第十二章

電磁感應(yīng)

第64講專題強(qiáng)化二十電磁感應(yīng)中的電路

和圖像問題

核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

提能訓(xùn)練練案[64]

返回導(dǎo)航

核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破

高考一輪總復(fù)習(xí)?物理返回導(dǎo)航

1電磁感應(yīng)中的電路問題

(能力考點(diǎn)·深度研析)

1．分析電磁感應(yīng)中電路問題的基本思路

第十二章電磁感應(yīng)

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2．電磁感應(yīng)中電路問題的誤區(qū)

電源兩端電壓U＝E－Ir＝IR，不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，也不是內(nèi)電壓

Ir。

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?考向1動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)電路問題

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[答案]BCD

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?考向2感生電動(dòng)勢(shì)電路問題

(多選)在如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R2＝2R，圓形金屬線圈

半徑為r1，電阻為R，半徑為r2(r2<r1)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面

向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。其

余導(dǎo)線的電阻不計(jì)，閉合開關(guān)S，至t1時(shí)刻，電路中的電流已穩(wěn)定，下列

說法正確的是()

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A．電容器上極板帶正電

B．電容器下極板帶正電

[答案]BD

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2電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算

(能力考點(diǎn)·深度研析)

推導(dǎo)電磁感應(yīng)中電荷量的表達(dá)式時(shí)用到以下三個(gè)公式

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特別提醒：通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q只決定于n、ΔΦ、R＋r，與

發(fā)生磁通量變化的時(shí)間無關(guān)。

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[答案]B

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【跟蹤訓(xùn)練】

1(2025·江蘇南通調(diào)研)如圖所示，正方形線圈MOO′N處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與水平面的夾角為30°，線圈的邊長(zhǎng)為

L，電阻為R，匝數(shù)為n。線圈從豎直面繞OO′順時(shí)針轉(zhuǎn)至水平面的過程

中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為()

[答案]A

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3電磁感應(yīng)中的圖像問題

(能力考點(diǎn)·深度研析)

1．解題關(guān)鍵

(1)弄清物理量的初始條件和正負(fù)方向；

(2)注意物理量進(jìn)、出磁場(chǎng)的變化；

(3)寫出函數(shù)表達(dá)式。

2．解題方法：先定性排除，再定量解析

(1)定性排除法：用右手定則或楞次定律確定物理量的方向，定性地

分析物理量的變化趨勢(shì)、變化快慢、是否均勻變化等，特別注意物理量

的正負(fù)和磁場(chǎng)邊界處物理量的變化。通過定性分析排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。

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(2)定量解析法：根據(jù)題目所給條件定量地推導(dǎo)出物理量之間的函數(shù)

關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像作出分析，由圖像的斜率、截距等求解相

應(yīng)的物理量。

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?考向1動(dòng)生圖像問題

如圖所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd，在水平拉

力作用下，以恒定的速度沿x軸運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。從線框

進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)，直至完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，設(shè)bc邊兩端電壓為

U，線框受到的安培力為F，線框的熱功率為P，通過ab邊的電荷量為

q。下列關(guān)于U、F、P、q隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像正確的是()

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[答案]A

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反思提升

電磁感應(yīng)中圖像問題解題步驟

(1)明確圖像的種類，即是B－t圖像還是Φ－t圖像，或者E－t圖像、

i－t圖像、F－t圖像等；對(duì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情

況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像。

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。

(3)用右手定則或楞次定律確定電流方向與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等

知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。

(6)畫圖像或判斷圖像。

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?考向2感生圖像問題

(多選)如圖甲所示，三角形線圈abc水平放置，在線圈所在區(qū)域存

在一變化的磁場(chǎng)，其變化規(guī)律如圖乙所示。線圈在外力作用下處于靜止

狀態(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，垂直ab邊斜向下

的受力方向?yàn)檎较颍€圈中感應(yīng)電流沿abca方向?yàn)檎较?，則線圈內(nèi)

電流及ab邊所受安培力隨時(shí)間變化規(guī)律的圖像是()

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[答案]AD

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4電磁感應(yīng)中電路與圖像的綜合問題

(能力考點(diǎn)·深度研析)

解決電路與圖像綜合問題的思路

(1)電路分析：弄清電路結(jié)構(gòu)，畫出等效電路圖，明確計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的

公式。

(2)圖像分析：弄清圖像所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系；

挖掘圖像中的隱含條件，明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖線的斜率、截

距所表示的物理意義。

(3)定量計(jì)算：運(yùn)用有關(guān)物理概念、公式、定理和定律列式計(jì)算。

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如圖a所示，水平放置的兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝

0.3m，導(dǎo)軌左端連接R＝0.6Ω的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面

且B＝0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗＝0.2m。細(xì)金屬棒A1和A2用長(zhǎng)為

2D＝0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每

根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r＝0.3Ω。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，使金屬棒以恒

定速度v＝1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)，通過計(jì)算，在圖b中畫出從金屬

棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)(t＝0)到A2離開磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電

流。

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[答案]見解析圖

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在0～t1時(shí)間內(nèi)，A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝BLv＝0.18V。

其等效電路如圖甲所示。

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A2上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝0.18V，其等效電路如圖乙所示。

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由圖乙知，電路總電阻R總′＝0.5Ω，總電流I′＝0.36A，流過R的

電流IR″＝0.12A，綜合以上計(jì)算結(jié)果，繪制通過R的電流與時(shí)間關(guān)系如

圖丙所示。

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2如圖所示，空間有兩個(gè)寬度分別為L(zhǎng)和2L的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B，左側(cè)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，右側(cè)磁場(chǎng)方向垂

直于紙面向外。abcd是一個(gè)由均勻電阻