)算，掌握“幾何圖形中角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵．3、7.5【解析】【分析】根據(jù)AC與AB的關(guān)系，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)分線(xiàn)段相等，可得AD與AC的關(guān)系，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案.【詳解】解：，，∴AC=3×15=45．又是的中點(diǎn)，，【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線(xiàn)段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)AC與AB關(guān)系，先求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)分線(xiàn)段相等求得答案.4、（1）直線(xiàn)ON平分∠AOC，見(jiàn)解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不變，30°【解析】【分析】（1）直線(xiàn)ON平分∠AOC，設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線(xiàn)為OD，已知OM平分∠BOC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠MOC=∠MOB，又由OM⊥ON，根據(jù)垂直的定義可得∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠BON，即可∠COD=∠AOD，結(jié)論得證；（2）分直線(xiàn)ON平分∠AOC時(shí)和當(dāng)直線(xiàn)OM平分∠AOC時(shí)兩種情況進(jìn)行討論求解即可；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，即可得到∠AOM－∠CON=30°.【詳解】解：（1）直線(xiàn)ON平分∠AOC理由：設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線(xiàn)為OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON，∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直線(xiàn)ON平分∠AOC；（2）①當(dāng)直線(xiàn)ON平分∠AOC時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)角度為60°或240°，∵旋轉(zhuǎn)速度為6°/秒，∴t=10秒或40秒；②當(dāng)直線(xiàn)OM平分∠AOC時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)角度為150°或330°，∴t=25秒或55秒，綜上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，∴∠AOM－∠CON=30°，∴∠AOM與∠CON差不會(huì)改變，為定值30°．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線(xiàn)的定義及角的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系．5、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形求出兩條直線(xiàn)相交、三條直線(xiàn)相交、四條直線(xiàn)相交時(shí)最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可得出n條直線(xiàn)相交最多有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)圖形求出兩條直線(xiàn)相交、三條直線(xiàn)相交、四條直線(xiàn)相交時(shí)最多把平面分成幾部分，總結(jié)