中考寶貴試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$3+(-5)$的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰三角形3.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.$x=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$5.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{3}$6.已知點(diǎn)$A(2,y_1)$，$B(4,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD=1$，$DB=2$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$9.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則一次函數(shù)$y=ax+b$與反比例函數(shù)$y=\frac{c}{x}$在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）10.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$25\picm^2$D.$30\picm^2$多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的身高（單位：cm）：165，172，168，170，175，176，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.170B.171C.172D.無眾數(shù)3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}(x\gt0)$C.$y=x^2-4x+5$D.$y=-x^2+2x-1$4.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=AD$B.$AC\perpBD$C.$AC=BD$D.菱形ABCD的面積為$\frac{1}{2}AC\cdotBD$5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2+2x+3=0$B.$x^2-2x-3=0$C.$\frac{1}{x-1}=\frac{x}{x-1}$D.$\sqrt{x+2}=-1$6.已知$\odotO$的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm，則點(diǎn)P與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)P在$\odotO$上C.點(diǎn)P在$\odotO$外D.不能確定7.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\sinA=\frac{3}{5}$B.$\cosA=\frac{4}{5}$C.$\tanA=\frac{3}{4}$D.$\sinB=\frac{4}{5}$8.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.全等三角形的對應(yīng)邊相等D.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角9.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}$有解，則$a$的取值范圍是（）A.$a\lt1$B.$a\leq1$C.$a\gt1$D.$a\geq1$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(-1,0)$，$(0,-3)$，$(2,-3)$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.對稱軸是直線$x=\frac{1}{2}$C.當(dāng)$x\gt\frac{1}{2}$時，$y$隨$x$的增大而增大D.方程$ax^2+bx+c=0$的兩個根是$-1$和3判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）4.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）8.二次函數(shù)$y=x^2+2x-3$的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,-4)$。（）9.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）10.若分式$\frac{x^2-1}{x+1}$的值為0，則$x=1$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，則原式$=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$，即邊數(shù)為8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleBAC=120^{\circ}$，$AD\perpBC$于點(diǎn)D，求$BD$與$AB$的數(shù)量關(guān)系。答案：因?yàn)?AB=AC$，$\angleBAC=120^{\circ}$，所以$\angleB=\angleC=30^{\circ}$。又因?yàn)?AD\perpBC$，在$Rt\triangleABD$中，$\angleB=30^{\circ}$，則$BD=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$。討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會遇到各種類型的題目，有的題目解法單一，有的題目有多種解法。請舉例說明一道有多種解法的數(shù)學(xué)題，并分析不同解法的思路和優(yōu)缺點(diǎn)。答案：例如求一元二次方程$x^2-5x+6=0$的解。解法一因式分解法，思路是分解為$(x-2)(x-3)=0$求解，優(yōu)點(diǎn)是簡單快捷，缺點(diǎn)是對復(fù)雜式子因式分解有難度。解法二公式法，利用求根公式，思路固定，優(yōu)點(diǎn)適用于所有一元二次方程，缺點(diǎn)計(jì)算量稍大。2.函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中是重要內(nèi)容，它與實(shí)際生活聯(lián)系緊密。請舉例說明一個生活中的實(shí)際問題，并建立函數(shù)模型來解決。答案：比如打車計(jì)費(fèi)問題，起步價8元（3公里內(nèi)），超過3公里后每公里2元。設(shè)行駛里程為$x$公里，費(fèi)用為$y$元。當(dāng)$0\ltx\leq3$時，$y=8$；當(dāng)$x\gt3$時，$y=8+2(x-3)$，據(jù)此可根據(jù)里程算費(fèi)用。3.幾何證明題在中考中占有一定比例，對于提高學(xué)生邏輯思維能力很有幫助。談?wù)勀阍谧鰩缀巫C明題時，總結(jié)的一些方法和技巧。答案：首先要熟悉各種幾何定理和性質(zhì)。讀題時標(biāo)記關(guān)鍵條件