2025年中考b考試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$2+3\times(-1)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圓3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\neq2$D.$x\lt2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-4}{a+2}$的結(jié)果是（）A.$a-2$B.$a+2$C.$a-4$D.$a+4$6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.$\frac{2}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{3}$7.已知點(diǎn)$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.無法確定8.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.79.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$10.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^2)^3=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$2.下列數(shù)據(jù)是2025年某5天的最高氣溫（單位：$^{\circ}C$）：23，24，25，26，27，則這組數(shù)據(jù)（）A.平均數(shù)是25B.中位數(shù)是25C.眾數(shù)是25D.方差是23.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=-2x+3$的說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,3)$D.圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(\frac{3}{2},0)$4.下列幾何圖形中，一定是相似圖形的有（）A.任意兩個(gè)等邊三角形B.任意兩個(gè)正方形C.任意兩個(gè)等腰三角形D.任意兩個(gè)矩形5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2+2x+3=0$B.$x^2-2x-3=0$C.$\frac{1}{x-1}=\frac{x}{x-1}$D.$x^2-2x+1=0$6.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中與“考”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A.順B.利C.中D.考7.已知$\odotO$的半徑為5，圓心$O$到直線$l$的距離為$d$，如果直線$l$與$\odotO$有公共點(diǎn)，那么$d$的值可能是（）A.3B.4C.5D.68.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+4x+4=(x+2)^2$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+x=x(x+1)$9.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，對(duì)角線$AC$、$BD$相交于點(diǎn)$O$，下列結(jié)論正確的是（）A.$OA=OC$B.$AB=CD$C.$\angleBAD=\angleBCD$D.$AC\perpBD$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）9.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）10.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$|-3|+(\pi-3)^0-\sqrt{4}+(\frac{1}{2})^{-1}$。-答案：原式$=3+1-2+2=4$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$。-答案：解$2x+1\gt-1$得$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$邊上的中線，求證：$AD\perpBC$。-答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$是中線，所以$BD=CD$。在$\triangleABD$和$\triangleACD$中，$AB=AC$，$BD=CD$，$AD=AD$，所以$\triangleABD\cong\triangleACD$，則$\angleADB=\angleADC$，又$\angleADB+\angleADC=180^{\circ}$，所以$\angleADB=90^{\circ}$，即$AD\perpBC$。4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2,3)$，求$k$的值。-答案：把點(diǎn)$(2,3)$代入$y=\frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k=6$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到類比的方法，舉例說明類比方法在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。-答案：比如在學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法時(shí)，類比一元一次方程的解法。它們?cè)谌シ帜浮⑷ダㄌ?hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等步驟上類似，通過類比方程解法規(guī)則，更容易掌握不等式解法，但要注意系數(shù)化為1時(shí)，不等號(hào)方向的變化。2.舉例說明統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生活中的作用。-答案：比如商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)不同商品的銷售數(shù)據(jù)，分析銷量高和低的商品。可以據(jù)此調(diào)整進(jìn)貨量，對(duì)銷量好的商品多進(jìn)，差的少進(jìn)，合理安排庫(kù)存，提高經(jīng)濟(jì)效益；還能通過統(tǒng)計(jì)顧客年齡等數(shù)據(jù)，針對(duì)性地進(jìn)行營(yíng)銷活動(dòng)。3.討論如何提高數(shù)學(xué)課堂效率。-答案：課前預(yù)習(xí)，帶著問題聽課；課堂上積極參與互動(dòng)，主動(dòng)思考問題；教師要采用多樣化教學(xué)方法，如多媒體輔助、小組合作學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生興趣；課后及時(shí)鞏固練習(xí)，遇到問題及時(shí)請(qǐng)教，這樣多方面結(jié)合可提高課堂效率。4.結(jié)合實(shí)例談?wù)労瘮?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。-答案：例如出租車計(jì)費(fèi)問題，行程是自變量，費(fèi)用是因變量，它們構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。行駛路程不同，按相應(yīng)規(guī)則計(jì)算費(fèi)用；再如水電費(fèi)計(jì)算，用電量或用水量與費(fèi)用是函數(shù)關(guān)系，根據(jù)用量確定費(fèi)用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.B