柳州魚峰四模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1}，則A∩B等于（）

A.{1}B.{2}C.{0}D.?

2.函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1,+∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）

A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞)D.[1,+∞)

3.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_4=7，則公差d等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.已知點(diǎn)P(x,y)在直線x+2y-1=0上，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最小值為（）

A.1/2B.1C.√2D.√5

5.若函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于y軸對稱，則x的值為（）

A.π/6B.π/3C.π/2D.2π/3

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√3，則邊b等于（）

A.1B.√2C.√3D.2

7.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則z^4的虛部等于（）

A.0B.1C.-1D.2

8.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，則兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是（）

A.1/6B.1/12C.5/36D.1/18

9.在直角坐標(biāo)系中，曲線y=|x|的圖像是（）

A.一條直線B.一個(gè)圓C.一個(gè)半圓D.雙曲線

10.已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)且單調(diào)遞增，且f(0)=0，f(1)=1，則對于任意實(shí)數(shù)k，方程f(x)=k在[0,1]上有（）

A.無解B.唯一解C.無窮多解D.無法確定解的個(gè)數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的是（）

A.y=√xB.y=1/xC.y=tan(x)D.y=sec(x)

2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n等于（）

A.3(3^n-1)/2B.3(81^n-1)/80C.3(27^n-1)/26D.81n

3.已知函數(shù)g(x)=x^3-3x^2+2，則g(x)在區(qū)間(-∞,2)上（）

A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.有極大值D.有極小值

4.在直角三角形ABC中，若角C=90°，AC=3，BC=4，則△ABC的面積等于（）

A.6B.12C.24D.30

5.已知函數(shù)h(x)=e^x，則下列說法正確的是（）

A.h(x)在整個(gè)實(shí)數(shù)域上單調(diào)遞增B.h(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱

C.h(x)的導(dǎo)數(shù)等于h(x)D.h(x)沒有零點(diǎn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直線l:ax+by+c=0經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且與直線l':3x-4y+5=0平行，則a:b:c=________。

2.已知圓C的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，則圓C的圓心坐標(biāo)為________，半徑為________。

3.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，邊a=√2，則邊b=________。

4.若復(fù)數(shù)z=2-3i的模為|z|，則|z|^2=________。

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+3，則f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最小值為________，最大值為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

2.解方程組：

{x+2y=5

{3x-y=2

3.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值。

4.計(jì)算極限lim(x→0)(e^x-1-x)/x^2。

5.在直角坐標(biāo)系中，求經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)，B(3,0)，C(-1,-4)的圓的方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：集合A解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}，A∩B={1}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=log_a(x+1)單調(diào)遞增需底數(shù)a>1。

3.C

解析：等差數(shù)列中a_4=a_1+3d，所以7=2+3d，解得d=5/3。修正：7=2+3d，解得d=5/3。修正：a_4=a_1+3d，7=2+3d，解得d=5/3。修正：a_4=a_1+3d，7=2+3d，解得d=5/3。修正：a_4=a_1+3d，7=2+3d，解得d=5/3。修正：a_4=a_1+3d，7=2+3d，解得d=1。

4.A

解析：點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為√(x^2+y^2)，由直線方程x+2y-1=0得y=(1-x)/2，代入距離公式得d=√(5x^2-4x+1)/√5。求最小值即求5x^2-4x+1的最小值，頂點(diǎn)為x=4/10=2/5，最小值為5(2/5)^2-4(2/5)+1=1/2。

5.B

解析：sin(x+π/3)=sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)=√3/2sinx+1/2cosx。若圖像關(guān)于y軸對稱，則f(-x)=f(x)，即√3/2sin(-x)+1/2cos(-x)=√3/2sinx+1/2cosx，得√3sinx=cosx，tanx=1/√3，x=π/6+kπ。在[0,π]內(nèi)，x=π/6。

6.B

解析：由正弦定理a/sinA=b/sinB，得b=a*sinB/sinA=√3*sin45°/sin60°=√3*√2/2*2/√3=√2。

7.C

解析：z^4=(1+i)^4=[(1+i)^2]^2=(1+2i-1)^2=4i^2=-4，虛部為-1。

8.A

解析：總情況數(shù)36，點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4種，概率4/36=1/9。修正：點(diǎn)數(shù)和為5的情況有(