湖北省宜都市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=12、如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱隊(duì)形．以飛機(jī)B，C所在直線為x軸、隊(duì)形的對(duì)稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，則飛機(jī)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3、若y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）4、數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）5、如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)分別是，下列各地點(diǎn)中，離原點(diǎn)最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場(chǎng) D．學(xué)校6、如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（

）A． B． C． D．7、若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是___________．2、在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．4、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__．5、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示（水平方向開始、按順時(shí)針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號(hào)），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為，點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為，按此方法，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則m＝__________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-b，-a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（-2，-1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）．如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第_______象限．7、?ABCD中，已知點(diǎn)A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，而點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)和點(diǎn)的距離等于，點(diǎn)和點(diǎn)的距離等于，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)你在給出的坐標(biāo)系中畫出△ABC．設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則=；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為．3、已知點(diǎn)P（a﹣1，3a+9），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在x軸上；(2)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等且在第二象限．4、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，試分別作出關(guān)于直線和直線的對(duì)稱圖形，并寫出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1）若點(diǎn)在軸上，求的值.（2）若點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求的值.7、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求，的值及；(2)若點(diǎn)在軸上，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】解：根據(jù)作圖方法得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，∴P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．2、B【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，∵飛機(jī)E的坐標(biāo)為(40，a)，∴飛機(jī)D的坐標(biāo)為(-40，a)，故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】點(diǎn)P在y軸上則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答即可．【詳解】∵y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣2）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．4、B【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義解答即可．【詳解】解：由題意，得z＝2?i可表示為Z（2，?1）．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，利用勾股定理求出各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學(xué)校和體育場(chǎng)的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，超市到原點(diǎn)的距離為，醫(yī)院到原點(diǎn)的距離為，學(xué)校到原點(diǎn)的距離為，體育場(chǎng)到原點(diǎn)的距離為，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)，勾股定理，正確理解點(diǎn)坐標(biāo)得到原點(diǎn)的位置及正確展望勾股定理的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)圖形得出笑臉的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點(diǎn)在第二象限，故笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（?6，3）．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．【詳解】解：根據(jù)題意知，解得：a＜﹣1，b＞2，則a－3＜0，1－b＜0，∴點(diǎn)在第三象限，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），分別關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，得三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．即所得到的點(diǎn)與原來的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．故選B．【考點(diǎn)】這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題．考查的側(cè)重點(diǎn)在于學(xué)生的識(shí)記能力，解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶．二、填空題1、-2＜a＜0【解析】【分析】【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)（a，a+2）在第二象限，所以，解得﹣2＜a＜0，故答案為﹣2＜a＜0.2、【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，得到點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)可能的值，進(jìn)而根據(jù)所在象限可得點(diǎn)M的具體坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x，y）．∵點(diǎn)M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，∴x＝?4，y＝5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（?4，5），故答案是：（?4，5）．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；第二象限（?，＋）．3、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點(diǎn)M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．4、（4，3）【解析】【詳解】∵A（4，1），B（0，1），C（0，3），四邊形ABCD是矩形，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）；故答案為（4，3）.點(diǎn)睛:本題重點(diǎn)考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)，矩形的面積，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)矩形的性質(zhì)來完成求點(diǎn)的坐標(biāo)和矩形面積.5、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法，求出點(diǎn)C坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C的坐標(biāo)應(yīng)該是，∴．故答案是：3．【考點(diǎn)】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法．6、二或四.【解析】【詳解】解：根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的特征可知：如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，坐標(biāo)符號(hào)為（+，+），它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為（-，-），在第三象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第二象限，坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為（-，+），在第二象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第三象限，坐標(biāo)符號(hào)為（-，-），它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為（+，+），在第一象限.如果一個(gè)點(diǎn)在第四象限，坐標(biāo)符號(hào)為（+，-），它的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)為（+，-），在第四象限.故答案為二或四.7、（3，1）．【解析】【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形．∴AB∥CD，又A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，∴C、D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，是1，又AB＝CD＝3，∴C(3，1)．三、解答題1、或【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性分別求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，∴點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，∵點(diǎn)和點(diǎn)的距離等于，∴，即，∵點(diǎn)和點(diǎn)的距離等于，∴，即，∴，解得：，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【考點(diǎn)】本題主要考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用．根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)系確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）直角三角形．【解析】【分析】（1）由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出B、C的坐標(biāo)，繼而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，在坐標(biāo)軸上描出A、B、C，順次連接A、B、C三點(diǎn)可得到△ABC；根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)可得到AD、OD、AB、BC的長(zhǎng)度，然后利用三角形面積公式即可得到答案；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（?a，b），C點(diǎn)坐標(biāo)為（?a，?b），則AB∥x軸，BC∥y軸，至此結(jié)合x軸與y軸的位置關(guān)系就不難判斷出△ABC的形狀.【詳解】（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），連AB，BC，AC，AB交y軸于D點(diǎn)，如圖，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴S△ADO=OD?AD=×2×1=1，S△ABC=BC?AB=×4×2=4，∴=；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，b），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-b），AB∥x軸，BC∥y軸，AB=2|a|，BC=2|b|，∴△ABC的形狀為直角三角形．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)：點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(–a，–b)．也考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)以及三角形的面積公式．3、(1)P（﹣4，0）(2)P（﹣3，3）【解析】【分析】（1）利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而得出a的值，即可得出答案；（2）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．(1)解：∵點(diǎn)P（a﹣1，3a+9）在x軸上，∴3a+9＝0，解得：a＝﹣3，故a﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，則P（﹣4，0）；(2)∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣1＝3a+9或a﹣1+3a+9＝0，解得：a＝﹣5，或a＝﹣2，故當(dāng)a＝﹣5時(shí)，a﹣1＝﹣6，3a+9＝﹣6，則P（﹣6，﹣6）在第三象限，不合題意，舍去；故當(dāng)a＝﹣2時(shí)，a﹣1＝﹣3，3a+9＝3，則P（﹣3，3）在第二象限，符合題意．綜上所述：P（﹣3，3）．【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)以及在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的性質(zhì)．4、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱作圖作出即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作出A2C2，在作出△A2B2C2，使A2C2=C2B2（答案