中考數(shù)學(xué)題試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$3^{-2}$的結(jié)果是（）A.9B.-9C.$\frac{1}{9}$D.-$\frac{1}{9}$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0，x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0，x_2=-3$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\geq2$C.$x>2$D.$x<2$4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.6B.3C.2D.115.已知點(diǎn)$A(2，y_1)$，$B(4，y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k<0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$的大小關(guān)系為（）A.$y_1>y_2$B.$y_1<y_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形7.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠CAB=40°，則∠ABC的度數(shù)為（）A.20°B.40°C.50°D.70°8.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)$x=1$，下列結(jié)論：①$abc>0$；②$2a+b=0$；③$b^2-4ac<0$；④$4a+2b+c>0$，其中正確的是（）A.①②B.②④C.①③D.②③9.已知一組數(shù)據(jù)：$1，2，4，5$。這組數(shù)據(jù)的方差為（）A.1B.2C.3D.410.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)$P(2，3)$繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)$P'$，則$P'$的坐標(biāo)為（）A.(3，2)B.(3，-2)C.(-3，2)D.(-3，-2)多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.圓B.平行四邊形C.矩形D.等腰三角形3.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.24.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{2}{x}$（$x>0$）C.$y=x^2-4x+3$（$x<2$）D.$y=3x-2$5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線(xiàn)長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的（）A.側(cè)面積為15πB.側(cè)面積為20πC.全面積為24πD.全面積為30π6.已知直線(xiàn)$y=kx+b$經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(1，2)$和點(diǎn)$B(-1，4)$，則（）A.$k=-1$B.$b=3$C.直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)$x>0$時(shí)，$y>0$7.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.直角三角形兩銳角互余8.如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊得到△AEF，AF交CD于點(diǎn)G，若AB=4，BE=1，則（）A.EF=1B.FG=$\frac{6}{5}$C.DG=$\frac{7}{4}$D.△ADG與△ECG的面積比為16:99.已知點(diǎn)$A(x_1，y_1)$，$B(x_2，y_2)$在一次函數(shù)$y=(m-1)x+n$的圖象上，當(dāng)$x_1<x_2$時(shí)，$y_1>y_2$，則（）A.$m<1$B.$m>1$C.函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)一、二、四象限D(zhuǎn).函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)在$x$軸上方10.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，17判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）3.菱形的對(duì)角線(xiàn)相等。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）5.概率為0的事件是不可能事件。（）6.同位角相等兩直線(xiàn)平行。（）7.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）8.三角形的外心是三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)。（）9.若兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和，則兩圓外切。（）10.相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于相似比。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{2}-1)^0+|-3|-\sqrt{4}$。答案：任何非零數(shù)的0次方是1，$(\sqrt{2}-1)^0=1$；絕對(duì)值$|-3|=3$；$\sqrt{4}=2$，原式$=1+3-2=2$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$。答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為5，求該圓柱的側(cè)面積和體積。答案：圓柱側(cè)面積公式$S=2\pirh$，$r=2$，$h=5$，則側(cè)面積$S=2\pi×2×5=20\pi$；體積公式$V=\pir^2h$，體積$V=\pi×2^2×5=20\pi$。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)。答案：因?yàn)锳B=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°。又BD平分∠ABC，所以∠ABD=36°，則∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k>0$，$y$隨$x$增大而增大；$k<0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定函數(shù)圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b>0$，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$，圖象過(guò)原點(diǎn)；$b<0$，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.如何判斷一個(gè)多邊形是正多邊形？答案：需同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件，一是各邊都相等，二是各角都相等。例如菱形雖各邊相等但角不一定都相等，不是正多邊形；矩形各角相等但邊不一定都相等，也不是正多邊形；而正方形各邊相等且各角相等，是正多邊形。3.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拋物線(xiàn)形建筑的高度、跨度；在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中預(yù)測(cè)銷(xiāo)量與利潤(rùn)關(guān)系；