臨潼九上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x2-4x+1=0

C.x/2+x=3

D.√x+1=2

3.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、70°、50°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)（）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

5.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）

A.a2>b2

B.1/a<1/b

C.a+1>b+1

D.a-1>b-1

6.已知圓的半徑為3，則該圓的面積為（）

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π

7.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=1/x

D.y=3x

8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

9.若a+b=5，ab=6，則a2+b2的值為（）

A.13

B.25

C.31

D.37

10.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）

A.5

B.7

C.9

D.25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.矩形

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=-1/x

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-4x+4=0

B.x2+1=0

C.2x+1=0

D.x2-9=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形

C.三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

D.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

5.下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有（）

A.√16

B.π

C.0

D.0.1010010001…

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-ax+3=0的一個(gè)根，則a的值為_(kāi)_____。

2.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

3.函數(shù)y=(k-1)x2+k+2的圖像開(kāi)口向上，則k的取值范圍是______。

4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為_(kāi)_____。

5.已知a<0，b>0，且|a|>|b|，則a+b和ab的大小關(guān)系是______（用“<”或“>”連接）。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x2-5x+6=0

2.計(jì)算：|-3|+√16-(-2)3

3.化簡(jiǎn)求值：a2-2ab+b2，其中a=1/2，b=-1/3

4.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤2}

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。（注：此處無(wú)圖，需自行繪制或想象圖形：平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，且AE=DF）

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B解析：x2-4x+1=0符合一元二次方程的定義（ax2+bx+c=0，a≠0）

3.A解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90°，故是銳角三角形

4.C解析：y=2x+1是斜率為2的直線，經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

5.C解析：不等式兩邊同時(shí)加1，不等號(hào)方向不變

6.C解析：πr2=π*32=9π

7.D解析：y=kx（k≠0）是正比例函數(shù)

8.C解析：(n-2)×180°=720°，解得n=6

9.A解析：由(a+b)2=a2+b2+2ab，得a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=25-12=13

10.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)√(32+42)=√(9+16)=√25=5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BCD解析：等邊三角形、等腰梯形、矩形都有對(duì)稱軸

2.B解析：k<0時(shí)，y=kx是減函數(shù)

3.ACD解析：A:(-5)2=25>4，判別式Δ=0，有唯一實(shí)根；B:Δ=(-1)2-4×0=-1<0，無(wú)實(shí)根；C:有解x=-1/2；D:Δ=(-9)2-0=81>0，有兩個(gè)不同實(shí)根

4.ABC解析：A:是平行四邊形的判定定理；B:符合直角三角形的定義；C:外角定理；D:SSS不能判定三角形全等

5.BD解析：√16=4是整數(shù)；π是無(wú)理數(shù)；0是有理數(shù)；0.1010010001…是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)

三、填空題答案及解析

1.4解析：將x=2代入方程得4-2a+3=0，解得a=7/2，但題目要求x=2是根，代入檢驗(yàn)22-7/2×2+3=4-7+3=-0≠0，故a=4

2.60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-50°-70°=60°

3.k>1解析：開(kāi)口向上即a>0，故k-1>0，得k>1

4.12π解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×2×3=12π

5.<解析：a<0，b>0，ab<0；|a|>|b|即-a>-b（因?yàn)閍<0），故-a+b>-b+b，即-a+b>0，所以a+b<0，且ab<0，故a+b<ab

四、計(jì)算題答案及解析

1.解方程：x2-5x+6=0

解：(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x?=2，x?=3

2.計(jì)算：|-3|+√16-(-2)3

解：3+4-(-8)=3+4+8=15

3.化簡(jiǎn)求值：a2-2ab+b2，其中a=1/2，b=-1/3

解：原式=(a-b)2

當(dāng)a=1/2，b=-1/3時(shí)

原式=(1/2-(-1/3))2=(1/2+1/3)2=(3/6+2/6)2=(5/6)2=25/36

4.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤2}

解：

第一個(gè)不等式：

2x-x>1+1

x>2

第二個(gè)不等式：

x≤2+3

x≤5

故不等式組的解集為：2<x≤5

5.如圖，已知ABCD是平行四邊形，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形。

證明：

在平行四邊形ABCD中

AD∥BC，AD=BC

∠DAE=∠CBF

在△ADE和△BCF中

∠DAE=∠CBF

AD=BC

∠AED=∠BFC（對(duì)頂角相等）

所以△ADE≌△BCF（SAS）

所以AE=CF，∠A=∠B

又因?yàn)锳B∥CD，∠A=∠ECD

所以∠ECD=∠B

所以EC∥AF

所以四邊形AECF是平行四邊形

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋以下理論基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)：

一、方程與不等式

1.一元二次方程的解法（因式分解法）

2.實(shí)數(shù)運(yùn)算（絕對(duì)值、平方根、有理數(shù)運(yùn)算）

3.代數(shù)式求值（代入法）

4.一元一次不等式組及其解法

5.不等式的性質(zhì)

二、函數(shù)與圖像

1.一次函數(shù)的性質(zhì)（圖像、增減性）

2.正比例函數(shù)的定義

3.函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)的象限判斷

三、幾何圖形

1.三角形的分類（銳角、直角、鈍角）

2.多邊形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)

3.圓的面積計(jì)算

4.軸對(duì)稱圖形的識(shí)別

5.平行四邊形的判定與性質(zhì)

6.三角形全等的判定（SAS）

7.平行線的性質(zhì)（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）

8.平行四邊形的證明

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的掌握和簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：考察一元二次方程解法時(shí)，需學(xué)生掌握因式分解法，并能正確解方程

示例：考察函數(shù)圖像時(shí)，需學(xué)生理解一次函數(shù)圖像特征，能判斷圖像經(jīng)過(guò)的象限

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合應(yīng)用能力，需要學(xué)生全面考慮

示例：考察軸對(duì)稱圖形時(shí)，需學(xué)生掌握常見(jiàn)圖形的對(duì)稱性特征

示例：考察不等式性質(zhì)時(shí)，需學(xué)生理解不等式兩邊加減乘除不同情況下的符號(hào)變化

三、填空題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用，題目通常較為直接

示例：考察一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，需學(xué)生記住(a+b)2=a2+b2+2ab

示例：考察三角形內(nèi)角和時(shí)，需學(xué)生掌握公式(n-2)×180°

四、計(jì)算題

考察學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解