1.1定義與命題第一章推理與證明知識(shí)點(diǎn)1：什么是定義？解決問(wèn)題時(shí)，為了交流的方便，必須對(duì)某些名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)形成共同的認(rèn)識(shí).為此，就要對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出它們的定義.用來(lái)說(shuō)明一個(gè)概念含義的語(yǔ)句叫做這個(gè)概念的定義例如，“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義；“有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形”是“等腰三角形”的定義.還學(xué)過(guò)哪些定義？舉例子下列語(yǔ)句在表述形式上，有什么共同特點(diǎn)？（1）如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；（2）兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．這些語(yǔ)句都是對(duì)一件事情作出了判斷，是判斷句。知識(shí)點(diǎn)2、什么是命題？2.如果一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫(huà)線(xiàn)段AB=CD。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題注意：1.只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。針對(duì)練習(xí)溫馨提示1.判斷一個(gè)句子是否是命題關(guān)鍵是看該語(yǔ)句有沒(méi)有對(duì)某一件事情作出判斷。若作出判斷就是命題，否則就不是，它與判斷是否正確無(wú)關(guān)。下列語(yǔ)句中，哪些是命題？為什么？（1）過(guò)直線(xiàn)m外一點(diǎn)P作m的平行線(xiàn)。（2）什么叫對(duì)頂角？（3）如果明天是星期五，那么后天是星期六。（4）如果a>b,a>c,那么b=c。（5）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行?！痢痢獭獭套稣n本練習(xí)1(2)命題的組成：由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng)已知事項(xiàng)命題條件結(jié)論命題一般都可以寫(xiě)成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是條件,

2.“那么”后接的部分是結(jié)論.(3)命題的形式：如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等.

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

如果兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么絕對(duì)值大的反而小.

條件結(jié)論

兩條直線(xiàn)平行于同一條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)互相平行如果兩條直線(xiàn)平行于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)互相平行練一練把下列命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式．（1）兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；（2）等角的補(bǔ)角相等；（3）內(nèi)錯(cuò)角相等.如果有兩個(gè)定點(diǎn)，那么過(guò)這兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)如果兩個(gè)角分別是兩個(gè)等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等做課本練習(xí)3、習(xí)題1(4)命題的分類(lèi)：兩個(gè)銳角之和是鈍角同角的余角相等正確的命題真命題錯(cuò)誤的命題假命題條件成立，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題.條件成立，結(jié)論不一定成立的命題叫做假命題.命題真命題假命題說(shuō)明一個(gè)命題是假命題的方法：舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.這種例子稱(chēng)為反例.如，說(shuō)明“兩個(gè)銳角之和是鈍角”是假命題.

所以?xún)蓚€(gè)銳角之和是鈍角是假命題.

分析：①是真命題.②是真命題.③是假命題.如圖中∠1=∠2，但∠1，∠2不是對(duì)頂角.④是假命題.當(dāng)a=±2時(shí),a2=4.⑤是真命題.①②⑤做課本練習(xí)2、習(xí)題2、3如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等2.下列語(yǔ)句中，是命題的是（）

A.

直線(xiàn)AB和CD垂直嗎?B.

過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線(xiàn)C.

同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ)，兩直線(xiàn)不平行D.

連接A，B兩點(diǎn)真C1.“對(duì)頂角相等”是____

命題（真、假），寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式________________________________________．練一練3.對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉一個(gè)反例并畫(huà)出圖形，說(shuō)明其是假命題.

所以，“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角“是假命題.判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.

命題由條件和結(jié)論組成說(shuō)明一個(gè)命題是假命題只要舉出一個(gè)反例，這個(gè)反例符合命題的條件，但不能滿(mǎn)足結(jié)論.課堂小結(jié)數(shù)學(xué)中的命題通常寫(xiě)成“如果……那么……”的形式命題