中考診斷考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.圓3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1$，$x_2=3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.化簡$\sqrt{12}$的結(jié)果是（）A.$4\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$6.已知點$A(2,y_1)$，$B(3,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定7.一個正多邊形的內(nèi)角和為$720^{\circ}$，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.78.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$10.下列運算正確的是（）A.$a^3\cdota^2=a^6$B.$(a^3)^2=a^5$C.$a^6\diva^3=a^2$D.$a^3+a^3=2a^3$答案：1.B2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.C10.D多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-6x=2x(x-3)$3.以下幾何體的主視圖是三角形的有（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓錐D.圓柱4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(0,2)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則$k$、$b$可能是（）A.$k=1$，$b=2$B.$k=2$，$b=2$C.$k=-1$，$b=2$D.$k=-2$，$b=2$5.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個實數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$6.下列圖形中，一定是平行四邊形的有（）A.兩組對邊分別平行的四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形D.對角線互相平分的四邊形7.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的統(tǒng)計量中，正確的是（）A.平均數(shù)是$3$B.中位數(shù)是$3$C.眾數(shù)是$5$D.方差是$2$8.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象開口向上，且與$y$軸的交點在$x$軸上方，則（）A.$a\gt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$a+b+c\gt0$9.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$10.已知圓$O$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點$P$與圓$O$的位置關(guān)系及過點$P$的圓$O$的弦長可能是（）A.點$P$在圓內(nèi)B.弦長為$8$C.弦長為$6$D.弦長為$10$答案：1.AB2.ABCD3.ABC4.AB5.AB6.ABCD7.ABD8.AC9.ABCD10.ABC判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.同旁內(nèi)角互補。（）3.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必須大于0。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）6.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）7.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）8.直角三角形的外心是斜邊的中點。（）9.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）10.拋物線$y=(x-1)^2+2$的對稱軸是直線$x=1$。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-3^{-1}$答案：任何非零數(shù)的0次方為1，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；絕對值$|-2|=2$；$3^{-1}=\frac{1}{3}$。原式$=1+2-\frac{1}{3}=3-\frac{1}{3}=\frac{8}{3}$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-1\ltx\leq2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理求斜邊$AB$，$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$。則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)×180^{\circ}$。由題意$(n-2)×180=3×360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為8。討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們知道其圖象是一條直線。請討論如何根據(jù)一次函數(shù)表達式$y=kx+b$（$k\neq0$）確定直線的位置和走向？答案：$k$決定直線走向，$k\gt0$時，直線從左到右上升；$k\lt0$時，直線從左到右下降。$b$決定直線與$y$軸交點位置，$b\gt0$，直線交$y$軸正半軸；$b=0$，直線過原點；$b\lt0$，直線交$y$軸負半軸。2.對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），討論根的判別式$\Delta=b^2-4ac$與方程根的關(guān)系有什么實際意義？答案：通過$\Delta$可判斷方程根的情況。$\Delta\gt0$，方程有兩個不相等的實數(shù)根；$\Delta=0$，有兩個相等實數(shù)根；$\Delta\lt0$，無實數(shù)根。在實際中可判斷圖形交點個數(shù)、方案可行性等問題。3.相似三角形在生活中有很多應(yīng)用，請舉例說明并討論其原理。答案：比如利用相似三角形測量旗桿高度。原理是在同一時刻，物體的高度和影長成正比。構(gòu)