人教版（2024）七年級上冊3.2代數(shù)式的值第1課時

求代數(shù)式的值第三章·代數(shù)式代數(shù)式知識目標(biāo)1.理解代數(shù)式的值的概念，明確代數(shù)式中的字母代表的數(shù)值與代數(shù)式結(jié)果之間的關(guān)系。2.掌握求代數(shù)式的值的基本方法和步驟，包括代入數(shù)值、進(jìn)行運算等。能力目標(biāo)1.能夠準(zhǔn)確地將給定的數(shù)值代入代數(shù)式，并按照正確的運算順序進(jìn)行計算，求出代數(shù)式的值。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過代入不同的數(shù)值，觀察代數(shù)式值的變化，總結(jié)規(guī)律。素質(zhì)目標(biāo)1.激發(fā)學(xué)生對代數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，通過實際操作求代數(shù)式的值，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性和趣味性。2.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)調(diào)代入數(shù)值和計算過程的準(zhǔn)確性，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)難點教學(xué)重點理解代數(shù)式的值的概念、掌握求代數(shù)式的值的基本方法和步驟快速準(zhǔn)確地代入數(shù)值并求出結(jié)果、理解代數(shù)式值的變化規(guī)律情景導(dǎo)入1合作探究2抽象概括3示范講解4課堂練習(xí)5課堂小結(jié)6情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣回顧：代數(shù)式

像這樣用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.5t450m-7204aa2

單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，例如5，t都是代數(shù)式.情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣撲克牌游戲每一個小組有十張撲克牌，按如下規(guī)則進(jìn)行：1.請第一位同學(xué)任意抽取一張撲克牌；2.第二位把這個數(shù)乘以2傳給第三位同學(xué)；3.第三位把聽到的數(shù)加上1后傳給第四位同學(xué)；4.第四位同學(xué)負(fù)責(zé)記錄，并判斷結(jié)果的正誤．并規(guī)定：紅色花形代表正數(shù)；黑色花形代表負(fù)數(shù);大小王代表0；×2+1情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣撲克牌游戲相當(dāng)于是如下一臺已經(jīng)編輯好計算程序的運算機(jī)器：代入一個a值得出一個結(jié)果代數(shù)式2x+1-21-11?-21情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣撲克牌游戲相當(dāng)于是如下一臺已經(jīng)編輯好計算程序的運算機(jī)器：代入一個a值得出一個結(jié)果代數(shù)式2x+173?7分析問題，尋找對應(yīng)為了開展體育活動，學(xué)校要購置一批排球，每班5個，學(xué)校另外留20個.（1）若記全校的班級數(shù)是n，則學(xué)?？偣残枰徶枚嗌賯€排球？（2）如果班級數(shù)是15，則學(xué)校需要購置的排球總數(shù)是多少？（3）如果班級數(shù)是20，則學(xué)校需要購置的排球總數(shù)又是多少？分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)（1）記全校的班級數(shù)是n，則學(xué)校需要購置的排球總數(shù)是5n+20；分析問題，尋找對應(yīng)為了開展體育活動，學(xué)校要購置一批排球，每班5個，學(xué)校另外留20個.（1）若記全校的班級數(shù)是n，則學(xué)校總共需要購置多少個排球？（2）如果班級數(shù)是15，則學(xué)校需要購置的排球總數(shù)是多少？（3）如果班級數(shù)是20，則學(xué)校需要購置的排球總數(shù)又是多少？分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)（2）當(dāng)n=15時，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95；（3）當(dāng)n=20時，則需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.代數(shù)式的值情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.注意：1.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.2.代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實際數(shù)量有意義，如上例5n+20中的字母n不能取負(fù)數(shù)，也不能取小數(shù).例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)【解題規(guī)范】例1：根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：（1）x=15，y=12；解：（1）當(dāng)x=15，y=12時，

2x+3y

=2×15+3×12=30+36

=66；求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：當(dāng)……時.(2)抄寫代數(shù)式.(3)代入數(shù)值.(4)計算得出結(jié)果.例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)【糾錯】當(dāng)a=－8，b=－4時，求代數(shù)式a2－（b－1）的值。對以下同學(xué)的求解過程進(jìn)行糾錯，辨析錯誤，指出錯因，并給出正確答案。解：當(dāng)a=－8，b=－4時，a2－（b－1）=－82－（

－4

－1）

=－64－（－5）

=－64＋5

=

－59錯在這一步，負(fù)數(shù)的乘方要加括號，即（－8）2例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)【糾錯】當(dāng)a=－8，b=－4時，求代數(shù)式a2－（b－1）的值。對以下同學(xué)的求解過程進(jìn)行糾錯，辨析錯誤，指出錯因，并給出正確答案。解：當(dāng)a=－8，b=－4時，a2－（b－1）=（－8）2

－（

－4

－1）

=64－（－5）

=64＋5

=

69對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.填圖：2

a2-3a-10411對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)

解：（1）當(dāng)x=2，y

=-3時，x2+2xy+y2=22+2×2×(-3)+(-3)2=1.

對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)3.一輛汽車從甲地出發(fā)，行駛3.5km后，又以vkm/h的速度了th，求這輛汽車行駛的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽車行駛的全部路程.解：這輛汽車行駛的全部路程是(3.5+vt)km.當(dāng)v=56，t

=0.5時，3.5+vt=3.5+56×0.5=31.5.對照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)4.（1）當(dāng)x=－3時，求x

2－3

x

＋5的值；

解：（1）當(dāng)x=－3時，

x2－3

x

＋5

=（

－3）2

－3×(－3)+5=23.鏈接中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)(2024·廣東·中考真題)如圖，把R1，R2，R3三個電阻串聯(lián)起來，線路AB上的電流為I，電壓為U，則U=IR1+IR2+IR3.當(dāng)R1=20.3，R2=31.9，R3=47.8,I=2.2時，U的值為______.[分析]本題考查了代數(shù)式求值，乘法運算律，掌握相關(guān)運算法則，正確計算是解題關(guān)鍵，根據(jù)=IR1+IR2+IR3，將數(shù)值代入計算即可，詳解]解:∵U=IR1+IR2+IR3,當(dāng)R1=20.3，R2=31.9，R3=47.8,I=2.2時，U=20.3×2.2+31.9×2.2+47.8×2.2=(20.3+31.9+47.8)×2.2=220,故答案為:220.課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)我親歷了什么我知道了什么我會什么什么是代數(shù)式的值求代數(shù)式的值的基本方法和步驟代入數(shù)值計算課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.注意：1.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時，代數(shù)式的值一般也不同.2.代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實際數(shù)量有意義，如上例5n+20中的字母n不能取負(fù)數(shù)，也不能取小數(shù).課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)代數(shù)式的值的基本方法和步驟例1：根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：（1）x=15，y=12；解：（1）當(dāng)x=15，y=12時，

2x+3y

=2×15+3×1