四川成都市華西中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，下列說(shuō)法正確的是（）A．π、R是變量，2為常量 B．C、R為變量，2、π為常量C．R為變量，2、π、C為常量 D．C為變量，2、π、R為常量2、如圖，在、兩地之間要修條筆直的公路，從地測(cè)得公路走向是北偏東，，兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路長(zhǎng)千米，另一條公路長(zhǎng)是千米，且從地測(cè)得公路的走向是北偏西，則地到公路的距離是（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米3、以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．1cm，1cm，8cm B．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，5cm D．3cm，2cm，1cm4、以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成三角形的是（）A． B． C． D．5、已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°6、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．207、在下列國(guó)際貨幣符號(hào)中，為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba9、下列各圖中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．10、如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，則∠BCD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_______2、如圖，中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，則______．3、計(jì)算：________．4、在桌面上放有四張背面完全一樣的卡片，卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字4、﹣2、1、3，把四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取兩張，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是________．5、在面積為120m2的長(zhǎng)方形中，它的長(zhǎng)（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.6、如圖，直線mn．若，，則的大小為_____度．7、用每片長(zhǎng)6cm的紙條，重疊1cm粘貼成一條紙帶，如圖．紙帶的長(zhǎng)度y（cm）與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________8、如圖的三角形紙片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿過點(diǎn)C的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD，則△BED的周長(zhǎng)為_________．9、如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，分別在邊，上，將長(zhǎng)方形紙片沿著折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)．若比的4倍多12°，則______°．10、在△ABC中，若AC=3，BC=7則第三邊AB的取值范圍為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、在學(xué)習(xí)三角形時(shí)，老師拿了4張卡片，背面完全一樣，正面分別標(biāo)有30°、40°、50°、75°，小致從4張卡片中隨機(jī)抽了兩張卡片，以卡片上的角度作為三角形的兩個(gè)內(nèi)角畫三角形，求畫出的三角形是銳角三角形的概率．2、如圖，格點(diǎn)△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△A'B'C'的面積為；（3）在直線MN上找一點(diǎn)P，使PA+PC最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）．3、計(jì)算：．4、如圖，已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，AD＝4cm，EF＝5cm．（1）求出AB，EH的長(zhǎng)度以及∠G的度數(shù)；（2）連接AE，DH，AE與DH平行嗎？為什么？5、如圖，P為△ABC的外角平分線上任一點(diǎn)．求證：PB＋PC≥AB＋AC．6、一只不透明的袋子中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出個(gè)球．（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠事先確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最??？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過程不發(fā)生變化的量，可得答案．【詳解】解：在圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，2、π是常量，C，R是變量．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握變量是指在程序的運(yùn)行過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量，常量是指在程序的運(yùn)行過程不發(fā)生變化的量，注意π是常量．2、B【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．【詳解】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABG＝48°，∵∠ABC＝180°?∠ABG?∠EBC＝180°?48°?42°＝90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB＝8千米，故選B．【點(diǎn)睛】此題是方向角問題，結(jié)合生活中的實(shí)際問題，將解三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、1+1＝2＜8，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、3+3＝6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3+4＝7＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、1+2＝3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以不能?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)椋圆荒軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)椋圆荒軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)椋阅軜?gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠α+∠2＝180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【詳解】解：如圖1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如圖（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．綜上，∠β＝60°或120°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題意利用完全平方和公式可得，進(jìn)而整體代入，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)用完全平方和公式進(jìn)行變形與整體代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念“如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的意義和辨識(shí)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機(jī)事件，不符合題意；D.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大小．事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．9、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C、正方形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、圓是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可求得由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得，∴故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用相關(guān)基本性質(zhì)進(jìn)行求解．二、填空題1、【分析】先把原式化為，再計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘法運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.2、4【分析】利用三角形的中線的性質(zhì)證明再證明從而可得答案.【詳解】解：點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形的中線有關(guān)的面積的計(jì)算，掌握“三角形的中線把一個(gè)三角形的面積分為相等的兩部分”是解本題的關(guān)鍵.3、【分析】根據(jù)冪的乘方，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．4、【分析】畫樹狀圖得出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的結(jié)果有10種，則兩張卡片上的數(shù)字之和為正數(shù)的概率是＝故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得，進(jìn)而變形即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能利用矩形的面積公式中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.6、70【分析】如圖（見解析），過點(diǎn)作，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與推論，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、y=5x+1.【分析】根據(jù)粘合后的總長(zhǎng)度=x張紙條的長(zhǎng)-（x-1）個(gè)粘合部分的長(zhǎng)，列出函數(shù)解析式即可．【詳解】紙帶的長(zhǎng)度y(cm)與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=6x?(x?1)=5x+1，故答案為y=5x+1.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.8、8【分析】由折疊可得：再求解利用從而可得答案.【詳解】解：由折疊可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握“成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊相等”是解本題的關(guān)鍵.9、124【分析】由折疊的性質(zhì)及平角等于180°可求出∠BEH的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出∠CHG的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案為：124．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及對(duì)頂角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．10、4＜AB＜10【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，直接求解即可．【詳解】解：∵在△ABC中，AC＝3，BC＝7，，即，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三角形中第三邊的長(zhǎng)大于其他兩邊之差，小于其他兩邊之和．三、解答題1、見解析，【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第3個(gè)角的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖如下：第三個(gè)角度數(shù)110°；100°；75°；110°；90°；65°；100°；90°；55°；75°；65°；55°故一共有12中情況，銳角三角形有6種，∴P（畫出的三角形是銳角三角形）．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）見解析；（2）3.5；（3）見解析【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，首先確定A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可；（2）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得到△A'B'C'的面積；（3）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AC′，與MN的交點(diǎn)位置就是點(diǎn)P的位置．【詳解】解：（1）如圖所示：△A'B'C'即為所求；（2）△A'B'C'的面積：3×3-×1×3-×2×3-×1×2=9-1.5-3-1=3.5；故答案為：3.5；（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．3、【分析】先運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，=，=，=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．4、（1）；（2），理由見解析【分析】（1）先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°和已知條件求得的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求得AB，EH的長(zhǎng)度以及∠G的度數(shù)；（2）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知，對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)連成的線段，則，進(jìn)而根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）四邊形ABCD中，∠D＝130°，∠A+∠B＝155°，∵四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，AD＝4cm，EF＝5cm．，，（2）連接AE，DH，則已知四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱，的對(duì)稱點(diǎn)分別為,則．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、見解析【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，在