華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板ABC，將另一塊三角板DEF繞公共頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度不超過(guò)180°）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是（）A．15°或45° B．15°或45°或90°C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°2、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．3、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4、一張正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折，并在如圖所示的位置上剪去一個(gè)小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．5、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°6、如圖，在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，則等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°7、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B．C． D．8、若方程組的解滿足，則k的值可能為（）A．-1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，把紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的處，若，，則的大小為______．2、列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟：（1）_________：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）_________：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）_________：要抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過(guò)”“超過(guò)”“至少”等．（4）_________：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫出答案3、像156＞155，155＜156，x＞50，這樣，我們把用符號(hào)“＞”或“＜”連接而成的式子叫做______．像a≠2這樣的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知數(shù)的值叫做______．4、不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向______．5、通過(guò)“___________”或“___________”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“___________”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解___________，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解___________．6、某學(xué)校學(xué)生會(huì)組織七年級(jí)和八年級(jí)共60名同學(xué)參加環(huán)?；顒?dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人收集15個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個(gè)，至少需要多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？解：設(shè)參加的八年級(jí)學(xué)生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個(gè)不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)．7、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根據(jù)題意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：(1)(2)2、如圖1，已知∠AOC＝140°，∠BOC的余角比它的補(bǔ)角的少．(1)求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖1，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，保持射線OP始終在∠BOA的內(nèi)部，當(dāng)∠POC＝10°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間.(3)如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當(dāng)射線OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OT從射線OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，，求x的值．（注：本題中所涉及的角都是小于的角）3、以下表格是某區(qū)一戶人家2021年11月份、12月份兩次繳納家庭使用自來(lái)水水費(fèi)的回執(zhí)，已知污水費(fèi)、水資源費(fèi)等都和用水量有關(guān)，根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：表1：上月指數(shù)387本月指數(shù)403加減水量0噸水量l6噸污水費(fèi)16.8元垃圾費(fèi)8.00元水資源費(fèi)3.20元水價(jià)1.45水費(fèi)23.20元違約金0.00元合計(jì)51.20元繳費(fèi)狀態(tài)已繳表2：上月指數(shù)403本月指數(shù)426加減水量0噸水量a噸污水費(fèi)b元垃圾費(fèi)8.00元水資源費(fèi)4.60元水價(jià)1.45水費(fèi)33.35元違約金0.00元合計(jì)c元繳費(fèi)狀態(tài)已繳(1)根據(jù)表1可知，污水費(fèi)每噸元，水資源費(fèi)每噸元；(2)請(qǐng)寫出表2中a＝，b＝，c＝；(3)若該用戶某個(gè)月份繳納該項(xiàng)費(fèi)用回執(zhí)中合計(jì)是89元，則該用戶這個(gè)月共消耗自來(lái)水多少噸？4、已知二元一次方程組，求的值．5、如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)且到點(diǎn)A的距離為8，且點(diǎn)B為線段OC的中點(diǎn)．(1)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_________，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是________；(2)現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T是線段PQ的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，求出相應(yīng)t的值；(3)以AB為邊在數(shù)軸的上方作長(zhǎng)方形ABMN，且．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)E從B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)速度提為每秒4個(gè)單位繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，然后立即以提速后的速度返回至點(diǎn)N停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示三角形BEF的面積S，并寫出對(duì)應(yīng)x的取值范圍．6、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(1)(2)7、解不等式組：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】分四種情況討論，由平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求解．【詳解】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為α，若DE∥AB，則∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，則∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，則∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，當(dāng)點(diǎn)C，點(diǎn)B，點(diǎn)E共線時(shí)，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，綜上三角板DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是15°或45°或90°或135°．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】把x=5代入各個(gè)方程，看看是否相等即可【詳解】解：A.把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項(xiàng)符合題意；C.把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D.把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對(duì)折后中間有一個(gè)矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動(dòng)手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解答．5、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)，得；根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得，，；根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算得，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，∴∴∴∵將沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，∴，，∵∴∵∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角、補(bǔ)角、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱、三角形內(nèi)角和、三角形外角的性質(zhì)，從而完成求解．7、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷，即①含有兩個(gè)二元一次方程，②方程都為整式方程，③未知數(shù)的最高次數(shù)都為一次．【詳解】解：A、該方程組中的第二個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該方程組的第一個(gè)方程不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；D、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)．8、D【解析】【分析】將兩個(gè)方程組相加得到：，再由即可求出進(jìn)而求解．【詳解】解：由題意可知：，將①+②得到：，∵，∴，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法及不等式的解法，解題關(guān)鍵是求出，進(jìn)而求出k的取值范圍．二、填空題1、##32度【解析】【分析】利用折疊性質(zhì)得，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補(bǔ)角得到，則，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A'處，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．2、審題設(shè)未知數(shù)找出題中的不等量關(guān)系列不等式解不等式【解析】略3、不等式不等式的解【解析】略4、不變不變改變【解析】略5、代入加減二元二元一次方程組一元一次方程【解析】略6、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略7、【解析】略三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程即可．(1)解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：(2)解：去分母、去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．2、(1)20°(2)或(3)x＝5【解析】【分析】（1）根據(jù)∠BOC的余角比它的補(bǔ)角的少列方程計(jì)算即可；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，先表示出∠BOP的度數(shù)，再表示∠POC即可，需要注意OP在OC左邊和右邊兩種情況討論；（3）根據(jù)求出∠DOE和∠BOE的度數(shù)，即可求出旋轉(zhuǎn)時(shí)間和速度；(1)設(shè)，則它的余角為，它的補(bǔ)角為由題意得：(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為x秒，∵①當(dāng)射線OP在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，即，解得：②當(dāng)射線OP在∠BOC的外部時(shí)，即，綜上所述，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為或時(shí)，(3)（3）∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝70°+20°＝90°∵，∴∠COE＝×90°＝20°，則∠DOE＝70°﹣20°＝50°，∠BOE＝20°+20°＝40°，∴OP的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為∴10x＝50，解得：x＝5．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)、角的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題以及一元一次方程的應(yīng)用，認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)，，(3)該用戶這個(gè)月共消耗自來(lái)水30噸.【解析】【分析】（1）由污水費(fèi)除以用水的數(shù)量可得污水費(fèi)的單價(jià)，由水資源費(fèi)除以用水的數(shù)量可得水資源費(fèi)的單價(jià)；（2）由本月指數(shù)減去上月指數(shù)可得用水量，由用水?dāng)?shù)量乘以污水費(fèi)的單價(jià)可得污水費(fèi)用，再把污水費(fèi)，水資源費(fèi)，垃圾費(fèi)，水費(fèi)相加即可得到的值；（3）設(shè)該用戶這個(gè)月共消耗自來(lái)水噸，再由污水費(fèi)，水資源費(fèi)，垃圾費(fèi)，水費(fèi)之和為89列方程解方程即可.(1)解：由表1可得：污水費(fèi)每噸（元），水資源費(fèi)每噸（元），故答案為：(2)解：用水量（噸），污水費(fèi)（元），總費(fèi)用（元）.故答案為：(3)解：設(shè)該用戶這個(gè)月共消耗自來(lái)水噸，則整理得：解得：答：設(shè)該用戶這個(gè)月共消耗自來(lái)水噸.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出運(yùn)算式，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.4、4【解析】【分析】將兩式相加，直接得出x＋y的值即可．【詳解】解：，（1）（2）得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是把（x＋y）看做一個(gè)整體，兩式相加直接得到x＋y的值．5、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，由點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)且到點(diǎn)A的距離為8，且點(diǎn)B為線段OC的中點(diǎn)，即可求解；（2）經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點(diǎn)，得點(diǎn)T在數(shù)軸上所表示的數(shù)，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，且點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)且到點(diǎn)A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，且且點(diǎn)B為線段OC的中點(diǎn)，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點(diǎn)，∴點(diǎn)T在數(shù)軸上所表示的數(shù)是：，由得：，解得，或，∴當(dāng)時(shí)，t的值為或8.(3)解：分情況：①當(dāng)E、F分別在BM、AN上時(shí)，如圖所示：此時(shí)BE=AF=t，當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)E、F都在MN上，且在相遇之前，如圖所示：此時(shí)EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故當(dāng)時(shí)，③當(dāng)E、F在相遇之后且F到達(dá)M之前，如圖所示：此時(shí)EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)F到達(dá)M之后，未追上E之前，如圖所示：此時(shí)EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)F追上E之后，，如圖所示：此時(shí)EF=4（t-4）-(t-2)