2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計軟件Python統(tǒng)計分析與機器學(xué)習(xí)試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、Python編程基礎(chǔ)要求：考察學(xué)員對Python編程基礎(chǔ)知識的掌握程度，包括基本語法、數(shù)據(jù)類型、控制結(jié)構(gòu)、函數(shù)定義與調(diào)用等。1.編寫一個Python程序，實現(xiàn)以下功能：輸入一個整數(shù)n，輸出從1到n的所有整數(shù)及其平方。2.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)判斷一個整數(shù)是否為素數(shù)的功能。要求函數(shù)返回值為布爾類型。3.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)計算兩個整數(shù)的最大公約數(shù)（GCD）的功能。要求函數(shù)返回值為整數(shù)類型。4.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)將一個字符串中的空格替換為下劃線的功能。5.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)計算一個列表中所有元素的和的功能。二、統(tǒng)計軟件Python統(tǒng)計分析與機器學(xué)習(xí)要求：考察學(xué)員對Python在統(tǒng)計分析和機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的應(yīng)用能力，包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、描述性統(tǒng)計、假設(shè)檢驗、回歸分析、聚類分析等。1.使用Python進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括缺失值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等。2.對一組數(shù)據(jù)進行分析，使用描述性統(tǒng)計方法，計算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)。3.對兩組數(shù)據(jù)進行分析，使用t檢驗或卡方檢驗等方法，判斷兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。4.建立一個線性回歸模型，對一組數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并評估模型的擬合效果。5.使用K-means聚類算法對一組數(shù)據(jù)進行聚類分析，并解釋聚類結(jié)果。三、Python數(shù)據(jù)可視化要求：考察學(xué)員使用Python進行數(shù)據(jù)可視化的能力，包括圖表的選擇、數(shù)據(jù)的展示以及圖表的美化。1.使用matplotlib庫，繪制一組數(shù)據(jù)的散點圖，展示兩個變量之間的關(guān)系。2.使用seaborn庫，繪制一組數(shù)據(jù)的箱線圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況。3.使用plotly庫，創(chuàng)建一個交互式的3D散點圖，展示三個變量之間的關(guān)系。4.使用matplotlib庫，對一組時間序列數(shù)據(jù)繪制折線圖，展示數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢。5.使用matplotlib庫，對一組分類數(shù)據(jù)繪制柱狀圖，比較不同類別之間的差異。四、機器學(xué)習(xí)模型評估要求：考察學(xué)員對機器學(xué)習(xí)模型評估方法的掌握，包括準(zhǔn)確率、召回率、F1分?jǐn)?shù)、ROC曲線、AUC值等。1.使用混淆矩陣，對一組分類模型的預(yù)測結(jié)果進行評估，計算準(zhǔn)確率、召回率、F1分?jǐn)?shù)。2.對一組二分類模型進行評估，繪制ROC曲線和計算AUC值，分析模型的性能。3.使用交叉驗證方法，對一組回歸模型進行評估，計算均方誤差（MSE）和均方根誤差（RMSE）。4.對一組聚類模型進行評估，使用輪廓系數(shù)（SilhouetteCoefficient）分析聚類的質(zhì)量。5.使用決策樹模型對一組數(shù)據(jù)進行分類，解釋模型的決策路徑，并分析模型的過擬合或欠擬合情況。五、Python數(shù)據(jù)分析實戰(zhàn)要求：考察學(xué)員將Python應(yīng)用于實際數(shù)據(jù)分析問題的能力。1.使用pandas庫，讀取一個CSV文件，進行數(shù)據(jù)清洗，包括去除重復(fù)行、處理缺失值等。2.使用pandas庫，對一組數(shù)據(jù)進行分析，計算每個用戶的平均消費金額，并按金額從高到低排序。3.使用pandas庫，對一組時間序列數(shù)據(jù)進行分析，識別并標(biāo)注出異常波動點。4.使用scikit-learn庫，對一組數(shù)據(jù)建立決策樹分類模型，并進行模型調(diào)優(yōu)，提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確率。5.使用Python編寫一個簡單的爬蟲程序，從指定網(wǎng)站抓取數(shù)據(jù)，并使用pandas庫進行初步的數(shù)據(jù)分析。本次試卷答案如下：一、Python編程基礎(chǔ)1.編寫一個Python程序，實現(xiàn)以下功能：輸入一個整數(shù)n，輸出從1到n的所有整數(shù)及其平方。```pythonn=int(input("請輸入一個整數(shù)n："))foriinrange(1,n+1):print(f"{i}的平方是{i**2}")```解析思路：首先，通過input函數(shù)接收用戶輸入的整數(shù)n，并將其轉(zhuǎn)換為整數(shù)類型。然后，使用for循環(huán)遍歷從1到n的整數(shù)，并使用print函數(shù)輸出每個整數(shù)的平方。2.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)判斷一個整數(shù)是否為素數(shù)的功能。要求函數(shù)返回值為布爾類型。```pythondefis_prime(num):ifnum<=1:returnFalseforiinrange(2,int(num**0.5)+1):ifnum%i==0:returnFalsereturnTrue#測試函數(shù)print(is_prime(7))#應(yīng)輸出Trueprint(is_prime(4))#應(yīng)輸出False```解析思路：定義一個名為is_prime的函數(shù)，接受一個整數(shù)num作為參數(shù)。首先，檢查num是否小于等于1，如果是，則返回False。接著，使用for循環(huán)遍歷從2到num的平方根的整數(shù)，如果num能被任何一個整數(shù)整除，則返回False。如果循環(huán)結(jié)束后沒有找到可以整除的數(shù)，則返回True。3.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)計算兩個整數(shù)的最大公約數(shù)（GCD）的功能。要求函數(shù)返回值為整數(shù)類型。```pythondefgcd(a,b):whileb:a,b=b,a%breturna#測試函數(shù)print(gcd(48,18))#應(yīng)輸出6```解析思路：定義一個名為gcd的函數(shù)，接受兩個整數(shù)a和b作為參數(shù)。使用while循環(huán)，不斷將b賦值給a，將a%b的結(jié)果賦值給b，直到b為0。此時，a即為兩個整數(shù)的最大公約數(shù)。4.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)將一個字符串中的空格替換為下劃線的功能。```pythondefreplace_spaces(s):returns.replace("","_")#測試函數(shù)print(replace_spaces("HelloWorld"))#應(yīng)輸出"Hello_World"```解析思路：定義一個名為replace_spaces的函數(shù)，接受一個字符串s作為參數(shù)。使用字符串的replace方法，將字符串中的空格替換為下劃線。5.編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)計算一個列表中所有元素的和的功能。```pythondefsum_list(lst):returnsum(lst)#測試函數(shù)print(sum_list([1,2,3,4,5]))#應(yīng)輸出15```解析思路：定義一個名為sum_list的函數(shù)，接受一個列表lst作為參數(shù)。使用內(nèi)置函數(shù)sum計算列表中所有元素的和，并返回結(jié)果。二、統(tǒng)計軟件Python統(tǒng)計分析與機器學(xué)習(xí)1.使用Python進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括缺失值處理、異常值處理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等。```pythonimportpandasaspd#假設(shè)df是pandasDataFrame對象，包含缺失值和異常值df=pd.DataFrame({'A':[1,2,None,4,5],'B':[10,20,30,40,50],'C':[100,200,300,400,500]})#處理缺失值df.fillna(df.mean(),inplace=True)#處理異常值df=df[(df['A']>0)&(df['A']<10)]#數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化fromsklearn.preprocessingimportStandardScalerscaler=StandardScaler()df_scaled=pd.DataFrame(scaler.fit_transform(df),columns=df.columns)```解析思路：使用pandas庫處理DataFrame中的缺失值，使用mean方法填充缺失值。然后，使用條件篩選去除異常值。最后，使用scikit-learn庫中的StandardScaler進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。2.對一組數(shù)據(jù)進行分析，使用描述性統(tǒng)計方法，計算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)。```pythonimportpandasaspd#假設(shè)df是pandasDataFrame對象df=pd.DataFrame({'A':[1,2,3,4,5],'B':[10,20,30,40,50]})#計算描述性統(tǒng)計指標(biāo)mean_a=df['A'].mean()median_a=df['A'].median()mode_a=df['A'].mode()[0]variance_a=df['A'].var()std_dev_a=df['A'].std()print(f"均值:{mean_a},中位數(shù):{median_a},眾數(shù):{mode_a},方差:{variance_a},標(biāo)準(zhǔn)差:{std_dev_a}")```解析思路：使用pandas庫的mean、median、mode、var、std方法計算描述性統(tǒng)計指標(biāo)。3.對兩組數(shù)據(jù)進行分析，使用t檢驗或卡方檢驗等方法，判斷兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著差異。```pythonimportscipy.statsasstats#假設(shè)group1和group2是兩組數(shù)據(jù)group1=[1,2,3,4,5]group2=[5,6,7,8,9]#使用t檢驗t_stat,p_val=stats.ttest_ind(group1,group2)print(f"t統(tǒng)計量:{t_stat},p值:{p_val}")#使用卡方檢驗chi2,p_val,dof,expected=stats.chi2_contingency([[len(group1),len(group2)],[0,0]])print(f"卡方統(tǒng)計量:{chi2},p值:{p_val},自由度:{dof},期望頻數(shù):{expected}")```解析思路：使用scipy.stats庫的ttest_ind方法進行t檢驗，使用chi2_contingency方法進行卡方檢驗。4.建立一個線性回歸模型，對一組數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并評估模型的擬合效果。```pythonimportpandasaspdfromsklearn.linear_modelimportLinearRegressionfromsklearn.metricsimportmean_squared_error,r2_score#假設(shè)df是pandasDataFrame對象，包含自變量X和因變量YX=df[['X1','X2']]y=df['Y']#建立線性回歸模型model=LinearRegression()model.fit(X,y)#預(yù)測新數(shù)據(jù)new_data=[[5,10]]y_pred=model.predict(new_data)#評估模型mse=mean_squared_error(y,y_pred)r2=r2_score(y,y_pred)print(f"預(yù)測值:{y_pred},均方誤差:{mse},R2:{r2}")```解析思路：使用scikit-learn庫的LinearRegression類建立線性回歸模型，使用fit方法擬合數(shù)據(jù)。使用predict方法進行預(yù)測，并使用mean_squared_error和r2_score評估模型的擬合效果。5.使用K-means聚類算法對一組數(shù)據(jù)進行聚類分析，并解釋聚類結(jié)果。```pythonimportpandasaspdfromsklearn.clusterimportKMeansimportmatplotlib.pyplotasplt#假設(shè)df是pandasDataFrame對象，包含兩個特征X=df[['X1','X2']]#使用K-means聚類算法kmeans=KMeans(n_clusters