中考月模擬試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$2^3$的結(jié)果是（）A.6B.8C.9D.162.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.平行四邊形C.等腰三角形D.圓3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$6.已知點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在一次函數(shù)$y=-3x+2$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.無法比較7.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$8.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$9.若正多邊形的一個內(nèi)角是$150^{\circ}$，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.10C.12D.1610.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，則$EC$的長為（）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0.1010010001$D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$D.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）5.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.直角三角形的兩個銳角互余D.全等三角形的對應(yīng)邊相等6.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，則下列說法正確的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系7.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.圓柱C.球D.圓錐8.已知關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.2D.39.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleDOC$C.$AC=BD$D.$AB\parallelCD$10.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$。（）6.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.二次函數(shù)$y=x^2+1$的圖象開口向下。（）8.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（）9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(2023-\pi)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：先分別計算各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，$(2023-\pi)^0=1$，$(\frac{1}{2})^{-1}=2$，則原式$=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1-2=-1$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解第一個不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解第二個不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分別為$E$、$F$。求證：$BE=CF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$。又因?yàn)?DE\perpAB$，$DF\perpAC$，$AD=AD$，所以$\triangleADE\cong\triangleADF$（AAS），則$AE=AF$。又因?yàn)?AB=AC$，所以$AB-AE=AC-AF$，即$BE=CF$。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$A(1,4)$和點(diǎn)$B(-1,0)$，求這個一次函數(shù)的解析式。答案：把$A(1,4)$，$B(-1,0)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=4\\-k+b=0\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=4$，得$b=2$，所以解析式為$y=2x+2$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，如何提高自己的邏輯思維能力？答案：多做邏輯推理題，如數(shù)學(xué)證明題、邏輯謎題等；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理和公式的推導(dǎo)過程，理解內(nèi)在邏輯；分析錯題，找出邏輯漏洞；與同學(xué)交流討論解題思路，拓寬思維。2.對于中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，你認(rèn)為是多做難題重要還是鞏固基礎(chǔ)重要？答案：鞏固基礎(chǔ)更重要?；A(chǔ)是解題的根本，只有基礎(chǔ)扎實(shí)才能更好應(yīng)對難題。先確保掌握基礎(chǔ)知識和常規(guī)題型，在此基礎(chǔ)上適當(dāng)做難題提升能力，若基礎(chǔ)不牢，難題也難以攻克。3.舉例說明數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。答案：購物時計算折扣和價格，合理規(guī)劃消費(fèi)；裝修房屋時計算面積、體積，規(guī)劃材料用量；出行時規(guī)劃路線，根據(jù)速度和距離計算時間等，數(shù)學(xué)在生活各方面都有體現(xiàn)。4.如何培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣？答案：嘗試用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，體會其價值；了解數(shù)學(xué)史和有趣的數(shù)學(xué)故事，增加對數(shù)學(xué)的好奇心；參加數(shù)學(xué)活動、競賽，在成功中獲得成就感，從而提高興趣。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B