專題一集合、常用邏輯用語與不等式

1.1集合

考點1.集合及其關系

1.(2023新課標Ⅱ,2,5分)設集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若AB,則a=()

A.2B.1C.D.-1?

2

答案B若a-2=30,則a=2,此時A={0,-2},B={1,0,2},不滿足AB;若2a-2=0,則a=1,

此時A={0,-1},B={1,-1,0},滿足AB.故選B.?

?

2.(2013山東理,2,5分)已知集合A={0,1,2},則集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的個數(shù)是()

A.1B.3C.5D.9

答案C因為x∈A,y∈A,所以或或或或或或或

?=0,?=0,?=0,?=1,?=1,?=1,?=2,

?=0?=1?=2?=0?=1?=2?=0

或所以B={0,-1,-2,1,2},所以集合B中有5個元素,故選C.

?=2,?=2,

3.?(=2013江西?=文2,2,,5分)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個元素,則a=()

A.4B.2C.0D.0或4

答案A若a=0,則A=,不符合要求;若a≠0,則Δ=a2-4a=0,得a=4,故選A.

?

4.(2012課標理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},則B中所含元素的個數(shù)為

()

A.3B.6C.8D.10

答案D解法一:由x-y∈A及A={1,2,3,4,5}得x>y,當y=1時,x可取2,3,4,5,有4個;當y=2時,x可取

3,4,5,有3個;當y=3時,x可取4,5,有2個;當y=4時,x可取5,有1個.故共有1+2+3+4=10(個),選D.

解法二:因為A中元素均為正整數(shù),所以從A中任取兩個元素作為x,y,滿足x>y的(x,y)即為集合B中的元

素,故共有=10個,選D.

2

5

5.(2011福C建理,1,5分)i是虛數(shù)單位,若集合S={-1,0,1},則()

A.i∈SB.i2∈SC.i3∈SD.∈S

2

答案Bi2=-1,-1∈S,故選B.i

6.(2015重慶理,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},則()

A.A=BB.A∩B=C.ABD.BA

???

答案D∵A={1,2,3},B={2,3},∴A≠B,A∩B={2,3}≠;

?

又1∈A且1?B,∴A不是B的子集,故選D.

7.(2013課標Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-<x<},則()

A.A∩B=B.A∪B=R55

?

C.B?AD.A?B

答案B化簡A={x|x>2或x<0},而B={x|-<x<},所以A∩B={x|-<x<0或2<x<},A項錯誤;A∪

B=R,B項正確;A與B沒有包含關系,C項與D項5均錯誤5.故選B.55

8.(2012課標文,1,5分)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則()

A.ABB.BA

??

C.A=BD.A∩B=

?

答案BA={x|-1<x<2},B={x|-1<x<1},則BA,故選B.

?

9.(2012大綱全國文,1,5分)已知集合A={x|x是平行四邊形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x

是菱形},則()

A.A?BB.C?B

C.D?CD.A?D

答案B由已知x是正方形,則x必是矩形,所以C?B,故選B.

10.(2012湖北文,1,5分)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件A?C?B的集合

C的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

答案DA={1,2},B={1,2,3,4},所以滿足條件的集合C的個數(shù)為24-2=22=4,即

C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故選D.

評析本題考查集合之間的關系.

11.(2016四川,1,5分)設集合A={x|-2≤x≤2},Z為整數(shù)集,則集合A∩Z中元素的個數(shù)是()

A.3B.4

C.5D.6

答案CA中包含的整數(shù)元素有-2,-1,0,1,2,共5個,所以A∩Z中的元素個數(shù)為5.

12.(2012天津文,9,5分)集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整數(shù)為.

答案-3

解析由|x-2|≤5,得-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,所以集合A中的最小整數(shù)為-3.

13.(2013江蘇,4,5分)集合{-1,0,1}共有個子集.

答案8

解析集合{-1,0,1}的子集有,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8個.

?

評析本題考查子集的概念,忽視是學生出錯的主要原因.

?

考點2集合的基本運算

1.(2024全國甲理,2,5分,易)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},則?A(A∩B)=()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}x

C.{1,2,3}D.{2,3,5}

D

2

∵A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},

∴B={1,4,9,16,25,81},∴A∩B={1,4,9},∴?A(A∩B)={2,3,5},故選D.

x

2.(2024天津,1,5分,易)設集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},則A∩B=()

A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}

C.{2,4}D.{1}

B

1

因為集合A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},所以A∩B={2,3,4},故選B.

3.(2024新課標Ⅰ,1,5分,易)已知集合A={x|-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},則A∩B=()

A.{-1,0}B.{2,3}

C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}

A

1

因為-3=<<-1<0<1<<=2,所以由交集的定義得A∩B={-1,0},故選A.

3333

4.(2024北-2京7,1,-45分,易)已知5集合8M={x|-3<x<1},N={x|-1≤x<4},則M∪N=()

A.{x|-1≤x<1}B.{x|x>-3}

C.{x|-3<x<4}D.{x|x<4}

C

1

由并集的定義得M∪N={x|-3<x<4},故選C.

5.(2023新課標Ⅰ,1,5分)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},則M∩N=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}

C.{-2}D.{2}

答案C由x2-x-6≥0得x≥3或x≤-2,∴N={x|x≥3或x≤-2},因此M∩N={-2},故選C.

6.(2023全國甲理,1,5分)設全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2,k∈Z},

則U(M∪N)=()

A.{?x|x=3k,k∈Z}B.{x|x=3k-1,k∈Z}

C.{x|x=3k-2,k∈Z}D.

答案A集合M中的元素是?被3除余1的數(shù),集合N中的元素是被3除余2的數(shù),所以

集合U(M∪N)中的元素是被3整除的數(shù),即U(M∪N)={x|x=3k,k∈Z},故選A.

??

7.(2023全國乙理,2,5分)設全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},則{x|x≥2}=

()

A.U(M∪N)B.N∪UM

C.?U(M∩N)D.M∪?UN

答?案A將集合M,N在數(shù)?軸上表示,如圖.

由圖可知U(M∪N)={x|x≥2}.

?

8.(2023天津,1,5分,易)設全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={1,2,4},則A∪

(UB)=()

A?.{1,3,5}B.{1,3}

C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}

答案A由題意知UB={3,5},∴A∪(UB)={1,3,5},故選A.

9.(2023全國甲文?,1,5分,易)設?全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5},則N∪

UM=()

?A.{2,3,5}B.{1,3,4}

C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

答案A因為U={1,2,3,4,5},M={1,4},所以UM={2,3,5},所以N∪UM={2,3,5}.

故選A.??

10.(2023全國乙文,2,5分,易)設全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},

則M∪UN=()

A.{0,2,?4,6,8}B.{0,1,4,6,8}

C.{1,2,4,6,8}D.U

答案A易得UN={2,4,8},又M={0,4,6},∴M∪UN={0,2,4,6,8}.故選A.

??

11.(2023北京,1,4分)已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0},則M∩N=()

A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2<x≤1}

C.{x|x≥-2}D.{x|x<1}

答案A由題意知M={x|x≥-2},N={x|x<1},

則M∩N={x|-2≤x<1}.

12.(2021北京,1,4分)已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∪B=()

A.{x|0≤x<1}B.{x|-1<x≤2}

C.{x|1<x≤2}D.{x|0<x<1}

答案B因為集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},所以用數(shù)軸表示兩集合中元素如圖,可知A∪B={x|-1<x≤2},

故選B.

13.(2021浙江,1,4分)設集合A={x|x≥1},B={x|-1<x<2},則A∩B=()

A.{x|x>-1}B.{x|x≥1}

C.{x|-1<x<1}D.{x|1≤x<2}

答案D利用數(shù)軸可得A∩B={x|1≤x<2}.

14.(2022浙江,1,4分)設集合A={1,2},B={2,4,6},則A∪B=()

A.{2}B.{1,2}

C.{2,4,6}D.{1,2,4,6}

答案D由題意得A∪B={1,2,4,6}.故選D.

15.(2022全國乙文,1,5分)集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<6},則M∩N=()

A.{2,4}B.{2,4,6}

C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

答案A由題意知M∩N={2,4},故選A.

16.(2022全國甲文,1,5分)設集合A={-2,-1,0,1,2},B=,則A∩B=()

5

?|0≤?<2

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}

C.{0,1}D.{1,2}

答案A集合A中的元素只有0,1,2屬于集合B,

所以A∩B={0,1,2}.故選A.

17.(2022全國乙理,1,5分)設全集U={1,2,3,4,5},集合M滿足UM={1,3},則()

A.2∈MB.3∈M?

C.4MD.5M

答案?A由題意知?M={2,4,5},故選A.

18.(2022新高考Ⅱ,1,5分)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},則A∩B=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

答案B由|x-1|≤1得0≤x≤2,則B={x|0≤x≤2},

∴A∩B={1,2},故選B.

19.(2022北京,1,4分)已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|-2<x≤1},則UA=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)∪[1,3)?

C.[-2,1)D.(-3,-2]∪(1,3)

答案D在數(shù)軸上作出全集U及集合A,如圖所示,可知UA=(-3,-2]∪(1,3).故選D.

?

易錯警示:集合A中含有元素1,不含元素-2,故UA中含有元素-2,不含元素1,注意區(qū)間的開閉.

?

20.(2022天津,1,5分)設全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},則A∩(UB)=()

A.{0,1}B.{0,1,2}?

C.{-1,1,2}D.{0,-1,1,2}

答案A∵U={-2,-1,0,1,2},B={-1,2},

∴UB={-2,0,1},

?

又A={0,1,2},∴A∩(UB)={0,1}.故選A.

?

21.(2022新高考Ⅰ,1,5分)若集合M={x|<4},N={x|3x≥1},則M∩N=()

?

A.{x|0≤x<2}B.

1

?|3≤?<2

C.{x|3≤x<16}D.

1

?|3≤?<16

答案D由題意知M={x|0≤x<16},N=,所以M∩N=,故選D.

11

?|?≥3?|3≤?<16

2

22.(2022全國甲理,3,5分)設全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x-4x+3=0},則U(A∪B)=

?()

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

2

答案D因為B={x|x-4x+3=0}={1,3},所以A∪B={-1,1,2,3},所以U(A∪B)={-2,0},故選D.

?

23.(2021全國甲理,1,5分)設集合M={x|0<x<4},N=,則M∩N=()

1

?|3≤?≤5

A.

11

?|0<?≤3B.?|3≤?<4

C.{x|4≤x<5}D.{x|0<x≤5}

答案B由得≤x<4,故選B.

1

10<?<4,

3

24.(2021全國甲3≤文?,1≤,5,分)設集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},則M∩N=()

A.{7,9}B.{5,7,9}

C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

答案B解題指導:對可化簡的集合,先化成最簡形式;注意仔細審題,利用“∩”的含義,進行基本運算.

解析N={x|2x>7}=,故M∩N={5,7,9},故選B.

7

?|?>2

易錯警示:區(qū)分“∩”與“∪”.

25.(2021新高考Ⅰ,1,5分)設集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},則A∩B=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

答案B在數(shù)軸上表示出集合A,如圖,由圖知A∩B={2,3}.

26.(2021全國乙理,2,5分)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},則S∩T=()

A.B.SC.TD.Z

?

答案C解題指導:首先結(jié)合集合S、T的元素特征得到TS,然后依據(jù)集合的交集運算得出結(jié)果.

解析依題知TS,則S∩T=T,故選C.?

?

27.(2021全國乙文,1,5分)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},則U(M∪N)=()

?

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}

答案A解題指導:先求M∪N,再求U(M∪N),即可得出結(jié)果.

?

解析由題意得M∪N={1,2,3,4},則U(M∪N)={5},故選A.

易錯警示學生易因混淆交集和并集的?運算而出錯.

28.(2020新高考Ⅰ,1,5分)設集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},則A∪B=()

A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}

C.{x|1≤x<4}D.{x|1<x<4}

答案C已知A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},在數(shù)軸上表示出兩個集合,由圖易知A∪B={x|1≤x<4}.故選C.

29.(2020新高考Ⅰ,5,5分)某中學的學生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學生喜歡足球或游泳,60%的學生

喜歡足球,82%的學生喜歡游泳,則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比例是()

A.62%B.56%C.46%D.42%

答案C用Venn圖表示學生參加體育鍛煉的情況,A+B表示喜歡游泳的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比

例,B+C表示喜歡足球的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比例,A+B+C表示喜歡足球或游泳的學生數(shù)占該校學生總

數(shù)的比例,即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜歡足球又喜歡游泳的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的

比例,故B=82%+60%-96%=46%.故選C.

30.(2020北京,1,4分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0<x<3},則A∩B=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.{1,2}

答案D集合A與集合B的公共元素為1,2,由交集的定義知A∩B={1,2},故選D.

31.(2019課標Ⅱ理,1,5分)設集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},則A∩B=()

A.(-∞,1)B.(-2,1)

C.(-3,-1)D.(3,+∞)

答案A本題考查了集合的運算;以集合的交集為載體,考查運算求解能力,旨在考查數(shù)學運算的素養(yǎng)要

求.

由題意得A={x|x<2或x>3},B={x|x<1},∴A∩B={x|x<1}.

32.(2019課標Ⅱ文,1,5分)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},則A∩B=()

A.(-1,+∞)B.(-∞,2)

C.(-1,2)D.

?

答案C本題主要考查集合的交集運算;考查數(shù)學運算的核心素養(yǎng).

∵A={x|x>-1},B={x|x<2},∴A∩B={x|-1<x<2},即A∩B=(-1,2).故選C.

33.(2019課標Ⅲ理,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},則A∩B=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2}

答案A本題考查集合的運算,通過集合的不同表示方法考查學生對知識的掌握程度,考查了數(shù)學運算的

核心素養(yǎng).

由題意可知B={x|-1≤x≤1},又∵A={-1,0,1,2},∴A∩B={-1,0,1},故選A.

34.(2019北京文,1,5分)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|x>1},則A∪B=()

A.(-1,1)B.(1,2)

C.(-1,+∞)D.(1,+∞)

答案C本題主要考查集合的并集運算,考查學生運算求解的能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學運算.

∵A={x|-1<x<2},B={x|x>1},∴A∪B={x|x>-1},故選C.

35.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},則(?UA)∩B=()

A.{-1}B.{0,1}

C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}

答案A本題考查補集、交集的運算;旨在考查學生的運算求解的能力;以列舉法表示集合為背景體現(xiàn)數(shù)學

運算的核心素養(yǎng).

∵?UA={-1,3},∴(?UA)∩B={-1},故選A.

36.(2018課標Ⅰ文,1,5分)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=()

A.{0,2}B.{1,2}

C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}

答案A本題主要考查集合的基本運算.

∵A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={0,2},故選A.

37.(2018課標Ⅱ文,2,5分)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},則A∩B=()

A.{3}B.{5}

C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}

答案C本題主要考查集合的運算.

由題意得A∩B={3,5},故選C.

38.(2018課標Ⅲ理,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=()

A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}

答案C本題考查集合的運算.

∵A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2},故選C.

39.(2018北京理,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},則A∩B=()

A.{0,1}B.{-1,0,1}

C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2}

答案A本題主要考查集合的運算.

化簡A={x|-2<x<2},∴A∩B={0,1},故選A.

40.(2018天津文,1,5分)設集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},則(A∪B)∩C=()

A.{-1,1}B.{0,1}

C.{-1,0,1}D.{2,3,4}

答案C本題主要考查集合的運算.

由題意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}.故選C.

41.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則?UA=()

A.B.{1,3}

?

C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

答案C本題考查集合的運算.

∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴?UA={2,4,5}.

42.(2017課標Ⅱ理,2,5分)設集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},則B=()

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

答案C本題主要考查集合的運算.

∵A∩B={1},

∴1∈B,

∴1-4+m=0,∴m=3.

由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.

∴B={1,3}.

經(jīng)檢驗符合題意.故選C.

43.(2017課標Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},則()

A.A∩B=B.A∩B=

?

3

??<

2

C.A∪B=D.A∪B=R

3

??<

答案A本題考2查集合的運算.

由3-2x>0得x<,則B=,

33

??<

22

所以A∩B=,故選A.

3

??<

44.(2017課標Ⅱ文,21,5分)設集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∪B=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}

C.{2,3,4}D.{1,3,4}

答案A本題考查集合的并集.

A∪B={1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故選A.

45.(2017課標Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則A∩B中元素的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

答案B因為集合A和集合B有共同元素2,4,所以A∩B={2,4},所以A∩B中元素的個數(shù)為2.

46.(2017天津理,1,5分)設集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},則(A∪B)∩C=()

A.{2}B.{1,2,4}

C.{1,2,4,6}D.{x∈R|-1≤x≤5}

答案B本題主要考查集合的表示和集合的運算.

因為A={1,2,6},B={2,4},所以A∪B={1,2,4,6},又C={x∈R|-1≤x≤5},所以(A∪B)∩C={1,2,4}.故選B.

47.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-2<x<1},B={x|x<-1或x>3},則A∩B=()

A.{x|-2<x<-1}B.{x|-2<x<3}

C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<3}

答案A本題考查集合的交集運算,考查運算求解能力.

由集合的交集運算可得A∩B={x|-2<x<-1},故選A.

48.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},則?UA=()

A.(-2,2)

B.(-∞,-2)∪(2,+∞)

C.[-2,2]

D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

答案C本題考查集合的補集運算.

根據(jù)補集的定義可知,?UA={x|-2≤x≤2}=[-2,2].故選C.

49.(2016課標Ⅰ理,1,5分)設集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},則A∩B=()

A.B.

33

?3,??3,

22

C.D.

33

1,,3

22

答案D因為A={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},B=,所以A∩B={x|1<x<3}∩=

333

??>??>?<

.故選D.222

思x<路3分析通過不等式的求解分別得出集合A和集合B,然后根據(jù)交集的定義求得A∩B的結(jié)果,從而得出正

確選項.

方法總結(jié)集合的運算問題通常是先化簡后運算,可借助數(shù)軸或韋恩圖解決.

50.(2016課標Ⅱ理,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=()

A.{1}B.{1,2}

C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

答案C由(x+1)(x-2)<0?-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.故選C.

51.(2016課標Ⅲ理,1,5分)設集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},則S∩T=()

A.[2,3]

B.(-∞,2]∪[3,+∞)

C.[3,+∞)

D.(0,2]∪[3,+∞)

答案DS={x|(x-2)(x-3)≥0}={x|x≤2或x≥3},在數(shù)軸上表示出集合S,T,如圖所示:

由圖可知S∩T=(0,2]∪[3,+∞),故選D.

評析本題主要考查了集合的運算,數(shù)軸是解決集合運算問題的“利器”.

52.(2016課標Ⅰ文,1,5分)設集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},則A∩B=()

A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}

答案B∵A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},∴A∩B={3,5},故選B.

53.(2016課標Ⅱ文,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},則A∩B=()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}

C.{1,2,3}D.{1,2}

答案D由已知得B={x|-3<x<3},∵A={1,2,3},∴A∩B={1,2},故選D.

54.(2016課標Ⅲ文,1,5分)設集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},則?AB=()

A.{4,8}B.{0,2,6}

C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}

答案C由補集定義知?AB={0,2,6,10},故選C.

55.(2016天津理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B=()

A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}

答案D由題易知B={1,4,7,10},所以A∩B={1,4},故選D.

56.(2016山東理,2,5分)設集合A={y|y=2x,x∈R},B={x