承德縣2025年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷

一、認(rèn)真填一填。（每小題2分，共20分）

1.一個(gè)裝滿水的圓柱形容器的底面積為24平方分米，高為6分米，容器中水的體積是______升；如果將這些水倒

入一個(gè)底面長(zhǎng)為9分米、寬為4分米，高為8分米的長(zhǎng)方體容器中，水深為分米。（容器的厚度忽略不計(jì)）

3

2.一本故事書(shū)有160頁(yè)，奇思已經(jīng)看了這本書(shū)的《，還剩（）頁(yè)沒(méi)看。

3.甲數(shù)一乙數(shù)=6,甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是0

4.平行四邊形的面積一定，它的底和高成（）比例.

5.修一條路，已修和未修長(zhǎng)度的比是1：3,再修400米后，已修和未修長(zhǎng)度的比是1：2,這條路長(zhǎng)米。

6.已知九個(gè)連續(xù)偶數(shù)，其中最大數(shù)是最小數(shù)的9倍，則這九個(gè)數(shù)是.

7.小紅問(wèn)老師今年多少歲，老師說(shuō)：當(dāng)我像你這么大時(shí)，你剛3歲；當(dāng)你長(zhǎng)到我這么大時(shí)，我已經(jīng)33歲了。小紅今

年（）歲。

8.在1到9的自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是（）和（）,相鄰的兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)的是（）

和（）o

9.一種商品先提價(jià):，再降價(jià):，價(jià)格比原來(lái)，若先降價(jià)言，再提價(jià):，價(jià)格比原來(lái)o（填“高”或

8888

“低”）

10.心血管科的醫(yī)生把病人的血壓變化情況制成統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)圖。

二、是非辨一辨。（每小題2分，共12分）

11.計(jì)算7x8和56+7用同一句乘法口訣。（）

12.商品打八折，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%.（）

13.圓柱的底面直徑是6厘米，高18.84厘米，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形。（）

14.一件衣服的價(jià)格先提價(jià)5%,再降價(jià)5%,價(jià)格仍是原價(jià)。（）

15.交換比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)或兩個(gè)外項(xiàng)，比例仍然成立。（一）

16.最小的偶數(shù)是2。（）

三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（每小題2分，共10分）

17.南江濱公園離市中心10.03千米，也就是（）

A.10千米3米B.10千米30米C.10千米300米

18.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們體積相差96立方厘米，圓錐的體積是（）o

A.24立方厘米B.64立方厘米C.72立方厘米D.48立方厘米

19.17-9=（）

A.8B.9C.15D.17

20.下列形體，截面形狀不可能出現(xiàn)長(zhǎng)方形的是（）.

A?旬

B--

21.已知a是一個(gè)整數(shù)，則它的倒數(shù)是()

A1

a

B、a

c、：或沒(méi)有

四、用心算一算。(每題6分，共18分)

22.直接寫(xiě)得數(shù)。

-+—+-=(-+-)x24=0x36.67=1+1.25x0.8=

428786

23.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

855,7111377

----r4x—(—I------------)■：86x—1------：—

1366184368598

24.解方程.

(1)17.8+14x=26.2

(2)3(x+5)=24

(3)x-0.36x=20x0.8

(4)3x+2.4x3=11.4

五、操作與思考。（共5分）

25.畫(huà)出三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形，再畫(huà)出原三角形按2：1放大后的圖形。

六、解決問(wèn)題。（每小題5分，共35分）

26.一般情況下，成人每天要喝1500毫升水才能滿足身體的正常需要。王叔叔的水杯形狀如下，每次盛水大約是杯子

3

高度的一，王叔叔每天大約應(yīng)該喝多少杯水?

.U里面直徑是4厘米，

’rJ高10厘米。

27.有一塊平行四邊形菜地，底是40米，高是32米，每平方米能收青菜6.2千克，這塊地能收多少千克青菜?

28.一個(gè)長(zhǎng)方形植物園占地400公頃，它的寬是800m,長(zhǎng)是多少米？

29.你能把下面的棋子移動(dòng)一下，使每邊都有3顆棋子嗎？

30.學(xué)校圖書(shū)館有圖書(shū)2500本，其中文藝書(shū)占總本數(shù)的科技書(shū)占圖書(shū)總數(shù)的：），文藝書(shū)和科技書(shū)各有多少本？

31.生活情景應(yīng)用題：（解決問(wèn)題時(shí)請(qǐng)仔細(xì)梳理題中的信息，正確找尋相關(guān)聯(lián)的信息）春節(jié)期間，珍珍一家三口去橫店

影視城游玩，打算玩3天，買(mǎi)的是秦王宮、明清宮苑、清明上河園以及夢(mèng)幻谷的網(wǎng)上套票，比景點(diǎn)買(mǎi)散客票便宜20%；

去時(shí)乘大巴車前往，平均時(shí)速為40千米，返回時(shí)乘動(dòng)車回家，平均時(shí)速提高了200%.

（D若返回時(shí)乘動(dòng)車花了2小時(shí)，那么珍珍家去時(shí)乘大巴花了多少時(shí)間？（用比例解）

（2）珍珍家第一天用去了計(jì)劃總錢(qián)數(shù)的二，第二天用去了計(jì)劃總錢(qián)數(shù)的二，這時(shí)比計(jì)劃總錢(qián)數(shù)的一半多300元，珍珍

家計(jì)劃一共用多少錢(qián)？

（3）在秦王宮中，珍珍發(fā)現(xiàn)了一個(gè)游戲道具，如圖，外形是棱長(zhǎng)為12分米的正方體，在正方體每個(gè)面正中間由上到

下、由左到右、由前到后打邊長(zhǎng)為4分米的正方形對(duì)穿孔，求該游戲道具的體積.

（4）珍珍可以買(mǎi)半票，而網(wǎng)上套票沒(méi)有半票，所以珍珍是在景點(diǎn)購(gòu)買(mǎi)的散客票（半票），于是一家三口購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的實(shí)

際花費(fèi)比全部購(gòu)買(mǎi)散客票便宜了200元，珍珍家購(gòu)買(mǎi)門(mén)票一共花了多少元？

3

32.發(fā)電廠有一堆煤，用去了1，正好還剩7500噸.這堆煤原來(lái)有多少噸?

參考答案

一、認(rèn)真填一填。（每小題2分，共20分）

1、1444

【解析】用底面積乘高求出水的體積；用水的體積除以長(zhǎng)方體容器的底面積即可求出水的深度。

【詳解】體積：24x6=144（升）；水深：144+（9x4）=4（分米）。

故答案為：144；4o

2、64

【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，奇思已經(jīng)看了這本書(shū)的裝3，用總頁(yè)數(shù)乘《3，求出已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)，再用總頁(yè)

數(shù)減去已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)，就是還剩下的頁(yè)數(shù)。

3

【詳解】160-160x§

=160-96

=64（頁(yè)）

答：還剩64頁(yè)沒(méi)看。

故答案為：64<,

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解。

3、甲數(shù)

【解析】略

4、反

【詳解】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣eS=axh,如果S一定，則a、h成反比例.

5、4800

【分析】已修和未修長(zhǎng)度的比是1：3,已修的分率為,=再修400米后，已修和未修長(zhǎng)度的比是1：2,已修

1+34

的分率為'=！。所以400米就是現(xiàn)在修的（這條路的工）比原來(lái)修的（這條路的工）多的那部分量。用400除

1+2334

以它對(duì)應(yīng)的分率得出單位“1”，就是這條路的長(zhǎng)度。

1_1

1+2—3

400+（---）

34

1

=400+—

12

=4800（米）

【點(diǎn)睛】

單位“1”未知用除法計(jì)算。關(guān)鍵是找出相應(yīng)的量及這部分量對(duì)應(yīng)的分率，有時(shí)分率題目中不是直接給出，需要我們進(jìn)一

步分析。

6、2、4、6、8、10,12、14、16、1.

【解析】因?yàn)檫@是九個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，所以最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為16,設(shè)最小的數(shù)為x,則x+16=9x,解此方程即

能求得最小的偶數(shù)，由此就能求出這連續(xù)的九個(gè)偶數(shù).

【詳解】解：設(shè)最小的數(shù)為x,由題意得：

x+16=9x

8x=16,

x=2；

所以這連續(xù)的九個(gè)偶數(shù)為：2、4、6、8、10、12、14、16、1.

故答案為2、4、6、8、10、12、14、16、1.

7、13

【解析】略

8、2389

【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)。

據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義可知，在比10小的自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是2和3,相鄰的兩個(gè)數(shù)都

是合數(shù)的是8和90

【點(diǎn)睛】

自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的只有2與3。

9、低低

【分析】將原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別計(jì)算先提價(jià),再降價(jià)」和先降價(jià)!再提價(jià)工的結(jié)果，與單位“1

8888

作比較，即可得解。

【詳解】將原價(jià)看作單位“1"，先提價(jià)!，再降價(jià)!，

88

lx(1+-)x(1—-)

88

97

=lx—X—

88

=63

-64

63

——<1

64

故價(jià)格比原來(lái)低；

若先降價(jià):，再提價(jià):，

88

lx(1--)x(1+-)

88

79

=lx—X—

88

=63

~64

63

——<1

64

故價(jià)格比原來(lái)低。

故答案為：低；低。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解后降價(jià)或提價(jià)是以先提價(jià)或降價(jià)后的價(jià)格為單位“1”的。

10、折線

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖：從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較；

折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能看清數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況；

扇形統(tǒng)計(jì)圖：清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。

據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：心血管科的醫(yī)生把病人的血壓變化情況制成統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。

故答案為：折線

【點(diǎn)睛】

本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，一般來(lái)說(shuō)，如果幾個(gè)數(shù)量是并列的，只要求表示數(shù)量的多少時(shí)，選條形統(tǒng)計(jì)圖。如果表

示一個(gè)量或幾個(gè)量增減變化和發(fā)展變化趨勢(shì)，則選折線統(tǒng)計(jì)圖。如果要求表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，則選

扇形統(tǒng)計(jì)圖。

二、是非辨一辨。（每小題2分，共12分）

11、＜

【解析】略

12、正確

【解析】根據(jù)折數(shù)的認(rèn)識(shí)可知，幾折就是十分之幾，化成百分?jǐn)?shù)是百分之幾十。

【詳解】八折=80%,所以商品打八折，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。

故答案為：正確。

13、Y

【解析】略

14、x

【詳解】略

15、4

【解析】略

16、X

【解析】略

三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（每小題2分，共10分）

17、B

【分析】大單位化小單位乘以進(jìn)率，只要將0.03小數(shù)點(diǎn)往后移動(dòng)3位即可

【詳解】千米與米之間的進(jìn)率是1000,0.03米=30米

故答案為B

【點(diǎn)睛】

本題考查與小數(shù)有關(guān)長(zhǎng)度單位的轉(zhuǎn)化，掌握進(jìn)率是本題的關(guān)鍵

18、D

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，等底等高的圓柱就比圓錐的體積多了3—1=2倍，已知等底等高

的圓柱和圓錐體積相差96立方厘米，據(jù)此可求出圓錐的體積。

【詳解】圓錐的體積：

96+(3-1)

=96+2

=48（立方厘米）

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，是解答此題的關(guān)鍵。

19、A

【解析】略

20、C

【解析】容易看出B、D的橫截面會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)方形，正方體當(dāng)沿著對(duì)角線截時(shí)也會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)方形，只有圓錐截面不會(huì)出現(xiàn)

長(zhǎng)方形.這道題主要考查了學(xué)生對(duì)立體圖形的特征的掌握情況.解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖形的基本特征進(jìn)行判斷.注

意正方體當(dāng)沿著對(duì)角線截時(shí)也會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)方形.

21、C

【解析】解：A、1如果a為。則沒(méi)有倒數(shù)，所以錯(cuò)誤.B、a只為a為1時(shí)倒數(shù)為aC、1或沒(méi)有.正確.D、

無(wú)選項(xiàng).錯(cuò)誤.

故選C.

【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).0為整數(shù)，但是零沒(méi)有倒數(shù)，所以如果a是除零以外一個(gè)整數(shù)，則它的倒數(shù)是

4,如果a是。則沒(méi)有倒數(shù).

四、用心算一算。（每題6分，共18分）

2

22、13；0；0.64

7

【分析】（：3+:1）X24,根據(jù)乘法分配律計(jì)算，其余根據(jù)分?jǐn)?shù)小數(shù)加減乘除的計(jì)算方法解答。

86

12_33131

【詳解】-(-+-)x24=-x24+—x24=9+4=13

+32878686

0x36.67=014-1.25x0.8=0.8x0.8=0.64

【點(diǎn)睛】

直接寫(xiě)得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)，細(xì)心解答即可。

5131

23、—；35；11O3—；一

39859

【分析】在沒(méi)有小括號(hào)，只有乘除法或只有加減法的計(jì)算中，按照順序從左往右依次計(jì)算即可;

當(dāng)括號(hào)外面的整數(shù)是括號(hào)里面分?jǐn)?shù)分母的倍數(shù)時(shí)，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，即ax（b+c）=axb+axc；

遇到整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算時(shí)，如果分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)相近時(shí)，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

在沒(méi)有小括號(hào)，既有加減法又有乘除法的計(jì)算中，要先算乘除法，再算加減法。

85

【詳解】——-?4x—

136

815

=——X—X—

1346

5

39

5,7_11

1f--1---.-)---

618436

x36

6184

1

=-x36+—x36-一x36

6184

=30+14-9

=35

13

86x—

85

13

=(85+1)X——

85

13,13

=85x——|——

8585

2

85

77

1------+一

98

8

=1——

9

1

9

【點(diǎn)睛】

本題考查了四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算，整數(shù)的運(yùn)算順序和簡(jiǎn)便方法同樣適用于分?jǐn)?shù)。

24、(1)x=0.6；

(2)x=3；

(3)x=25；

(4)x=1.4

【詳解】(1)17.8+14x=26.2

解：17.8+14x-17.8=26.2-17.8

14x=8.4

14x4-14=8.44-14

x=0.6

(2)3(x+5)=24

解：3(x+5)+3=24+3

x+5=8

x+5-5=8-5

x=3

(3)x-0.36x=20x0.8

解：0.64x=20x0.8

0.64x4-0.64=20x0.8^0.64

x=25

(4)3x+2.4x3=11.4

解:3x+7.2=11.4

3x+7.2-7.2=11.4-7.2

3x=4.2

3x4-3—4.24-3

x=1.4

五、操作與思考。（共5分）

25、見(jiàn)詳解

【分析】點(diǎn)O位置不動(dòng)，其余各部分均按照相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出圖形；

觀察圖形可知，原來(lái)三角形的兩條直角邊分別是1和2,根據(jù)圖形放大或縮小的意義，按2：1放大后，兩條直角邊就

變成2和4,據(jù)此即可畫(huà)出圖形。

【詳解】如圖：

【點(diǎn)睛】

掌握作轉(zhuǎn)后圖形的方法和圖形放大或縮小的意義是解題的關(guān)鍵。

六、解決問(wèn)題。（每小題5分，共35分）

26、16杯

3

【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形玻璃杯的體積：V=7T（d^h9,每杯水的體積=圓柱形玻璃杯的體積X1,且1毫

升=1立方厘米，然后代入數(shù)據(jù)求解即可。

【詳解】圓柱形玻璃杯的體積：3.14x（4+2）2x10

=3.14x4x10

=125.6（立方厘米）

3

每杯水的體積：125.6X—=94.2（立方厘米）=94.2毫升

4

每天喝水的杯數(shù)：1500+94.2M6（杯）

答：王叔叔每天大約應(yīng)該喝16杯水。

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圓柱體積的意義和計(jì)算公式，解答本題的關(guān)鍵是弄清圓柱體積的計(jì)算公式，同時(shí)要注意單位的換算，然

后根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。

27、7936千克

【解析】求出平行四邊形菜地的面積，再用每平方米收菜的量乘菜地面積即可。

【詳解】40x32x6.2

=1280x6.2

=7936（千克）

答：這塊地能收7936千克青菜。

28、5000米

【詳解】400公頃=4000000平方米

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積+寬