2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題（測試時間：120分鐘滿分：100分）第I卷(選擇題共24分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1．下列是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是(

)A．B．C． D．3．a(chǎn)、b、c為△ABC的三邊，下列不是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2=c2﹣b2 B．a(chǎn)=6，b=10，c=8C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．∠A=∠B-∠C4.一次函數(shù)y1＝ax﹣b與y2＝bx﹣a，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A．B． C．D．5.圖①是藝術(shù)家埃舍爾的作品，他將數(shù)學(xué)與繪畫完美結(jié)合，在平面上創(chuàng)造出立體效果．圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中∠ABC的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°6.為拓展學(xué)生的時政視野，鍛煉學(xué)生的辯證思維能力與邏輯表達(dá)能力．某學(xué)校舉辦了“家國天下——時政達(dá)人秀”時事述評比賽．下面是根據(jù)9位評委的打分制作的表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.68.38.20.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差7.如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上一動點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則大致能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．8.一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．9.如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，連接OE，，，則（）A.4B.C.2D.第9題圖第10題圖10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于點(diǎn)（2，﹣1），則關(guān)于x，y的方程組?kx=?y+bmx+n=yx=?1y=2 B．x=2y=?1 C．x=1y=2 11．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是AB、BC上的點(diǎn)，連接DE、DF、EF，滿足∠EDF＝45°．若AE＝1，則EF的長為（）A．175 B．85 C．3212．如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C（﹣2，0）是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為直線y＝x+4和y軸上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)△CEF周長最小時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A．(?52C．(?52第11題圖第12題圖第II卷(非選擇題共76分)二、填空題本大題共6個小題，每小題3分，共18分。13．函數(shù)y＝有意義的條件是．14．已知一次函數(shù)的圖象是由一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個單位長度得到的，則．15．如圖，已知直線經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)，分別過頂點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn)．若，，則．第15題圖第16題圖16．如圖，四邊形ABCD中，AD＝BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，DC，AC的中點(diǎn)．若∠ACB＝64°，∠DAC＝22°，則∠EFG的度數(shù)為．17．如圖，在中，，，D是邊上任意一點(diǎn)，連接，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，則長的最小值為．18．如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按其所示放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分別在直線y＝x+1和x軸上，則點(diǎn)B2025的橫坐標(biāo)是．第17題圖第18題圖三、解答題(本大題共7個小題，共58分。請寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)19．（本題滿分8分）計算：（1）(5+2)(5?2)?20.（本題滿分7分）泗水縣某校開展紅色主題研學(xué)活動，開啟紅色文化之旅，在某紀(jì)念館門口離地面一定高度的墻上D處，裝有一個由傳感器控制的迎賓門鈴，人只要移動到該門口正前方2.4m及2.4m以內(nèi)時，門鈴就會自動發(fā)出歡迎語音．如圖，一個身高1.6m的學(xué)生剛走到B處（學(xué)生頭頂在A處），門鈴恰好自動響起，此時BC＝2.4m，并測得迎賓門鈴與地面的距離DC和到該生頭頂?shù)木嚯xDA相等．（1）求DC的長；（2）若該生繼續(xù)向前走1.4m，此時迎賓門鈴距離該生頭頂多少米？21.（本題滿分8分）《人民日報》2025年1月16日消息，1000多萬外賣騎手已成為城市的日常風(fēng)景，形成了一個規(guī)模龐大的新就業(yè)群體．小韓和數(shù)學(xué)興趣小組的8位同學(xué)對甲、乙兩家大型外賣配送公司騎手的月收入進(jìn)行了抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的10名配送員月收入情況（單位：千元）如圖所示．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差甲公司66cd乙公司ab47.6（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝．（2）小韓的表哥計劃從兩家公司中選擇一家做外賣騎手，如果你是小韓，你建議他選哪家公司？請從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個角度說出建議依據(jù)．22．（本題滿分7分）如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°．（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標(biāo)明字母）①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；③連接DA、DC．（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．23.（本題滿分9分）在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車勻速去B地，途經(jīng)C地時因事停留1分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行勻速從B地至A地．甲、乙兩人距A地的距離y（米）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）甲的騎行速度為米/分，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，乙的步行速度為米/分；（2）求乙距A地的距離y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；（3）請求出兩人出發(fā)后，在甲返途中兩人相遇時的時間．24．（本題滿分9分）在“一次函數(shù)”的課題學(xué)習(xí)中，某小組從元旦期間甲、乙兩家商場的促銷信息中發(fā)現(xiàn)并提出問題，請將他們分析、解決問題的過程補(bǔ)充完整．甲商場：所有商品打8折；乙商場：一次性購物不超過300元不打折，超過300元時，超出的部分打6折．問題：在購買原價相同的同種商品時，應(yīng)該如何選擇這兩家商場購物更省錢？分析問題：（1）設(shè)原價為x元，甲、乙兩個商場的購物金額分別，，得到相應(yīng)的函數(shù)解析式：，（在橫線上填寫最終結(jié)果）（2）按照下表中自變量x的值代入解析式計算，分別得到了，的幾組對應(yīng)值：元0300600…0480…0300…則表格中，______，______；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并補(bǔ)全函數(shù)的圖象；解決問題：（4）根據(jù)以上分析，在購買原價相同的同種商品時，應(yīng)該如何選擇這兩家商場購物更省錢？請寫出購物更省錢的方案．25．（本題滿分10分）如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形紙片，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，，點(diǎn)E在邊上，點(diǎn)