試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)專(zhuān)題2圖形與幾何-01多邊形面積五年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)提升（滬教版）本專(zhuān)題主要針對(duì)面積相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1.三角形、平行四邊形、梯形的定義和性質(zhì)2.三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式3.三角形、平行四邊形和梯形面積的實(shí)際應(yīng)用一、選擇題1．如果一個(gè)長(zhǎng)方體有4個(gè)面的形狀大小都相等，那么其余兩個(gè)面一定是（

）。A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．長(zhǎng)方形或正方形2．過(guò)梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)高，最多能畫(huà)（

）條。A．1 B．2 C．4 D．無(wú)數(shù)3．把5個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（

）。A．22平方厘米 B．25平方厘米 C．30平方厘米 D．26平方厘米4．如圖，在四個(gè)完全相同的正方形中，有兩個(gè)三角形甲和乙，甲的面積和乙的面積關(guān)系是（

）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙5．平行四邊形的一組對(duì)邊間最多可以畫(huà)（

）條垂線。A．0 B．1 C．2 D．無(wú)數(shù)6．如下圖所示，有（

）對(duì)面積相等的三角形。A．1 B．2 C．37．一個(gè)三角形的兩條直角邊分別是3cm和4cm，另一條斜邊長(zhǎng)5cm，斜邊上的高長(zhǎng)（

）。A．1cm B．2cm C．2.4cm D．3.75cm8．一個(gè)三角形，底擴(kuò)大8倍，高縮小2倍，那么這個(gè)三角形的面積（

）A．?dāng)U大2倍 B．?dāng)U大8倍 C．?dāng)U大6倍 D．?dāng)U大4倍二、填空題9．過(guò)平行四邊形底邊上的一點(diǎn)，最多可以作()條高。10．平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀、大小()完全確定。（填“能”或“不能”）11．在平行四邊形ABCD中，AB長(zhǎng)6厘米，BC長(zhǎng)8厘米，那么高AE的長(zhǎng)可以是()厘米。12．圖（1）的面積是：()cm2

圖（2）的面積是：()cm2圖（3）的面積是：()cm2

圖（4）的面積是：()cm213．如圖，小亞將一些練習(xí)本疊在一起，再將它們均勻斜放。側(cè)面圖形變化后與原來(lái)相比，面積()。（填“變大”、“變小”或“不變”）14．一塊三角形地的底邊長(zhǎng)是40米，高是12米，與它等底等高的平行四邊形地的面積是()。15．一個(gè)直角三角形的面積是60平方米，它的一條直角邊是10米，另一條直角邊是()．一、圖形計(jì)算1．如圖，求下面三角形的面積。（單位：cm）（1）

（2）

（3）二、解答題2．把一個(gè)邊長(zhǎng)是30厘米的正方形拉成一個(gè)高為18厘米的平行四邊形，面積減少了多少平方厘米？3．有一塊平行四邊形草地，底長(zhǎng)25m，高是底的一半．如果每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？4．有一張面積是148.5cm2的梯形卡片（如下圖）．已知兩條平行的邊分別是14cm和19cm．這張卡片的高是多少？答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)參考答案：1．A【分析】如果長(zhǎng)方體前后左右四個(gè)面形狀大小都相等，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，那么上下兩面就一定是正方形。同樣的道理，長(zhǎng)方體中任取四個(gè)面的形狀大小都相等，都能判斷出剩余兩個(gè)面是正方形?！驹斀狻咳鐖D所示的長(zhǎng)方體，前后左右四個(gè)面都是長(zhǎng)為8厘米，寬為5厘米的長(zhǎng)方形，它的上下兩面就都是邊長(zhǎng)為5厘米的正方形。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。2．A【解析】從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫做梯形的高。過(guò)梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)高，也就是這個(gè)點(diǎn)固定了，則只能畫(huà)一條高。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，過(guò)梯形上底的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)高，最多能畫(huà)1條。故答案為：A。【點(diǎn)睛】熟練掌握梯形高的定義。注意梯形有2條底，有無(wú)數(shù)條高。當(dāng)要畫(huà)的這條高經(jīng)過(guò)的梯形底上一個(gè)點(diǎn)固定，則畫(huà)出的高只有一條。3．A【分析】如圖所示，把5個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬是1厘米，高是1厘米，利用長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式即可求得這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?×1＋1×1＋5×1）×2＝（5＋1＋5）×2＝11×2＝22（平方厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。4．C【分析】依據(jù)等底等高的三角形的面積相等，即可得出結(jié)論?！驹斀狻恳?yàn)樵谒膫€(gè)完全相同的正方形中，則它們的邊長(zhǎng)都相等，又因三角形甲和三角形乙的底與對(duì)應(yīng)高的長(zhǎng)度都等于正方形的邊長(zhǎng)，即兩個(gè)三角形等底等高。所以三角形甲和三角形乙的面積相等。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答此題的主要依據(jù)是等底等高的三角形的面積相等，關(guān)鍵是要發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形等底等高。5．D【分析】平行四邊形有兩組平行邊，兩條平行線之間可以作無(wú)數(shù)條垂線，所以平行四邊形的一組對(duì)邊間最多可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂線。【詳解】平行四邊形的一組對(duì)邊間最多可以畫(huà)無(wú)數(shù)條垂線。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的特性，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊之間可以作無(wú)數(shù)條垂線。6．C【分析】等底等高的三角形面積相等，據(jù)此解答。【詳解】如下圖：三角形ABD和三角形ADC等底等高，三角形ABC和三角形BCD等底等高，可知這2對(duì)三角形的面積相等，三角形ABD的面積－三角形AED的面積＝三角形ADC的面積－三角形AED的面積，即三角形ABE的面積＝三角形DCE的面積。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查梯形的知識(shí)，同時(shí)考查了三角形面積公式的應(yīng)用，注意掌握等底等高的三角形面積相等。7．C【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知，兩條直角邊相乘的積÷2＝斜邊長(zhǎng)與斜邊的高的積÷2，據(jù)此求解?！驹斀狻?×4÷5＝2.4（cm）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三角形面積的求解公式是解題的關(guān)鍵。8．D9．2【分析】在平行四邊形中，一個(gè)頂點(diǎn)有兩條對(duì)邊，則過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，有兩條，這兩條都是平行四邊形的高?！驹斀狻咳鐖D所示，從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)這個(gè)平行四邊形的2條高；【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的高的畫(huà)法。10．不能【分析】因?yàn)樗倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，所以平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小也依然不能確定?！驹斀狻恳?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，所以平行四邊形四條邊的長(zhǎng)度確定了，它的形狀、大小不能完全確定?！军c(diǎn)睛】本題主要是利用平行四邊形的容易變形進(jìn)行解答。11．5【分析】觀察圖形可知，AE是三角形的高，也是平行四邊形的高，AB是平行四邊形的邊，也是直角三角形的斜邊，AB是6厘米，高AE一定小于6厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，AE小于6厘米，BC是8厘米；5＜6；高可能是5厘米。在平行四邊形ABCD中，AB長(zhǎng)6厘米，BC長(zhǎng)8厘米，那么高AE的長(zhǎng)可以是5厘米?！军c(diǎn)睛】解答本題明確在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。12．84844263【詳解】圖（1）的面積是：12×7=84cm2；圖（2）的面積是：12×7=84cm2；圖（3）的面積是：12×7÷2=42cm2；圖（4）的面積是：（12+6）×7÷2=63cm2．故答案為84；84；42；63【點(diǎn)睛】長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；平行四邊形的面積=底×高；三角形的面積=底×高÷2；梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．13．不變【分析】將擺成長(zhǎng)方體形狀的一摞練習(xí)本均勻傾斜擺放，由于本的高度不變，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積＝底×高，可得它們的面積相等?！驹斀狻總?cè)面圖形變化后與原來(lái)相比，面積不變。【點(diǎn)睛】等底等高的平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積相等。14．480平方米【分析】三角形的底和高與平行四邊形的底和高相等，三角形的底是40米，高是12米，平行四邊形的底是40米，高是12米，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】40×12＝480（平方米）【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用，熟記公式。15．121．21cm2；30cm2；54cm2【分析】根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”進(jìn)行解答即可?！驹斀狻浚?）7×6÷2＝42÷2＝21（cm2）；

（2）12×5÷2＝60÷2＝30（cm2）

（3）12×9÷2＝108÷2＝54（cm2）2．360平方厘米【分析】根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出正方形的面積；再根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出平行四邊形面積，再用正方形面積－平行四邊形面積，即可解答?！驹斀狻?0×30－30×18＝90