第7章不確定性分析與概率分析《水工程經(jīng)濟(jì)》，機(jī)械工業(yè)出版社SHUILIContents概述1盈虧平衡分析2敏感性分析3概率分析4SHUILI概述經(jīng)過財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)，確定可行的項(xiàng)目，因?yàn)槠浞治龅牟淮_定性的存在，仍然具有一定的風(fēng)險(xiǎn)。為什么這么說呢?不確定性分析或風(fēng)險(xiǎn)分析就是對項(xiàng)目所承擔(dān)的這種風(fēng)險(xiǎn)(不確定)程度的分析，以確定項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上的可靠性，減少決策風(fēng)險(xiǎn)。不確定性是指可能出現(xiàn)一種以上的狀態(tài)，但我們并不知道會是哪一種的狀態(tài)。風(fēng)險(xiǎn)是指未來發(fā)生不利事件的概率或可能性，投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)是指由于不確定性的存在導(dǎo)致實(shí)際結(jié)果偏離預(yù)期結(jié)果造成的可能性。SHUILI概述盈虧平衡分析敏感性分析

風(fēng)險(xiǎn)分析

財(cái)務(wù)評價(jià)財(cái)務(wù)評價(jià)國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)

不確定分析SHUILI2盈虧平衡分析在盈虧平衡點(diǎn)上，表明項(xiàng)目的收入與成本持平。盈虧平衡點(diǎn)越低，表明項(xiàng)目適應(yīng)市場變化的能力越強(qiáng)，風(fēng)險(xiǎn)性越小，即項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。任何一個(gè)具有一定生產(chǎn)能力的項(xiàng)目，在生產(chǎn)經(jīng)營過程中，至少存在著一個(gè)盈利與虧損的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn)BEP（BreakEvenPoint）。

盈虧平衡分析(Break-evenAnalysis)就是通過計(jì)算項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)，分析項(xiàng)目成本與收益的平衡關(guān)系，從而確定項(xiàng)目對產(chǎn)品產(chǎn)量降低、售價(jià)降低、成本提高等因素變化的承受能力，分析項(xiàng)目所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。SHUILI2盈虧平衡分析線性盈虧平衡分析基本假定:產(chǎn)品的產(chǎn)量等于銷售量（Q）;單位產(chǎn)品的可變成本(CV)不變;單位產(chǎn)品的銷售價(jià)格(P)不變;生產(chǎn)的產(chǎn)品可以換算成單一產(chǎn)品計(jì)算。SHUILI2盈虧平衡分析總成本函數(shù)

C=CF+CqQC=CF+CVCV=Cq×Q（1）建立成本與產(chǎn)量的函數(shù)銷售收入函數(shù)

S’=(1-r1)S=(1-r1)PQ（2）建立銷售收入與產(chǎn)量的函數(shù)

CF+CqQ=(1-r1)PQ（3）盈虧平衡：銷售收入(稅后)=總成本QBEP=CF/(P-Cq-r)盈虧平衡分析的步驟SHUILI2盈虧平衡分析SHUILI2盈虧平衡分析盈虧平衡點(diǎn)的表示BEP(產(chǎn)量)=CF/(P-Cq-r)BEP(生產(chǎn)能力利用率)=CF/[(P-Cq-r)Q0]=CF/(S-CV-R)BEP(單位產(chǎn)品售價(jià))=CF/Q0+Cq+rBEP(單位產(chǎn)品可變成本)=P-r-CF/Q0BEP(總固定成本)=(P-Cq-r)Q0SHUILI2盈虧平衡分析某供水工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)規(guī)模為15000m3/d，日變化系數(shù)kd為1.3。年銷售收入、年銷售稅金及附加、年總成本等情況見表。試計(jì)算該項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。

舉例1SHUILI2盈虧平衡分析

舉例2某擬建項(xiàng)目設(shè)計(jì)規(guī)模為年生產(chǎn)某產(chǎn)品３萬噸，預(yù)計(jì)年生產(chǎn)成本為1350萬元，其中固定成本為420萬元，單位產(chǎn)品可變成本為310萬元，已知單位產(chǎn)品價(jià)格為630元/噸，銷售稅率為8%，試作出盈虧平衡圖，并計(jì)算盈虧平衡產(chǎn)量。

舉例3某項(xiàng)目年生產(chǎn)能力120萬噸，產(chǎn)品單價(jià)150元/噸，銷售綜合稅率13.85%，單位產(chǎn)品可變成本為40元/噸，固定成本6000萬元。試進(jìn)行盈虧平衡分析。SHUILI2盈虧平衡分析某設(shè)計(jì)方案生產(chǎn)量為12萬噸，已知每噸產(chǎn)品的銷售價(jià)格為675元，每噸產(chǎn)品交付的稅金為165元，單位產(chǎn)品的可變成本250元/噸，年總固定成本是1500萬元，試求盈虧平衡點(diǎn)和允許降低（增加）率。解：C=1500+250QS’=(675-165)Q

舉例4項(xiàng)目產(chǎn)量售價(jià)單位可變費(fèi)用年固定費(fèi)用BEP(絕對量表示)57692.3噸540元/噸385元/噸3120萬元BEP(相對量%表示)QBEP/Q0=4880154208允許降低升高率（%）降低52降低20升高54升高108SHUILI2盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析

由于受到市場和用戶等因素的影響，銷售收入與產(chǎn)量，總成本與產(chǎn)量不呈現(xiàn)線性關(guān)系。SHUILI2盈虧平衡分析

舉例1

某項(xiàng)目所生產(chǎn)產(chǎn)品的總固定成本為60000元，單位產(chǎn)品可變成本為1000元，產(chǎn)品的銷售銷售收入與產(chǎn)銷量的關(guān)系為：其中Q為產(chǎn)品產(chǎn)銷量。試確定產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)和最佳規(guī)模。SHUILI2盈虧平衡分析

舉例2該例有問題SHUILI3敏感性分析項(xiàng)目的敏感性分析(SensitivityAnalysis)，是通過對項(xiàng)目的主要因素發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目的評價(jià)指標(biāo)變化程度的分析，找出影響項(xiàng)目可行性的敏感因素，并確定其影響程度，從而預(yù)測項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，為項(xiàng)目決策者提供決策依據(jù)。素因感敏選定需要分析的不確定因素確定敏感性分析的經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)計(jì)算所選不確定因素變動引起的評價(jià)指標(biāo)的變動敏感性分析的步驟SHUILI3敏感性分析敏感性分析敏感因素：指數(shù)值有很小的變動就能使項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)出現(xiàn)較顯著改變的因素。不確定因素變化的臨界值：項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚械闹?。將不確定因素變化率為橫坐標(biāo)；評價(jià)指標(biāo)（如內(nèi)部收益率）為縱坐標(biāo)；不確定因素變化率曲線與基準(zhǔn)值（基準(zhǔn)內(nèi)部收益率）的交點(diǎn)為不確定因素變化的臨界點(diǎn)。敏感性分析圖SHUILI3敏感性分析舉例1因素期初投資K(萬元)年銷售收入B(萬元)年經(jīng)營成本C(萬元)期末殘值L(萬元)壽命n(年)估算值1520600250201.146某項(xiàng)目基本方案參數(shù)估算值如表所示，基準(zhǔn)收益率為6%，試進(jìn)行單因素敏感性分析。SHUILI3敏感性分析舉例1

變化率變化因素-10%-5%基本方案+5%+10%銷售收入6.9279.7312.45715.11717.719經(jīng)營成本14.67813.57312.45711.3310.190投資16.11214.20712.45710.849.340結(jié)論：當(dāng)銷售收入下降幅度超過7%，或者年經(jīng)營成本增長幅度超過16.8%，或者投資增加幅度超過11.39%，將有IRR<ic,方案變得不可行。哪個(gè)因素是最敏感因素？SHUILI3敏感性分析舉例2某項(xiàng)目建設(shè)期為1年，正常使用年限為15年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率取8%。試就項(xiàng)目的建設(shè)投資和銷售收入作單因素敏感性分析。SHUILI3敏感性分析因素期初投資K(萬元)年銷售收入B(萬元)年經(jīng)營成本C(萬元)期末殘值L(萬元)壽命n(年)估算值1520600250201.146某項(xiàng)目基本方案參數(shù)估算值如表所示，基準(zhǔn)收益率為6%，作關(guān)于投資額和銷售收入的雙因素敏感性分析。舉例3投資變化率10%20%-10%-20%0%0%0%0%銷售收入變化率0%0%0%0%10%20%-10%-20%IRR9.34%6.64%16.11%20.48%17.72%22.77%6.93%1.04%投資變化率10%20%-10%-20%-10%-20%10%20%銷售收入變化率10%20%10%20%-10%-20%-10%-20%IRR14.29%15.81%21.75%32.50%10.20%7.35%4.12%-3.62%SHUILI3敏感性分析舉例3可行區(qū)域基準(zhǔn)面不可行區(qū)域SHUILI3敏感性分析設(shè)某項(xiàng)目建設(shè)期初一次性投資300萬元，當(dāng)年投入正常運(yùn)行,年銷售收入60萬元，年經(jīng)營費(fèi)用18萬元，項(xiàng)目壽命為15年，資產(chǎn)余值12萬元，基準(zhǔn)收益率為10%。試就投資和年銷售收入對項(xiàng)目凈現(xiàn)值進(jìn)行雙因素敏感性分析。舉例44概率分析

概率分析是采用概率分析方法,研究、預(yù)測各種不確定性因素和風(fēng)險(xiǎn)因素的變化的概率分布,及其對項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)的影響,從而對項(xiàng)目或項(xiàng)目方案的風(fēng)險(xiǎn)情況做出比較準(zhǔn)確的判斷。概率分析一般是計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值的期望值和凈現(xiàn)值大于等于零時(shí)的累計(jì)概率。概率分析的計(jì)算步驟如下:（1）列出要考慮的各種風(fēng)險(xiǎn)因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價(jià)格等；（2）確定各種風(fēng)險(xiǎn)因素可能發(fā)生的變化及其概率；（3）求出各種可能發(fā)生狀態(tài)的概率和相應(yīng)狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV；（4）求方案凈現(xiàn)值的期望值E(NPV)；（5）求出凈現(xiàn)值非負(fù)的概率；（6）給出分析結(jié)論。SHUILI4概率分析

【例