中考與圓有關(guān)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.已知圓的半徑為5cm，圓心到直線的距離為4cm，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定2.若⊙O的直徑為10cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點A在圓外B.點A在圓上C.點A在圓內(nèi)D.不能確定3.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°4.一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為（）A.3πB.6πC.9πD.12π5.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.90πcm26.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，若AB=8，OC=3，則⊙O的半徑為（）A.5B.6C.8D.107.正六邊形的邊長為3，則它的外接圓半徑是（）A.3B.3√3C.6D.6√38.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=50°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.100°B.115°C.130°D.150°9.已知⊙O?與⊙O?的半徑分別為3和5，圓心距O?O?=7，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.外離10.把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4，則球的半徑長是（）A.2B.2.5C.3D.4二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半D.圓的對稱軸是直徑所在的直線2.圓內(nèi)接四邊形具有的性質(zhì)有（）A.對角互補(bǔ)B.任意一個外角等于它的內(nèi)對角C.對邊相等D.四條邊的垂直平分線相交于一點3.與圓有關(guān)的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長定理D.相交弦定理4.下列條件能確定一個圓的是（）A.已知圓心B.已知半徑C.已知不在同一直線上的三個點D.已知直徑5.關(guān)于圓錐的說法正確的是（）A.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形B.圓錐的母線長等于底面圓的直徑C.圓錐的側(cè)面積公式為S=πrl（r為底面半徑，l為母線長）D.圓錐的高、底面半徑和母線構(gòu)成直角三角形6.若兩圓的位置關(guān)系是相切，則圓心距d與兩圓半徑R、r（R≥r）的關(guān)系可能是（）A.d=R+rB.d=R-rC.d＞R+rD.d＜R-r7.正多邊形與圓的關(guān)系正確的是（）A.正多邊形的中心是其外接圓的圓心B.正多邊形的半徑就是其外接圓的半徑C.正多邊形的邊心距就是其內(nèi)切圓的半徑D.正多邊形的內(nèi)角和公式與圓無關(guān)8.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與AB的延長線交于點D，下列結(jié)論正確的是（）A.∠ACB=90°B.∠ACD=∠ABCC.OC⊥CDD.△ACD是等腰三角形9.已知扇形的圓心角為n°，半徑為R，則扇形的（）A.弧長公式為l=nπR/180B.面積公式為S=nπR2/360C.周長公式為C=l+2R（l為弧長）D.圓心角越大，扇形面積一定越大10.以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.正六邊形C.矩形D.等腰三角形三、判斷題（每題2分，共20分）1.平分弦的直徑垂直于弦。（）2.相等的圓心角所對的弧相等。（）3.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）4.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）5.一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長等于這個圓的半徑。（）6.圓錐的母線長一定大于底面圓的半徑。（）7.兩圓外離，則圓心距大于兩圓半徑之差。（）8.圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。（）9.扇形的面積只與圓心角的大小有關(guān)。（）10.過不在同一直線上的三點可以作無數(shù)個圓。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述垂徑定理的內(nèi)容。答案：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。2.已知圓錐底面半徑為4cm，母線長為5cm，求圓錐的側(cè)面積和全面積。答案：側(cè)面積S側(cè)=πrl=π×4×5=20π（cm2），底面積S底=πr2=π×42=16π（cm2），全面積S=S側(cè)+S底=20π+16π=36π（cm2）。3.如何確定一個圓的圓心？答案：方法一：將圓對折兩次，兩條折痕的交點即為圓心；方法二：在圓上任意作兩條不平行的弦，分別作這兩條弦的垂直平分線，它們的交點就是圓心。4.圓內(nèi)接四邊形對角有什么關(guān)系？并說明理由。答案：圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)。理由：因為圓周角的度數(shù)等于它所對弧圓心角度數(shù)的一半，圓內(nèi)接四邊形對角所對的弧之和是整個圓，即360°，所以對角互補(bǔ)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論直線與圓的位置關(guān)系在實際生活中有哪些應(yīng)用？答案：如汽車過彎道，彎道可看成圓的一部分，根據(jù)直線與圓位置關(guān)系來設(shè)計彎道半徑和車道寬度，保證行車安全；還有建筑施工中圓形建筑物與周邊道路規(guī)劃等。2.圓錐的側(cè)面展開圖與圓錐各部分有怎樣的聯(lián)系？答案：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，扇形弧長等于圓錐底面圓周長，用來計算底面半徑等；扇形半徑等于圓錐母線長，利用這些聯(lián)系可求圓錐側(cè)面積等相關(guān)量。3.當(dāng)兩圓位置關(guān)系發(fā)生變化時，圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系如何改變？答案：兩圓外離時，圓心距d＞R+r；外切時，d=R+r；相交時，R-r＜d＜R+r；內(nèi)切時，d=R-r；內(nèi)含時，d＜R-r。隨著位置變化，數(shù)量關(guān)系相應(yīng)改變。4.為什么正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓？答案：正多邊形各邊相等，各角也相等。從正多邊形各頂點到其中心距離相等，所以正多邊形各頂點在以中心為圓心的圓上，即有外接圓；正多邊形各邊到中心距離相等，以中心為圓心，該距離為半徑可作內(nèi)切圓。答案一、單項選擇題1.C2.C3.B4.A5.B6.A7.A8.C9.B10.B