今年西安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.直線y=2x+1與x軸的交點坐標是（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)

4.如果一個三角形的兩邊長分別為3和5，那么第三邊長a的可能取值范圍是（）

A.2<a<8

B.2≤a≤8

C.a>8

D.a<2

5.一個圓的半徑為4，則該圓的周長是（）

A.8π

B.16π

C.4π

D.2π

6.函數(shù)y=|x-1|的圖像是（）

A.一條直線

B.一個拋物線

C.一個絕對值函數(shù)圖像

D.一個雙曲線

7.若銳角α的余弦值為0.8，則角α的正弦值是（）

A.0.6

B.0.7

C.0.9

D.0.5

8.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積是（）

A.15π

B.12π

C.9π

D.6π

9.方程x^2-4x+3=0的解是（）

A.x=1或x=3

B.x=-1或x=-3

C.x=2或x=4

D.x=-2或x=-4

10.如果一個樣本的方差為9，則該樣本的標準差是（）

A.3

B.9

C.81

D.18

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=-2x+5

2.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列事件中，是必然事件的有（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個只裝有紅球的袋中摸出一個球，是紅球

C.偶數(shù)能被2整除

D.方程x^2=1的解是x=1

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>5}∩{x|x<3}

B.{x|x≥2}∩{x|x≤1}

C.{x|x<0}∩{x|x>0}

D.{x|x≤4}∩{x|x≥4}

5.下列說法中，正確的有（）

A.數(shù)據(jù)8，7，9，10，12的中位數(shù)是9

B.數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的眾數(shù)是0

C.樣本3，4，5，6，7的平均數(shù)是5

D.方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是________。

3.一個圓的半徑擴大到原來的2倍，則它的周長擴大到原來的________倍。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k的值是________，b的值是________。

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機抽取一張牌，抽到紅桃的概率是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：|-3|^2-4×(-2)+√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計算：sin30°×cos45°+tan60°÷2

4.化簡求值：當x=1，y=-2時，求代數(shù)式(2x-y)(x+2y)-x^2的值。

5.如圖，已知ABCD是矩形，E是CD上一點，連接AE，若∠AEB=60°，AB=4，AD=3，求CE的長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：3x-7>2，移項得3x>9，除以3得x>3

3.A

解析：令y=0，則2x+1=0，解得x=-1/2，交點坐標為(-1/2,0)，但選項中無此坐標，需重新檢查題目或選項，若題目確為y=2x+1，則與x軸交點應(yīng)為(0,1)

4.A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得5-3<a<5+3，即2<a<8

5.B

解析：圓的周長公式為C=2πr，代入r=4得C=2π×4=16π

6.C

解析：y=|x-1|表示x=1處有一個折點，x<1時函數(shù)下降，x>1時函數(shù)上升，是典型的絕對值函數(shù)圖像

7.A

解析：設(shè)sinα=y，cosα=0.8，則y^2+0.8^2=1，解得y=√(1-0.64)=√0.36=0.6

8.A

解析：圓錐側(cè)面積公式S=πrl，代入r=3，l=5得S=π×3×5=15π

9.A

解析：因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3

10.A

解析：標準差是方差的平方根，√9=3

二、多項選擇題答案及解析

1.BD

解析：y=3x+2是一次函數(shù)，k=3>0，是增函數(shù)；y=-2x+5也是一次函數(shù)，k=-2<0，是減函數(shù)；y=x^2是二次函數(shù)，開口向上，在x≥0時增，在x≤0時減；y=1/x是反比例函數(shù)，在每一象限內(nèi)都是減函數(shù)

2.ACD

解析：等腰三角形、圓、正方形都有對稱軸；平行四邊形不是軸對稱圖形

3.BC

解析：B是必然事件；C是必然事件；A是隨機事件；D不是必然事件，x可以是-1

4.AB

解析：A交集為空；B交集為空；C交集為空；D交集為{4}

5.CD

解析：A中中位數(shù)是(9+10)/2=9.5；B中眾數(shù)是-2、-1、0、1、2，各有1個，無眾數(shù)；C中平均數(shù)=(3+4+5+6+7)/5=5；D方差越小，數(shù)據(jù)越集中，波動越小，正確

三、填空題答案及解析

1.1

解析：判別式Δ=b^2-4ac=4-4k=0，解得k=1

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2=36+64=100，AB=√100=10

3.2

解析：周長公式C=2πr，若半徑變?yōu)?r，則周長變?yōu)?π(2r)=4πr，是原來的2倍

4.2,1

解析：代入點(1,3)得3=k×1+b，代入點(2,5)得5=k×2+b，聯(lián)立解得k=2，b=1

5.1/4

解析：撲克牌中紅桃有13張，總牌數(shù)為52張，概率為13/52=1/4

四、計算題答案及解析

1.解：

|-3|^2=9

-4×(-2)=8

√16=4

4÷2=2

所以原式=9+8+2=19

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.解：

sin30°=1/2

cos45°=√2/2

tan60°=√3

原式=(1/2)×(√2/2)+(√3)/2

=√2/4+√3/2

=√2/4+2√3/4

=(√2+2√3)/4

4.解：

(2x-y)(x+2y)-x^2

=2x^2+4xy-xy-2y^2-x^2

=x^2+3xy-2y^2

當x=1，y=-2時

原式=1^2+3×1×(-2)-2×(-2)^2

=1-6-8

=-13

5.解：

在矩形ABCD中，AD=BC=3，AB=CD=4

因為∠AEB=60°，AB=4，AD=3

所以AE=AB=4（等腰三角形性質(zhì)）

在矩形中，∠ADC=90°

所以∠AEB+∠BEC=90°+60°=150°

又因為∠AEB+∠CEB=180°-∠BEC=180°-60°=120°

所以∠CEB=30°

在直角三角形BEC中，∠BEC=30°，BC=4

所以CE=BC×sin∠BEC=4×√3/2=2√3

知識點分類總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括實數(shù)運算、代數(shù)式變形、方程（組）求解、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）性質(zhì)、不等式（組）解法等

2.幾何

包括平面幾何（三角形、四邊形、圓的性質(zhì)與計算）、立體幾何（簡單幾何體的表面積與體積）、視圖與投影等

3.統(tǒng)計與概率

包括數(shù)據(jù)收集與整理、統(tǒng)計圖表、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、概率計算等

各題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、公式、性質(zhì)的掌握程度，以及簡單的計算能力

示例：考查絕對值性質(zhì)，需要學(xué)生知道|-a|=|a|

2.多項選擇題

考察學(xué)生對知識的全面理解和辨析能力，需要學(xué)生能排除錯誤選項

示例：考查軸對稱圖形，需要學(xué)生知道平行四邊形不是軸對稱圖形

3.填空題

考察學(xué)生對知識的靈