2023?2024學(xué)年第一學(xué)期12月月考試卷（X）

七年級(jí)數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.

2.請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

3

1.一二的相反數(shù)是（）

A.--B.-C.-D.--

5533

答案：B

33

解析：解：-1的相反數(shù)是一.

故選：B.

2.圖中一共有射線（）.

???

ABC

A.1條B.2條C.3條D.4條

答案：C

解析：???射線的定義：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫射線，這一點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)

圖中的射線有3條，

故選：C.

3.如圖，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，小軍將一片樹葉沿虛線處裁剪掉左上角部分后，發(fā)現(xiàn)剩余部分的周長(zhǎng)比原

樹葉的周長(zhǎng)變小了，解釋這一情況用到的數(shù)學(xué)知識(shí)可能是（）.

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.以上答案都不對(duì)

答案：A

解析：解：：兩點(diǎn)之間線段最短，

在沿虛線處裁剪掉左上角部分后，減去的那部分的周長(zhǎng)大于虛線部分的線段長(zhǎng)，即剩余部分的周長(zhǎng)比原

樹葉的周長(zhǎng)變小了，

故選A.

4.下列說法正確是（）.

A.-金孫2的系數(shù)是:

B.—22公尸的次數(shù)是6

C.多項(xiàng)式一4a2b+3ab—5的項(xiàng)分另11是一4“2人，3ab

D.-3a/和廿°是同類項(xiàng)

答案：D

22

解析：解：——沖2的系數(shù)是——，故A選項(xiàng)說法錯(cuò)誤;

3-3

-22或力2的次數(shù)是4,故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

多項(xiàng)式—4a2b+3仍—5的項(xiàng)分別是—4〃人，3ab,—5,故C選項(xiàng)說法錯(cuò)誤;

-3a屬和反。是同類項(xiàng)，故D選項(xiàng)說法正確;

故選：D.

5.的兩邊在量角器上的位置如圖所示，則/A05的度數(shù)可能是（）.

A40°B.50°C.60°D.70°

答案：C

解析：由量角器可知，ZAOB=115°-55°=60°,

故選：C.

6.下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀相同的幾何體有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

答案：c

解析：A、球體從正面看和從左面看都是圓形，形狀相同;

B、正方體從正面看和從左面看都是正方形，形狀相同；

C、三棱柱從正面看是,從左面看都是長(zhǎng)方形，形狀不相同;

D、圓柱從正面看和從左面看都是長(zhǎng)方形，形狀相同;

...從正面看和從左面看形狀相同幾何體3個(gè).

故選：C.

7.已知有理數(shù)°,。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，下列式子計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（）

???

a0b

A.a+bB.a—bC.abD.—a—b

答案：D

解析：解:由圖可得:a<O<b且時(shí)>同，

則a+b<0,a-Z?<0,仍<0,-a—匕=一（。+Z?）>0,

故選：D.

8.如圖，尸是線段A5的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段A/上，則下列等式不成立的是（）.

IllI

AEFB

A.AE+BE=ABB.BE-EF=AF

C.AB=2AFD.AF=-AE

2

答案：D

解析：A.AE+BE=AB，正確；

B.AF=BF,：.BE-EF=BF=AF,正確；

C.AF=BF,AB=2AF,正確；

D.點(diǎn)E在線段AF上，=錯(cuò)誤；

2

故選：D.

9.已知|x|=2,僅|=5,|x+y|=x+y,則%一丁的值為（）.

A.-3B.7C.3或7D.—3或-7

答案：D

解析：解：..1x]=2,|y|=5,

x=±2,y=土5,

v|x+y|=x+y,

/.x+y>0,

/.x=+2,y=5,

x—y=2—5——3y——2—5——7,

故選D.

10.如圖，這是小紅家與廣場(chǎng)、學(xué)校的位置圖，下列說法正確的是（）.

B.小紅家在廣場(chǎng)北偏東60°方向上，距離300米處

C.學(xué)校在廣場(chǎng)北偏西35。方向上，距離200米處

D.廣場(chǎng)在學(xué)校北偏西55。方向上，距離200米處

答案：A

解析：A.廣場(chǎng)在小紅家北偏東60。方向上，距離300米處，故該選項(xiàng)正確，符合題意;

B.小紅家在廣場(chǎng)南偏西60。方向上，距離300米處，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.學(xué)校在廣場(chǎng)南偏東35。方向上，距離200米處，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.廣場(chǎng)在學(xué)校北偏西35。方向上，距離200米處，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：A.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.某校給七年級(jí)每個(gè)班配發(fā)尤套勞動(dòng)工具，則8個(gè)班共需配發(fā)套勞動(dòng)工具.

答案：8x

解析：解：???給每個(gè)班配發(fā)x套勞動(dòng)工具，

,8個(gè)班共需配發(fā)8%套勞動(dòng)工具.

故答案為：8%.

12.ChatGPT是人工智能研究實(shí)驗(yàn)室OpenAI新推出的一種人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具,ChatGPT

的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術(shù)底座有多達(dá)1750億個(gè)模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學(xué)記數(shù)

法表示為.

答案：1.75X1011

解析：解：1750億=175000000000=1.75*10”.

故答案為：1.75x10”.

13.15。12'化成用度表示的角為.

答案：15.2。##15.2度

解析：解：15°12'=15。+[1]。=15.2°

故答案為：15.2°.

35

14.有一列單項(xiàng)式，按一定的規(guī)律排列：2/,-4X-8d，-16x>???.根據(jù)其中的規(guī)律，則第6個(gè)單

項(xiàng)式是.

答案：—64x7

解析：：212,-4析,8x4,-16x5,■■■>

單項(xiàng)式的規(guī)律為：（―1）"”",

?二當(dāng)〃=6時(shí)，單項(xiàng)式為：—64X7，

故答案為：—64『.

15.已知。與人的絕對(duì)值相同，符號(hào)相反，。與d互為倒數(shù)，根是表示到原點(diǎn)距離為5的數(shù)，〃是最小正整

數(shù)，則3加一4+5（。+））一/°24的值為.

答案：13或—17##—17或13

解析：解：由題意得a+/?=0,cd=1,m=±5,n=l,

當(dāng)m=5時(shí)，原式=3x5—1+5x0—儼°24=15—1+0—1=13;

當(dāng)初=—5時(shí)，原式=3x(—5)—1+5x0—F02,=—15—1+0—1=17；

故答案為：13或-17.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)

16.(1)計(jì)算：16+2-12義11一;+；].

(2)化簡(jiǎn)：2/y5+(—5//)—(一6/父).

答案：(1)-2；(2)3尤

解析：解：(1)原式=8—112xl—12xg+12x；]

=8-(12-6+4)

=8-10

=—2.

(2)原式=2x03-5x?y3+6%2y3

=3//

17.下面是小林同學(xué)化簡(jiǎn)的一道題，其解答過程如下：

化簡(jiǎn)：2x-[2(x+3y)+3(-x+2y)],

解：原式=2x-(2x+6y-3x+2y)第一步

-2x-2x-6y+3x+2y第二步

=3x-4y第三步

(1)小林同學(xué)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤是在第步，錯(cuò)誤的原因是

(2)請(qǐng)給出正確的解答過程.

答案：（1）一；括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，未與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)（或2y未乘以3）

（2）見解析

小問1解析：

解：2x-[2（x+3y）+3（-x+2y）]

=2x-（2x+6y-3x+6y）；

故小林同學(xué)開始出現(xiàn)錯(cuò)誤是在第一步，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，未與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括

號(hào)，出現(xiàn)錯(cuò)誤；

故答案為：一，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)，未與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)；

小問2解析：

原式=2x-（2x+6y-3x+6y）=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.

主視圖左視圖俯視圖

答案：見解析

解析：解：從正面看，看到的圖形分為上中下三層，共三列，左邊一列有3個(gè)小正方形，中間一列最下面

一層有1個(gè)小正方形，右邊一列中下兩層各有1個(gè)小正方形；從左面看看到的圖形分為上中下三層，共三

列，左邊一列中下兩層各有1個(gè)小正方形，中間一列中下兩層各有1個(gè)小正方形，右邊一列上中下三層各

有1個(gè)小正方形；從上面看看到的圖形分為上中下三層，共三列，左邊一列中下兩層各有1個(gè)小正方形，

中間一列上中兩層各有1個(gè)小正方形，右邊一列上面一層有1個(gè)小正方形，即看到的圖形如下所示：

主視圖左視圖俯視圖

2

19.如圖，在線段A3上有兩個(gè)點(diǎn)C、。，￡＞是線段A3的中點(diǎn)，點(diǎn)C在A。之間，且AC=§A。，CD=6.

B

(1)求線段A3的長(zhǎng)；

(2)若M,N分別是AC,的中點(diǎn)，求"N的長(zhǎng).

答案：(1)20

(2)13

小問1解析：

23

解:因?yàn)?C=《A。，所以CD=《A。.

因?yàn)镃D=6,可求得AD=10.

因?yàn)镺是線段A3的中點(diǎn)，所以A5=2A￡)=20.

小問2解析：

如圖，因?yàn)锳5=20,CD=6,所以AC+班>=14.

I」i111

AMCDNB

又因?yàn)镹分別是AC,5。的中點(diǎn)，

所以MC+￡>N=7,所以上W=MC+CD+￡>N=13.

20.如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，若原正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求3x+2y-z的值.

答案：一1

解析：解：因?yàn)檎襟w相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

所以無=y=-5,z=-6,

所以3x+2y—z=3x1+2x(―5)—(―6)=3—10+6=—1.

21.現(xiàn)定義運(yùn)算“*”，滿足：x*y=2x-3y+5.

(1)求(—2)*5的值.

(2)先化簡(jiǎn)：(加一〃)*(〃一相)，再求出當(dāng)機(jī)=T,〃=|■時(shí)的值.

答案：(1)-14

小問1解析：

由題意得（-2）*5=2x（—2）—3x5+5——4—15+5——14.

小問2解析：

（相一〃）*（〃一加）=2（機(jī)一〃）一3（〃一加）+5=2加一2〃一3〃+3加+5=5加一5〃+5.

當(dāng)機(jī)=一1,〃=L時(shí)，

22.閱讀材料：我們知道4x—2x+x=（4—2+l）x=3x,類似地，可以把（。+6）看成一個(gè)整體，則

4（Q+〃）—2（a+b）+（Q+b）=（4—2+1）（Q+Z?）=3（Q+Z?）.“整體思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的思想方

法，它在代數(shù)式化簡(jiǎn)、多項(xiàng)式的求值等問題中被廣泛應(yīng)用.

探究：

⑴我們把（a+b—c）5看成一個(gè)整體，合并3（a+A—城―5（。+人—蛾，得到的結(jié)果是.

（2）若V+4x=6,求代數(shù)式2/+2023+8%的值.

（3）若必+2盯=16,丁=8,且A=x?-孫+V，B=x1-2xy+2y~,求代數(shù)式4A—36的值.

答案：（1）—2（a+b—of

（2）2035

⑶24

小問1解析：

解：3（〃+b-C）5-5（Q+b-c）5

=-2（〃+Z?-c）5；

小問2解析：

解：,?*X2+4x=6

：.2x2+2023+8x=2（尤2+4x）+2023=12+2023=2035；

小問3解析:

解：A-x1-xy+,B=x2-2xy+2_y2,

/.4A-3B

=4（尤2?-移+y2）_3（尤2_2孫+

-4-x~-4xy+4y2-3x2+6xy-3y2

-x2+2xy+y2；

當(dāng)x?+2盯=16,產(chǎn)=8,

原式=16+8

=24.

23.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為5a,3a（“為定值，且a>0）,C為數(shù)軸上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，

且到原點(diǎn)。的距離與點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離相等.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出原點(diǎn)。與點(diǎn)C.

BA

（2）點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為.（用含a的式子表示）

（3）P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

①當(dāng)尸是&C之間的一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)仄點(diǎn)C的距離之和是否為定值？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，

請(qǐng)說明理由.

②設(shè)點(diǎn)尸到A、B、C三點(diǎn)的距離之和為S.在動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)8開始沿?cái)?shù)軸的正方