豐滿區(qū)2024—2025學(xué)年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將答題卡交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2024年7月26日在巴黎成功舉辦．以下是部分運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的解為（）A.， B.， C.， D.，3.下列事件中是隨機(jī)事件的是（）A.在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下加熱到時(shí)，水沸騰 B.收集一集氣瓶空氣，瓶中含有氧氣C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈4.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，作軸于點(diǎn)C，連接，則的面積為（）A.2 B.4 C.6 D.85.如圖，內(nèi)接于，，連接，．若，則的長(zhǎng)為（）A. B.2 C. D.6.如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸交拋物線于點(diǎn)B，連接．動(dòng)點(diǎn)P在線段上，連接，則的最小值為（）A.2 B.2.4 C.2.5 D.3二、填空題（每小題3分，共24分）7.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．8.關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_____．9.若反比例函數(shù)的圖象分別位于第二、四象限，則k的值可能是______（寫出一個(gè)即可）．10.下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．投籃次數(shù)50100150200250300500投中次數(shù)325787125155177302投中頻率根據(jù)以上信息，這名球員投籃一次，投中的概率約為______（精確到十分位）．11.《田畝比類乘除捷法》中記載了一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步．”譯文：一個(gè)矩形的面積為864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各多少步?設(shè)矩形的寬為步，由題意，可列方程為____________．12.如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則度數(shù)為______．13.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)E落在上，連接，則的度數(shù)為______．14.如圖是某校鉛球場(chǎng)地設(shè)計(jì)圖，該場(chǎng)地由和扇形組成，，分別與交于點(diǎn)，．，，，則陰影部分的面積為______（結(jié)果保留）．三、解答題（每小題5分，共20分）15.解方程：．16.如圖，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，作的平分線交于點(diǎn)．求證：．17.現(xiàn)有四張正面分別寫有漢字龍、年、大、吉的卡片，卡片除正面漢字不同外，其余均相同．將四張卡片的背面朝上洗勻．若從中隨機(jī)抽取兩張卡片，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求抽得的兩張卡片是龍和年的概率．18.如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，若，，求弦的長(zhǎng)．四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，只用無(wú)刻度直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖．（1）在圖中，將圖中陰影部分繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖形涂上陰影．（2）在圖中，找到一個(gè)格點(diǎn)，連接，使．（3）在圖中，找到一個(gè)格點(diǎn)，連接，使．20.“雜交水稻之父”——袁隆平先生所率領(lǐng)的科研團(tuán)隊(duì)在增產(chǎn)攻堅(jiān)第一階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量700千克的目標(biāo)，第三階段實(shí)現(xiàn)水稻畝產(chǎn)量1008千克的目標(biāo)．（1）求第一階段到第三階段水稻畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率．（2）按照（1）中畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率，科研團(tuán)隊(duì)期望第四階段水稻畝產(chǎn)量達(dá)到1200千克，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他們的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．21.如圖，是的直徑，是的弦，和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D．（1）求證：平分．（2）若的半徑為4，，直接寫出的長(zhǎng)．22.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．（1）求的值（2）作直線與x軸交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（3）連接，，直接寫出的面積．五、解答題（每小題8分，共16分）23.某商場(chǎng)銷售一批小商品，每天可以售出20件，每件的利潤(rùn)為50元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件小商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可以多售出2件．設(shè)每件小商品降價(jià)x元．（1）每件小商品的利潤(rùn)為______元，商場(chǎng)每天可以售出______件．（用含x的式子表示）（2）若該商場(chǎng)每天的利潤(rùn)為1600元，求x的值．（3）該商場(chǎng)每天的最大利潤(rùn)______元，此時(shí)x的值為______．24.在中，，．點(diǎn)在射線上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，寫出線段和線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出中結(jié)論是否成立，不必說(shuō)明理由．（3）連接，若，的面積等于，直接寫出的長(zhǎng)．六、解答題（每小題10分，共20分）25.如圖，在等邊中，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿線段向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)D，以為邊向右作矩形，且．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，矩形與重疊部分圖形的面積為．（1）當(dāng)點(diǎn)F落在上時(shí)，______．（2）當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，______．（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（4）連接，直接寫出當(dāng)時(shí)x的值．26如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．圖1圖2（1）求值．（2）將圖中拋物線在軸右側(cè)部分沿軸翻折，將這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成的新圖象記為圖象，如圖，直接寫出圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．（3）點(diǎn)在圖象上，其橫坐標(biāo)為．點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)圖象在兩點(diǎn)之間的部分（含兩點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)函數(shù)最大值與最小值的差等于時(shí)，直接寫出的取值范圍．點(diǎn)在圖象上，其橫坐標(biāo)為．當(dāng)圖象在兩點(diǎn)之間部分（含兩點(diǎn)）所對(duì)應(yīng)函數(shù)最大值與最小值均不隨的變化而變化時(shí)，直接寫出的取值范圍．

豐滿區(qū)2024—2025學(xué)年上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試卷共8頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將答題卡交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共24分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】（答案不唯一）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】80【13題答案】【答案】15【14題答案】【答案】三、解答題（每小題5分，共20分）【15題答案】【答案】，．【16題答案】【答案】證明見解析【17題答案】【答案】抽得的兩張卡片是龍和年的概率是【18題答案】【答案】8四、解答題（每小題7分，共28分）【19題答案】【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析．【20題答案】【答案】（1）（2）他們的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)，理由見解析【21題答案】【答案】（1）見解析（2）【22題答案】【答案】（1），（2）（3）五、解答題（每小題8分，共16分）【23題答