2024-2025學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)五年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、用心思考，正確填寫（第3、5題各3分，其余每空1分，共20分）

1.（3分）—^―=304-24=J二=（小數(shù)）

7

2.（2分）&的分?jǐn)?shù)單位是,再添個(gè)這樣的單位就是最小的合數(shù).

3.（3分）在橫線上填最簡分?jǐn)?shù)。

（1）18分——^時(shí)

（2）75厘米——^米

（3）400千克——J噸

4.（2分）->->—>9■這些分?jǐn)?shù)中，最接近士最接

791011-----------------------------------2-----------------------------------

近1.

5.（3分）有3箱橘子，每箱5千克。把這些橘子平均分給4個(gè)班，每班分得^一千克，每班分得^一^箱，

每班分得總數(shù)的^一

6.（1分）如圖正方形內(nèi)每個(gè)小圓的面積是itcn?,正方形的面積是3

7.（2分）a、b、c都是非零自然數(shù)，a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，則。和c最大公因數(shù)是,最

小公倍數(shù)是

8.（1分）如圖中正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與圓心重合，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是平

9.（2分）學(xué)校體操隊(duì)有24名男生和40名女生，如果男、女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多

排人,這時(shí)男、女生一共要排成排。

10.（1分）研究人員發(fā)現(xiàn)，蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與當(dāng)?shù)貧鉁刂g有如下關(guān)系：/7=f+7+4（〃表示當(dāng)?shù)貧鉁兀?/p>

f表示蟋蟀每分鐘大約叫的次數(shù)）。如果測得某地氣溫是25℃,那么此時(shí)蟋蟀每分鐘大約叫

次。

二、反復(fù)比較，準(zhǔn)確選擇（45分）

11.（3分）把:的分子加上10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）

3

12.（3分）制作相同的零件，工人甲用45分鐘，工人乙用g小時(shí)，工人丙用0.8小時(shí)。（）的速度最

快。

A.工人甲B.工人乙C.工人丙

13.（3分）如圖所示各組關(guān)系中，正確的是（

三田自然數(shù)

質(zhì)\-r'.數(shù)

c.mm自然數(shù)

14.（3分）把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積擴(kuò)大到原來的（）倍。

15.（3分）小蘭和小欣用同樣多的錢購買文具。小蘭買了2盒水彩筆，小欣買了1盒水彩筆和4本筆記本。

如果每盒水彩筆價(jià)格相同，每本筆記本價(jià)格也相同，1盒水彩筆的價(jià)格與（）本筆記本價(jià)格相同。

16.（3分）沐沐器樂團(tuán)男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的｝男生人數(shù)占器樂團(tuán)總?cè)藬?shù)的（）

111

A.—B.-C.—

456

17.（3分）自然數(shù)甲的質(zhì)因數(shù)包含兩個(gè)2和三個(gè)3,自然數(shù)乙的質(zhì)因數(shù)包含三個(gè)2和兩個(gè)3。它們的最大

公因數(shù)是（）

18.（3分）如圖，圓的直徑是10厘米，正方形的面積是（）平方厘米。

A.50B.100C.314

19.（3分）如圖，小紅從甲地到乙地有兩條路線可走，（）

C.一樣近

20.（3分）著名的“哥德巴赫猜想”被喻為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都是兩

個(gè)素?cái)?shù)之和。下列3個(gè)算式中，符合這個(gè)猜想的是（）

A.4=1+3B.16=7+9C.32=13+19

21.（3分）《宋史?司馬光傳》中記載：“群兒戲于庭，一兒登甕，足跌沒水中，眾皆棄去，光持石擊甕破

之，水迸，兒得活?！贝笠馐撬桌镌幸徊糠炙ㄎ礉M），玩耍的孩童落入水缸中……這一故事情節(jié)大

致可以用下面的圖（）描述。

t水的高度t水的高度

A.O'府間B.O'府間

［水的高度

K

C.01^間

22.（3分）李阿姨的行李箱設(shè)置了一個(gè)四位數(shù)密碼“521口”，這個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù),

李阿姨設(shè)置的這個(gè)密碼有（）種可能。

A.1B.2C.3

A.B.

24.（3分）如圖，一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是4厘米。沿著它的一條對(duì)角線折一折，涂色部分的周長

是（）厘米。

A.20B.12C.8

25.（3分）如果。表示一個(gè)質(zhì)數(shù)，△表示一個(gè)合數(shù)，那么下面（）的結(jié)果一定是合數(shù)。

A.Z\+OB.△-OC.AXO

三、明確要求，動(dòng)手操作（10分）

26.（8分）如圖中每個(gè)小方格的邊長都是1厘米。

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0123456789101112131415161718

（1）畫一個(gè)邊長6厘米的正方形，并在這個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓。

（2）所畫圓的圓心的位置是（,）,這個(gè)組合圖形一共有條對(duì)稱軸。

（3）在圖中找到點(diǎn)A（9,4）、點(diǎn)、B（13,4）、點(diǎn)C（13,8）,連接AB、BC、CA可得三角形A3C,請(qǐng)

你畫一個(gè)以三角形ABC的其中一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在圓上的圓，那么這個(gè)圓一定以點(diǎn)

（填字母）為圓心，請(qǐng)你畫出這個(gè)圓，并求出所畫圓的面積。

求出所畫圓的面積：o

27.（2分）一張長方形紙，先用去它的二,再用去剩下的二。

24

1

（1）在如圖中畫出“剩下的一”，并涂上陰影。

4

（2）還剩下這張紙的^一jo

四、活用知識(shí)，解決問題（第6題5分，其余每題4分，共25分）

28.（4分）學(xué)校買來3張辦公桌和8把椅子一共用去2040元。已知辦公桌的價(jià)格是360元/張，椅子的價(jià)

格是多少元/把？（列方程解答）

29.（4分）石大伯靠墻圍了一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場，一共用去50.24米長的籬笆。這個(gè)養(yǎng)雞場的占地面積是

多少平方米？

30.（4分）用繩子將2個(gè)同樣的酒瓶如圖所示捆4圈，酒瓶的外直徑是8厘米，打結(jié)處需要15厘米的繩

子，問這根繩子大約需要多長？

31.（4分）王老師咽喉痛，醫(yī)生給他開了一盒清熱解毒口服液，王老師按包裝上的用法用量喝了2天，他

最多喝了這盒口服液的幾分之幾？

【產(chǎn)品規(guī)格】10mLX16支/盒

【用法用量】口服。一次10~20亳升，

一H3次，兒童酌減；或

遵醫(yī)囑。

32.（4分）莫愁湖公園有一個(gè)圓形觀賞魚池，直徑是24米，魚池中間修建了一座圓形假山，假山底座直

徑4米。觀賞魚池的水面面積是多少平方米?

33.(5分)科學(xué)老師用不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯做了一次對(duì)比試驗(yàn)，以了解這兩種保溫杯的保溫性能。

下面是實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù):

經(jīng)過時(shí)間/分0306090120150

溫度

品名

不銹鋼保濕杯959084787268

陶瓷保濕杯957458504541

不銹鋼和陶瓷保溫杯水溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖

不銹鋼保溫杯

陶瓷保溫杯

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計(jì)圖。

(2)不銹鋼保溫杯水溫下降到70℃大約經(jīng)過分鐘。

(3)保溫杯的保溫性能好一點(diǎn)。

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)五年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共15小題）

題號(hào)1112131415161718192021

答案BBBCBACACCB

題號(hào)22232425

答案AAAC

一、用心思考，正確填寫（第3、5題各3分，其余每空1分，共20分）

1.（3分）J—=30+24=J3=1.25（小數(shù)）

【分析】在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系中，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本

性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)非0的數(shù)求出與它相等的分?jǐn)?shù),再利用分子除以分母求出小數(shù)即可。

51弓

【解答】解：-=30+24=言=1.25

4iz

故答案為：4,15,1.25o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)、除法算式及小數(shù)之間的關(guān)系。

71

2.（2分）-的分?jǐn)?shù)單位是二，再添25個(gè)這樣的單位就是最小的合數(shù).

8—8----------

7

【分析】分?jǐn)?shù)的分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，最小的合數(shù)是4,用4減去儲(chǔ)再根據(jù)分子即可

得出再添25個(gè)這樣的單位就是最小的合數(shù).

71

【解答】解：段的分?jǐn)?shù)單位是不

88

/725

4-8=T

71

段的分?jǐn)?shù)單位是不再添25個(gè)這樣的單位就是最小的合數(shù).

88

1

故答案為：-；25.

8

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位的意義，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義等.把單位“1”平均分成若干

份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù).

3.（3分）在橫線上填最簡分?jǐn)?shù)。

(1)18分=2

(2)75厘米一^米

(3)400千克——^噸

【分析】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們

之間的進(jìn)率。

【解答】解：⑴18分=>時(shí)

(2)75厘米=*米

(3)400千克噸

332

故答案為：—,-O

1045

【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之,

則除以進(jìn)率。

4.(2分)->->—>$這些分?jǐn)?shù)中，三最接近士三最接近1.

791011-II-2ID

11

【分析】由于這四個(gè)分?jǐn)?shù)都大于；；且都小于1,所以比較出它們的大小，最小的則最接近；，最大的則最

22

接近1;據(jù)此解答.

……G65940538509623763780

【解答】解：一=----、-=----、——=----、——=----,

7693096930106930116930

3780385059406237

----<-----<-----<-----,

6930693069306930

rr6569

即—<一V-V—,

119710

619

所以77最接近；，工最接近1.

11210

_69

故答案為：不、

1110

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)大小比較方法的靈活運(yùn)用.

5.(3分)有3箱橘子，每箱5千克。把這些橘子平均分給4個(gè)班，每班分得^一千克，每班分得^一^箱，

每班分得總數(shù)的^一Jo

【分析】(1)求每班分得多少千克，用橘子總數(shù)除以總班數(shù)即可；

(2)求每班分得多少箱，用總箱數(shù)除以總班數(shù)即可；

(3)求每班分得總數(shù)的多少，用單位“1”除以總班數(shù)即可。

【解答】解：一共有橘子：3X5=15(千克)

每班分千克數(shù)：15+4=3.75（千克）

每班分得箱數(shù)：3+4=梳（箱）

每班分得總數(shù)的：1+4=4

、31

故答案為：3.75,-o

44

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義等知識(shí)，要求學(xué)生掌握。

6.（1分）如圖正方形內(nèi)每個(gè)小圓的面積是Ite:?，，正方形的面積是16cm2?

【分析】正方形內(nèi)每個(gè)小圓的面積是標(biāo)層，根據(jù)圓面積=TtE可計(jì)算出小圓的半徑，進(jìn)而得到小圓的

直徑；由圖可知：正方形邊長=2X圓直徑，根據(jù)正方形面積=邊長X邊長，代入數(shù)值計(jì)算即可。

【解答】解：，=1,圓的半徑是lew?,則圓的直徑是2cm。

正方形邊長：2X2=4（cm）

正方形面積：4X4=16（cm2）

答：正方形的面積是16cm2o

故答案為：16。

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A、正方形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

7.（2分）a、b、c都是非零自然數(shù)，。是6的倍數(shù)，6是c的倍數(shù)，則。和c最大公因數(shù)是c,最小

公倍數(shù)是a.

【分析】兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；最大公因數(shù)是較小數(shù)，兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)的，由

此解決問題.

【解答】解：因?yàn)閍、b、c都是非零自然數(shù).其中。是b的倍數(shù)，6是c的倍數(shù)，

所以。是c的倍數(shù)，

所以a和c的最大公因數(shù)是c,最小公倍數(shù)是a.

故答案為：c,a.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)

為較大的數(shù)；最大公因數(shù)是較小數(shù).

8.（1分）如圖中正方形的一個(gè)頂點(diǎn)與圓心重合，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是31.4平

方厘米。

【分析】通過觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，根據(jù)正方形的面積公式：S=a2,圓的面積

公式：把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14X10=31.4（平方厘米）

答：圓的面積是31.4平方厘米。

故答案為：31.4o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

9.（2分）學(xué)校體操隊(duì)有24名男生和40名女生，如果男、女生分別排隊(duì)，要使每排人數(shù)相同，每排最多

排人，這時(shí)男、女生一共要排成排。

【分析】由男女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，可知每排的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求

每排最多有多少人，就是每排的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)；求這時(shí)男、女生一共要排成多少

排，只要用男、女生總?cè)藬?shù)除以每排的人數(shù)即可。

【解答】解：24=2X2X2X3

40=2X2X2X5

所以24和40的最大公因數(shù)是：2X2X2=8

即每排最多有8人

（24+40）4-8

=64+8

=8（排）

答：要使每排人數(shù)相同，每排最多排8人，這時(shí)男、女生一共要排成8排。

故答案為：8；8o

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是理解：每排的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的公因數(shù)，要求每排最多有多少人，就是

每排的人數(shù)是男生和女生人數(shù)的最大公因數(shù)。

10.（1分）研究人員發(fā)現(xiàn)，蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與當(dāng)?shù)貧鉁刂g有如下關(guān)系：/7=r+7+4（/i表示當(dāng)?shù)貧鉁兀?/p>

f表示蟋蟀每分鐘大約叫的次數(shù)）。如果測得某地氣溫是25℃,那么此時(shí)蟋蟀每分鐘大約叫147次。

【分析】把刀=25代入/z=f+7+4,求出此時(shí)蟋蟀每分鐘大約叫多少次即可。

【解答】解：付7+4=25

r+7=21

f=147

答：此時(shí)蟋蟀每分鐘大約叫147次。

故答案為：147。

【點(diǎn)評(píng)】能求含字母式子的值，是解答此題的關(guān)鍵。

二、反復(fù)比較，準(zhǔn)確選擇（45分）

11.（3分）把M的分子加上10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）

A.10B.35C.70

【分析】本題要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解答，即根據(jù)“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大和縮小相同的倍數(shù)

（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變”，本題分子擴(kuò)大的倍數(shù)是（2+10）+2=6所以分母也要擴(kuò)大6倍，因此分

母應(yīng)是7X6=42,因此42-7=35所以分母7加上35后，分?jǐn)?shù)的大小不變.

【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，

7X[（2+10）4-2]-7,

=7X6-7,

=35；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)意義及應(yīng)用.

3

12.（3分）制作相同的零件，工人甲用45分鐘，工人乙用g小時(shí)，工人丙用0.8小時(shí)。（）的速度最

快。

A.工人甲B.工人乙C.工人丙

【分析】根據(jù)題意，制作相同的零件，用時(shí)越少，速度越快，據(jù)此解答。

【解答】解：1小時(shí)=60分鐘

3

E小時(shí)=36分鐘

0.8小時(shí)=48分鐘

48分鐘＞45分鐘＞36分鐘，即0.8小時(shí)＞45分鐘小時(shí)，所以丙＞甲＞乙。

答：乙的速度最快。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)大小的比較等知識(shí)，要求學(xué)生掌握。

13.（3分）如圖所示各組關(guān)系中，正確的是（）

B,非0自然數(shù)

【分析】A含有未知數(shù)的等式叫方程，所以不含未知數(shù)的等式就不是方程；而方程一定是等式，例如等

式3+2-5,它是等式而不是方程，所以等式包括方程；B.根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念回答即可；C根據(jù)奇數(shù)、

偶數(shù)的概念回答即可。

【解答】解：A含有未知數(shù)的等式叫方程，所以等式包括方程，故本題錯(cuò)誤B能被2整除的數(shù)是偶數(shù),

不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)都是非0自然數(shù)，非0自然數(shù)包括奇數(shù)和偶數(shù)，本題正確；C.

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；除了1和它本身還有別的因數(shù)，像這樣的

數(shù)叫作合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。非0自然數(shù)包括1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，本題錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于弄明白：等式和方程、質(zhì)數(shù)、合數(shù)和非0自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)和非0自然

數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系。

14.（3分）把一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積擴(kuò)大到原來的（）倍。

A.6B.3C.9

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=TT7,再根據(jù)積的變化規(guī)律可知，如果圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，那

么圓的面積就擴(kuò)大到原來的（3X3）倍，據(jù)此解答。

【解答】解:3X3=9

答：圓的面積擴(kuò)大到原來的9倍。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用。

15.（3分）小蘭和小欣用同樣多的錢購買文具。小蘭買了2盒水彩筆，小欣買了1盒水彩筆和4本筆記本。

如果每盒水彩筆價(jià)格相同，每本筆記本價(jià)格也相同，1盒水彩筆的價(jià)格與（）本筆記本價(jià)格相同。

A.2B.4C.8

【分析】根據(jù)每盒水彩筆價(jià)格相同，每本筆記本價(jià)格也相同，同樣的錢可以買2盒水彩筆或1盒水彩筆

和4本筆記本，可知1盒水彩筆的金額等于4本筆記本的金額。據(jù)此解答。

【解答】解：因?yàn)樾√m買了2盒水彩筆、小欣買了1盒水彩筆和4本筆記本，用了同樣多的錢，

且每盒水彩筆價(jià)格相同，每本筆記本價(jià)格也相同，

所以1盒水彩筆的金額等于4本筆記本的金額。

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的等量代換問題的應(yīng)用。

16.（3分）沐沐器樂團(tuán)男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的土男生人數(shù)占器樂團(tuán)總?cè)藬?shù)的（）

111

A.-B.-C.一

456

【分析】根據(jù)題意可知，學(xué)校合唱隊(duì)的男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的g可以理解成男生有1份，女生人

數(shù)有3份。據(jù)此，用1+3=4,求出合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)份數(shù)，男生的份數(shù)除以合唱團(tuán)的總?cè)藬?shù)的份數(shù)即可

得解。

【解答】解：1+（1+3）

=14-4

1

=4

11

學(xué)校合唱隊(duì)男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的一，男生人數(shù)占合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)的一。

34

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵明確把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成份數(shù)，更容易理解和解答。

17.（3分）自然數(shù)甲的質(zhì)因數(shù)包含兩個(gè)2和三個(gè)3,自然數(shù)乙的質(zhì)因數(shù)包含三個(gè)2和兩個(gè)3。它們的最大

公因數(shù)是（）

A.4B.9C.36

【分析】先把要求的兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的

最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。

【解答】解：自然數(shù)甲=2X2X3X3X3

自然數(shù)乙=2X2X2X3X3

所以它們的最大公因數(shù)是2X2X3X3=36

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。

18.（3分）如圖，圓的直徑是10厘米，正方形的面積是（）平方厘米。

A.50B.100C.314

【分析】由圖可知正方形的面積等于底為直徑、高為半徑的三角形的面積的2倍；根據(jù)三角形的面積=

底義高+2進(jìn)行計(jì)算即可。

【解答】解：10X（104-2）4-2X2

=10X5

=50（平方厘米）

答：正方形的面積是50平方厘米。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】通過本題可知求正方形的面積的另一種方法：正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半。

A.走①號(hào)路線近B.走②號(hào)路線近

C.一樣近

【分析】因?yàn)槁肪€①的長為RX3.14+2,路線②的長為（K1+R2+R3）X3.14+2,其中Ri+&+&=R所

以和A相等，所以同樣遠(yuǎn)，據(jù)此解答即可.

【解答】解：路線①的長為RX3.14+2,

路線②的長為（R1+&+&）義3.14+2,

其中Rl+R2+R3=R，則（R1+R2+R3）X3.144-2=/?X3.144-2,

所以路線①和路線②相等，即一樣近.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周長公式的運(yùn)用.

20.（3分）著名的“哥德巴赫猜想”被喻為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都是兩

個(gè)素?cái)?shù)之和。下列3個(gè)算式中，符合這個(gè)猜想的是（）

A.4=1+3B.16=7+9C.32=13+19

【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，據(jù)此我們分析看看下面三個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)加

數(shù)是質(zhì)數(shù)即可。

【解答】解：A.4=3+l,1不是質(zhì)數(shù)，因此不符合題意；

8.16=7+9,9不是質(zhì)數(shù)，不符合題意；

C32=13+19,13和19都是質(zhì)數(shù)，符合題意。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解答此題注意“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

21.（3分）《宋史?司馬光傳》中記載：“群兒戲于庭，一兒登甕，足跌沒水中，眾皆棄去，光持石擊甕破

之，水迸，兒得活。”大意是水缸里原有一部分水（未滿），玩耍的孩童落入水缸中……這一故事情節(jié)大

致可以用下面的圖（）描述。

［水的高度［水的高度

A.H附間B.o1附間

1水的高度

C.01間

【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖用折線的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化，容易看出數(shù)量的增減變化情況,

結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解：水缸里原有一部分水（未滿），玩耍的孩童落入水缸中，水的高度上升，光持石擊甕破之，

t水的高度

水迸后，水又回到原有的位置，這一故事情節(jié)大致可以用圖例時(shí)間描述。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

22.（3分）李阿姨的行李箱設(shè)置了一個(gè)四位數(shù)密碼“521口”，這個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù),

李阿姨設(shè)置的這個(gè)密碼有（）種可能。

A.1B.2C.3

【分析】2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。

3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

【解答】解：5+2+1+4=12,12是3的倍數(shù)，5214是2和3的倍數(shù)；

“521口”，這個(gè)四位數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，李阿姨設(shè)置的這個(gè)密碼有1種可能。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了2、3倍數(shù)的特征。

4

23.（3分）如圖所示各圖中，涂色部分能表示g升的是（）

【分析】用分?jǐn)?shù)表示涂色部分時(shí)，把總體平均分成的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母，涂色部分所占的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的

分子。

【解答】解：A4升涂色部分表示4升的g是（升）;

B.5升涂色部分表示5升的占是5X3=4（升）;

5，

C.5升涂色部分表示5升的g^5x1=l（升）。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。

24.（3分）如圖，一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是4厘米。沿著它的一條對(duì)角線折一折，涂色部分的周長

是（）厘米。

A.20B.12C.8

【分析】由組合圖形得知陰影部分的周長為兩個(gè)三角形的周長，兩個(gè)三角形面積和周長都相等，則兩個(gè)

三角形的周長等于兩個(gè)長加上兩個(gè)寬，依此進(jìn)一步得出結(jié)論。

【解答】解：由組合圖形得知：沿對(duì)角線對(duì)折后的兩個(gè)三角形的面積和周長都是相等的，即AB=BA'

=CD=6厘米，CA'=2D=AC=4厘米。

則陰影部分的周長為：

6+6+4+4

=12+4+4

=16+4

=20（厘米）

陰影部分的周長是20厘米。

故選:Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是求有關(guān)三角形周長的問題.由于沿對(duì)角線對(duì)折，對(duì)折后兩個(gè)三角形的面積和周長

都是相等。

25.（3分）如果。表示一個(gè)質(zhì)數(shù)，△表示一個(gè)合數(shù)，那么下面（）的結(jié)果一定是合數(shù)。

A.A+OB.△-OC.AXO

【分析】質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)，是指在一個(gè)大于0的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)本身外，再?zèng)]有其他的因數(shù);

合數(shù)是指一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)；而自然數(shù)1,只有一個(gè)因數(shù)1,所以1既不是質(zhì)數(shù)

也不是合數(shù)，由此判斷即可。

【解答】解：。表示一個(gè)質(zhì)數(shù)，△表示一個(gè)合數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)加合數(shù)可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)，質(zhì)數(shù)減

合數(shù)可能是質(zhì)數(shù)，也可能是1,質(zhì)數(shù)+合數(shù)不是整數(shù)，不可能是合數(shù)，質(zhì)數(shù)X合數(shù)=合數(shù)所以oxa一

定是合數(shù)。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解答本題要明確自然數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

三、明確要求，動(dòng)手操作（10分）

26.（8分）如圖中每個(gè)小方格的邊長都是1厘米。

1J--!---4—r—r—!—T---r—!—{---r—!—T—r—!~—!—T---r—!

0'T"2"3"4"5"6"7"8"9'ioTi_12-1314'15-161718

(1)畫一個(gè)邊長6厘米的正方形，并在這個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓。

(2)所畫圓的圓心的位置是(4,4),這個(gè)組合圖形一共有4條對(duì)稱軸。

(3)在圖中找到點(diǎn)A(9,4)、點(diǎn)、B(13,4)、點(diǎn)C(13,8),連接A3、BC、CA可得三角形A3C,請(qǐng)

你畫一個(gè)以三角形ABC的其中一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在圓上的圓，那么這個(gè)圓一定以點(diǎn)」

(填字母)為圓心，請(qǐng)你畫出這個(gè)圓，并求出所畫圓的面積。

求出所畫圓的面積：50.24平方厘米=

【分析】(1)根據(jù)正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角，畫一個(gè)邊長6厘米的正方形，以正方形的對(duì)

角線的交點(diǎn)為圓心，以正方形邊長的一半為半徑，在這個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓即可。

(2)用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，結(jié)合圖示可知所畫圓的圓心的位置是(4,4),

這個(gè)組合圖形一共有4條對(duì)稱軸。

(3)在圖中找到點(diǎn)A(9,4)、點(diǎn)8(13,4)、點(diǎn)C(13,8),連接A3、BC、CA可得三角形ABC,請(qǐng)

你畫一個(gè)以三角形ABC的其中一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在圓上的圓，那么這個(gè)圓一定以點(diǎn)2為

圓心，據(jù)此畫出這個(gè)圓，根據(jù)圓的面積公式解答即可。

【解答】解：(1)畫一個(gè)邊長6厘米的正方形，并在這個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓。如圖：

(2)所畫圓的圓心的位置是(4,4),這個(gè)組合圖形一共有4條對(duì)稱軸。(畫法不同，圓心的位置不唯

一)

(3)在圖中找到點(diǎn)A(9,4)、點(diǎn)B(13,4)、點(diǎn)C(13,8),連接A3、BC、CA可得三角形ABC,畫

一個(gè)以三角形ABC的其中一個(gè)頂點(diǎn)為圓心,另外兩個(gè)頂點(diǎn)在圓上的圓,那么這個(gè)圓一定以點(diǎn)B為圓心，

畫出這個(gè)圓，如圖：

?(第一個(gè)圓的畫法不唯一)

3.14X42=50.24(平方厘米)

答:所畫圓的面積是50.24平方厘米

故答案為：4,4(第一個(gè)圓的畫法不唯一，所以圓心位置不唯一)，4；B,50.24平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置、圓的畫法、圓面積的計(jì)算、軸對(duì)稱圖形、正方形的畫法等知識(shí)，結(jié)

合題意分析解答即可。

11

27.（2分）一張長方形紙，先用去它的一，再用去剩下的一。

24

（1）在如圖中畫出“剩下的!”，并涂上陰影。

4

（2）還剩下這張紙的^一y

【分析】（1）分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表

zj\O

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線

上面的數(shù)叫分子，表示有這樣的多少份。

（2）把這張長方形紙看作單位“1”，把它平均分成了2份，先用去了工，再用去剩下的工也就是（1-4

242

答：還剩下這張紙的"

8

3

故答案為：-O

8

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。

四、活用知識(shí)，解決問題（第6題5分，其余每題4分，共25分）

28.（4分）學(xué)校買來3張辦公桌和8把椅子一共用去2040元。已知辦公桌的價(jià)格是360元/張，椅子的價(jià)

格是多少元/把？（列方程解答）

【分析】設(shè)椅子的價(jià)格是X元/把，利用“3張辦公桌和8把椅子一共用去2040元”列方程計(jì)算即可。

【解答】解：設(shè)椅子的價(jià)格是1元/把，由題意得：

3X360+8x=2040

8%=960

X—12Q

答：椅子的價(jià)格是120元/把。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列方程解應(yīng)用題。

29.（4分）石大伯靠墻圍了一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場，一共用去50.24米長的籬笆。這個(gè)養(yǎng)雞場的占地面積是

多少平方米？

【分析】通過觀察圖形可知，一面靠墻，用50.24米長籬笆圍成一個(gè)半圓形養(yǎng)雞場，根據(jù)圓的周長公式：

C=2itr,那么r=C+ir+2,據(jù)此可以求出半徑，再根據(jù)半圓的面積公式：S=nJ+2。把數(shù)據(jù)代入公式

解答。

【解答】解：50.244-3.14=16（米）

3.14X1624-2

=3.14X2564-2

=401.92（平方米）

答