初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第1單元綜合測(cè)試卷（2025年）難點(diǎn)突破考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.小明在課堂上被老師提問(wèn)了一個(gè)問(wèn)題，他突然發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題其實(shí)是他昨天晚上熬夜打游戲時(shí)無(wú)意中想到的，這讓他感到既驚訝又興奮。在數(shù)學(xué)課上，如果我們要表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，應(yīng)該用哪個(gè)符號(hào)呢？（A）+（B）-（C）×（D）÷2.小紅在數(shù)學(xué)課上遇到了一個(gè)難題，她嘗試了多種方法都無(wú)法解決。這時(shí)，同桌小剛告訴她：“你可以試試用數(shù)軸來(lái)表示這個(gè)數(shù)?！毙〖t一聽(tīng)，覺(jué)得這個(gè)方法很有創(chuàng)意，于是她開(kāi)始嘗試用數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題。那么，數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是多少呢？（A）0（B）1（C）-1（D）任意數(shù)3.老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)式子：-(-5)，小明看后突然想到：“這個(gè)式子其實(shí)等于5，因?yàn)樨?fù)負(fù)得正嘛！”老師聽(tīng)到后，笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭，并告訴同學(xué)們：“你們要善于觀察，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。”那么，-(-7)等于多少呢？（A）-7（B）7（C）0（D）14.小華在數(shù)學(xué)課上做作業(yè)時(shí)，遇到了一個(gè)絕對(duì)值問(wèn)題，他不知道如何解決。老師告訴他：“你可以先畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，最后再求出絕對(duì)值?！毙∪A按照老師的方法，成功解決了問(wèn)題。那么，|-3|等于多少呢？（A）3（B）-3（C）0（D）15.小麗在數(shù)學(xué)課上做練習(xí)題時(shí)，遇到了一個(gè)關(guān)于有理數(shù)混合運(yùn)算的問(wèn)題，她發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題其實(shí)和生活中的購(gòu)物打折很像。于是，她試著用生活中的例子來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題，很快就做對(duì)了。那么，(3+(-2))×(-4)等于多少呢？（A）-4（B）4（C）-8（D）86.小明在數(shù)學(xué)課上做練習(xí)題時(shí)，遇到了一個(gè)關(guān)于科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題其實(shí)和計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制很相似。于是，他試著用二進(jìn)制的方法來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題，很快就做對(duì)了。那么，2.5×10^3等于多少呢？（A）2500（B）25000（C）0.25（D）0.0257.小紅在數(shù)學(xué)課上做練習(xí)題時(shí)，遇到了一個(gè)關(guān)于平方根的問(wèn)題，她發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題其實(shí)和勾股定理很有關(guān)系。于是，她試著用勾股定理來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題，很快就做對(duì)了。那么，√(49)等于多少呢？（A）7（B）-7（C）49（D）18.小華在數(shù)學(xué)課上做練習(xí)題時(shí)，遇到了一個(gè)關(guān)于立方根的問(wèn)題，他發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題其實(shí)和長(zhǎng)方體的體積很有關(guān)系。于是，他試著用長(zhǎng)方體的體積公式來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題，很快就做對(duì)了。那么，?(27)等于多少呢？（A）3（B）-3（C）9（D）19.老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)式子：(-2)^3，小明看后突然想到：“這個(gè)式子其實(shí)等于-8，因?yàn)樨?fù)數(shù)的奇次冪還是負(fù)數(shù)嘛！”老師聽(tīng)到后，笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭，并告訴同學(xué)們：“你們要善于觀察，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。”那么，(-3)^4等于多少呢？（A）81（B）-81（C）0（D）110.小麗在數(shù)學(xué)課上做練習(xí)題時(shí)，遇到了一個(gè)關(guān)于有理數(shù)混合運(yùn)算的問(wèn)題，她發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題其實(shí)和生活中的溫度變化很像。于是，她試著用溫度變化的方式來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題，很快就做對(duì)了。那么，(-10)+(+5)-(-3)等于多少呢？（A）-2（B）2（C）-12（D）12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。）1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)是多少呢？2.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是多少？3.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，那么這個(gè)數(shù)可能是多少？4.計(jì)算：(-2)+(+5)-(-3)。5.計(jì)算：(-3)×(-4)。6.計(jì)算：(-5)÷(-1)。7.計(jì)算：√(16)。8.計(jì)算：?(-8)。9.計(jì)算：(-1)^5。10.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值，那么這個(gè)數(shù)是多少？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。）1.小明在數(shù)學(xué)課上做練習(xí)題時(shí)，遇到了一個(gè)關(guān)于有理數(shù)混合運(yùn)算的問(wèn)題，式子是：(-3)×(-2)+(-4)÷2。他有點(diǎn)困惑，不知道應(yīng)該先算乘法還是先算除法。這時(shí)，小紅告訴他：“根據(jù)運(yùn)算順序，應(yīng)該先算乘除，再算加減?！毙∶髀?tīng)后，恍然大悟，按照這個(gè)方法，很快得出了答案。那么，(-3)×(-2)+(-4)÷2等于多少呢？請(qǐng)你一步步寫(xiě)出你的解題過(guò)程。2.小麗在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)平方根的概念時(shí)，老師舉了一個(gè)例子：如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8厘米，那么它的面積是多少平方厘米？小麗想：“面積應(yīng)該是邊長(zhǎng)的平方，即8×8=64平方厘米。”老師又問(wèn)：“那么，平方根又是什么呢？”小麗想了想，回答說(shuō)：“平方根就是一個(gè)數(shù)，它的平方等于64。”老師點(diǎn)了點(diǎn)頭，表示贊同。那么，64的平方根是多少呢？請(qǐng)你寫(xiě)出你的答案，并說(shuō)明理由。3.小華在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)立方根的概念時(shí)，老師舉了一個(gè)例子：如果一個(gè)立方體的邊長(zhǎng)是3分米，那么它的體積是多少立方分米？小華想：“體積應(yīng)該是邊長(zhǎng)的立方，即3×3×3=27立方分米?！崩蠋熡謫?wèn)：“那么，立方根又是什么呢？”小華想了想，回答說(shuō)：“立方根就是一個(gè)數(shù)，它的立方等于27?！崩蠋燑c(diǎn)了點(diǎn)頭，表示贊同。那么，27的立方根是多少呢？請(qǐng)你寫(xiě)出你的答案，并說(shuō)明理由。4.小明在數(shù)學(xué)課上做練習(xí)題時(shí)，遇到了一個(gè)關(guān)于科學(xué)記數(shù)法的問(wèn)題，式子是：3.2×10^4-1.5×10^3。他有點(diǎn)困惑，不知道應(yīng)該怎么計(jì)算。這時(shí)，小紅告訴他：“科學(xué)記數(shù)法可以表示成a×10^n的形式，其中1≤a<10，n是整數(shù)。計(jì)算時(shí)，可以先計(jì)算a的差，再計(jì)算10的冪?！毙∶髀?tīng)后，恍然大悟，按照這個(gè)方法，很快得出了答案。那么，3.2×10^4-1.5×10^3等于多少呢？請(qǐng)你一步步寫(xiě)出你的解題過(guò)程。5.小麗在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念時(shí)，老師舉了一個(gè)例子：如果氣溫從零下5攝氏度上升到零上3攝氏度，那么溫度的變化是多少攝氏度？小麗想：“溫度的變化應(yīng)該是零上3減去零下5，即3-(-5)=8攝氏度?！崩蠋熡謫?wèn)：“那么，絕對(duì)值又是什么呢？”小麗想了想，回答說(shuō)：“絕對(duì)值就是一個(gè)數(shù)的大小，不考慮它的正負(fù)?！崩蠋燑c(diǎn)了點(diǎn)頭，表示贊同。那么，|-7|+|3|等于多少呢？請(qǐng)你寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。）1.小明和小華參加了一場(chǎng)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，小明得了95分，小華得了88分。老師想知道他們的平均分是多少。小明說(shuō)：“平均分應(yīng)該是(95+88)÷2=91.5分?！崩蠋焼?wèn)：“為什么？”小明回答說(shuō)：“因?yàn)槠骄志褪撬蟹謹(jǐn)?shù)的總和除以分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)。”老師點(diǎn)了點(diǎn)頭，表示贊同。那么，小明和小華的平均分是多少呢？請(qǐng)你寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。2.小麗和小紅去超市購(gòu)物，小麗買了3千克蘋(píng)果，每千克5元；小紅買了2千克香蕉，每千克8元。她們想知道她們一共花了多少錢。小麗說(shuō)：“我花了3×5=15元?！毙〖t說(shuō)：“我花了2×8=16元?！彼齻兿胫浪齻円还不硕嗌馘X。那么，她們一共花了多少錢呢？請(qǐng)你寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。3.小華去商店買衣服，一件上衣的價(jià)格是120元，一件褲子的價(jià)格是80元。他發(fā)現(xiàn)商店正在進(jìn)行打折活動(dòng)，上衣打8折，褲子打9折。那么，小華買一件上衣和一條褲子一共需要多少錢呢？請(qǐng)你寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。4.小明去銀行存錢，他存了5000元，銀行給出的年利率是2%。那么，一年后，小明可以得到多少利息呢？請(qǐng)你寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。5.小麗去旅游，她計(jì)劃在三天內(nèi)走完72千米的路程。第一天她走了24千米，第二天她走了28千米。那么，她第三天需要走多少千米才能完成計(jì)劃呢？請(qǐng)你寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。五、綜合題（本大題共5小題，每小題10分，共50分。請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置。）1.小明在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，老師告訴他：“一元一次方程的一般形式是ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)?！毙∶飨耄骸澳敲矗绾谓庖辉淮畏匠棠?？”老師告訴他：“可以通過(guò)移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法來(lái)解一元一次方程?！毙∶髀?tīng)后，恍然大悟，他嘗試解方程：3x-5=7。那么，x等于多少呢？請(qǐng)你一步步寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。2.小麗在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了二元一次方程組的概念，老師告訴她：“二元一次方程組的一般形式是ax+by=c，其中a、b和c是常數(shù)，x和y是未知數(shù)?！毙←愊耄骸澳敲矗绾谓舛淮畏匠探M呢？”老師告訴她：“可以通過(guò)代入法或消元法來(lái)解二元一次方程組。”小麗嘗試解方程組：x+y=5，x-y=3。那么，x和y分別等于多少呢？請(qǐng)你一步步寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。3.小華在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了不等式的概念，老師告訴他：“不等式是用符號(hào)表示兩個(gè)量之間大小關(guān)系的數(shù)學(xué)式子?！毙∪A想：“那么，如何解不等式呢？”老師告訴他：“可以通過(guò)移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法來(lái)解不等式?！毙∪A嘗試解不等式：2x-3>5。那么，x的取值范圍是多少呢？請(qǐng)你一步步寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。4.小明在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，老師告訴他：“函數(shù)是一種映射關(guān)系，每個(gè)輸入值對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的輸出值。”小明想：“那么，如何表示函數(shù)呢？”老師告訴他：“可以通過(guò)解析式或圖像來(lái)表示函數(shù)。”小明嘗試表示函數(shù)：y=2x+1。那么，當(dāng)x=3時(shí)，y等于多少呢？請(qǐng)你寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。5.小麗在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念，老師告訴她：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解釋的數(shù)學(xué)分支。”小麗想：“那么，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析呢？”老師告訴她：“可以通過(guò)計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差等方法來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析?！毙←愑幸唤M數(shù)據(jù)：5、7、7、9、12。那么，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差分別是多少呢？請(qǐng)你一步步寫(xiě)出你的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：相反數(shù)的定義是一個(gè)數(shù)加上它的相反數(shù)等于0。所以，如果相反數(shù)是5，那么原數(shù)就是-5。2.答案：A解析：數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0。這是數(shù)軸的基本定義。3.答案：B解析：負(fù)負(fù)得正的規(guī)則表示兩個(gè)負(fù)號(hào)相乘會(huì)變成正號(hào)。所以，-(-7)等于7。4.答案：A解析：絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，不考慮方向。所以，|-3|等于3。5.答案：C解析：按照運(yùn)算順序，先算括號(hào)內(nèi)的加法和減法，再算乘法。(-2)+(+5)等于3，3×(-4)等于-12。6.答案：A解析：科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，先把小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到合適的位置，然后乘以10的冪。2.5×10^3等于2500。7.答案：A解析：平方根是一個(gè)數(shù)的平方等于被開(kāi)方數(shù)?！?49)等于7。8.答案：A解析：立方根是一個(gè)數(shù)的立方等于被開(kāi)方數(shù)。?(27)等于3。9.答案：A解析：負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。(-3)^4等于81。10.答案：B解析：按照運(yùn)算順序，先算括號(hào)內(nèi)的加法和減法，再算加法。-10+5等于-5，-5-(-3)等于-2。二、填空題答案及解析1.答案：-5解析：相反數(shù)的定義是一個(gè)數(shù)加上它的相反數(shù)等于0。所以，如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)就是-5。2.答案：3解析：數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3，不考慮方向。3.答案：7或-7解析：絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，不考慮方向。所以，如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，那么這個(gè)數(shù)可能是7或者-7。4.答案：-2解析：按照運(yùn)算順序，先算括號(hào)內(nèi)的加法和減法，再算加法。-2+5等于3，3-3等于0。5.答案：12解析：兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘等于正數(shù)。(-3)×(-4)等于12。6.答案：5解析：兩個(gè)負(fù)數(shù)相除等于正數(shù)。(-5)÷(-1)等于5。7.答案：4解析：平方根是一個(gè)數(shù)的平方等于被開(kāi)方數(shù)。√(16)等于4。8.答案：-2解析：立方根是一個(gè)數(shù)的立方等于被開(kāi)方數(shù)。?(-8)等于-2。9.答案：-1解析：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。(-1)^5等于-1。10.答案：0解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值，那么這個(gè)數(shù)必須是0，因?yàn)?的相反數(shù)還是0，0的絕對(duì)值也是0。三、解答題答案及解析1.答案：7解析：按照運(yùn)算順序，先算乘除，再算加減。-3×(-2)等于6，-4÷2等于-2，6+(-2)等于4。2.答案：8解析：平方根是一個(gè)數(shù)的平方等于被開(kāi)方數(shù)。64的平方根是8，因?yàn)?×8=64。3.答案：3解析：立方根是一個(gè)數(shù)的立方等于被開(kāi)方數(shù)。27的立方根是3，因?yàn)?×3×3=27。4.答案：30500解析：按照運(yùn)算順序，先算乘法，再算減法。3.2×10^4等于32000，1.5×10^3等于1500，32000-1500等于30500。5.答案：10解析：絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離，不考慮方向。|-7|等于7，|3|等于3，7+3等于10。四、應(yīng)用題答案及解析1.答案：91.5分解析：平均分等于所有分?jǐn)?shù)的總和除以分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)。95+88等于183，183÷2等于91.5。2.答案：41元解析：小麗花了3×5=15元，小紅花了2×8=16元，15+16等于41元。3.答案：204元解析：上衣打8折，即120×0.8=96元；褲子打9折，即80×0.9=72元；96+72等于204元。4.答案：100元解析：利息等于本金乘以利率乘以時(shí)間。5000×0.02×1等于100元。5.答案：20千米解析：三天內(nèi)走完72千米，第一天走了24千米，第二天走了28千米，72-24-28等于20千米。五、綜合題答案及解析1.答案：4解析：解一元一次方程，先把方程變形為ax=b的形式。3x-5=7，3x=12，x=4。2.答案：x=4，y=1解析：解二元一次方程組，可以通過(guò)代入法。x+y=5，x-y=3，把第二個(gè)方程變形為x=3