22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（3）一、教學(xué)目標(biāo)4.通過實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活實(shí)際的廣泛運(yùn)用.利用拋物線解析式求出與問題相關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而使問題獲解. .________________________________________.合圖象判斷.min軸,從學(xué)生已有的知識儲備出發(fā)，為解決實(shí)際問題準(zhǔn)備計(jì)算工具.【答案】10實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.（4）將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式來求二次函數(shù)最值.探究一利用二次函數(shù)解決拋物線形拱橋問題(★)學(xué)生回答：見過.線的形象感受，我們在本節(jié)課就來主要研究與橋有關(guān)的拋物線問題.2生答：y=ax2；2；4；(-2,-2)；(2,-2)；2案教師隨時引導(dǎo)）例、小明在某次投籃中，球的運(yùn)動路線是拋物線的一部分，如圖——投球問題水面寬度增加()A．1mB．2mC2﹣4）mD．(﹣2）mO且通過C點(diǎn)，則通過畫圖可得知O為原點(diǎn).：﹣【思路點(diǎn)撥】建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,根據(jù)題意找出已知點(diǎn)的坐標(biāo)；求出拋【答案】C【解題過程】因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)（0，0）和（40，0【設(shè)計(jì)意圖】建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,根據(jù)題意找出已知點(diǎn)的坐標(biāo)；求出拋）．∵--（-43.6【知識點(diǎn)】求二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)解決拱橋問題.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目的已知條件設(shè)出二次函數(shù)的解析式，進(jìn)而進(jìn)行求解.＝－則{l25a＝3－h(huán)，EQ\*jc3\*hps54\o\al(\s\up22(〔),l)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(a),h)1＝－小時．43【知識點(diǎn)】實(shí)際問題與函數(shù)關(guān)系——投球問題解得：），），22【答案】151{aEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up22(4),7)l9a＋c＝4，lcEQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up6(64),7)＝－【答案】9.1米依題意，得B(10，0)．∴a×102+6＝0.＝－坐標(biāo)代入解析式求出解析式，可以算出相應(yīng)的寬度.解得所以函數(shù)關(guān)系式為【設(shè)計(jì)意圖】：本題對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重模的思想.計(jì)算自變量和函數(shù)值得取值范圍.＝－＝－＝－【設(shè)計(jì)意圖】：本題對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重模的思想.B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分．計(jì)算自變量和函數(shù)值得取值范圍.＝－【設(shè)計(jì)意圖】：本題對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重模的思想.析式中求出解析式，利用解析式求解相關(guān)問題.2.根據(jù)給定的條件,確定二次函數(shù)的解析式，求出與問題相關(guān)的點(diǎn)的坐標(biāo).尤其是動態(tài)問題中畫出圖形是解題的關(guān)鍵.【解題過程】【答案】26-4米把點(diǎn)代入函數(shù)解析式解得 響過往船只在橋下順利航行.總長度，設(shè)計(jì)人員測得如圖所示的數(shù)據(jù).（2）計(jì)算所需不銹鋼管的總長度.），2B23B3析式，但對計(jì)算總長度沒有影響.【答案】（1）y=-0.5x2+0.52）所需不銹鋼立柱的總長為80m鉛球的出手時的高度.332），2的坐標(biāo)是(0.82.4)．4因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入①,得－2.4＝a×0.82所以a=-4）．＝－4【思路點(diǎn)撥】根據(jù)已知條件，要求ED的寬，只要求出FD的長度．在如右圖角坐標(biāo)系中，即只要求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)．因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線上，又由【答案】涵洞寬【解題過程55米.），）．車輛通行試問：如果貨車按原來速度行駛，能【解題過程】【思路點(diǎn)撥】由題目給的已知條件求出函數(shù)解析式即可解決.【答案】（1）拋物線的解析式為2）要使貨車安 【解題過程】令y=0，即(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M，N分別是射線PC，PD上的點(diǎn)，∴二次函數(shù)y=ax2+bx－3的開口向所以，AB=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得：∠APB=90°,即，（ADBCADBC對稱且點(diǎn)M與C點(diǎn)重合時，點(diǎn)P，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等，此時點(diǎn)【思路點(diǎn)撥】拋物線與幾何相結(jié)合畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵.OA=10米，則橋面離水面的高度AC為()【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．44【答案】B面寬度AB為()A．-20mB．10mC．20mD．-10m【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．∴A（-10，-4B（10，-4【答案】C【思路點(diǎn)撥】建立坐標(biāo)系求解析式解決問題.2