湖北省潛江市七年級(jí)上冊(cè)整式及其加減定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、用一根長(zhǎng)為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm2、黑板上有一道題，是一個(gè)多項(xiàng)式減去，某同學(xué)由于大意，將減號(hào)抄成加號(hào)，得出結(jié)果是，這道題的正確結(jié)果是（

）．A． B． C． D．3、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4、式子，，，0，，a，中，下列結(jié)論正確的是（

）A．有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式 B．有3個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式C．有5個(gè)整式 D．以上答案均不對(duì)5、若，則（

）A． B． C．3 D．116、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．單項(xiàng)式h的系數(shù)是1 B．多項(xiàng)式a-2.5的次數(shù)是1C．m+2和3都是整式 D．是六次單項(xiàng)式7、下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．0不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項(xiàng)是18、下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)9、關(guān)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（

）．A．次數(shù)是3 B．常數(shù)項(xiàng)是1 C．次數(shù)是5 D．三次項(xiàng)是10、若，，則的值等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-5第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在代數(shù)式，，，12，，中，單項(xiàng)式有___________個(gè)．2、如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值為_(kāi)_______．3、古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)整數(shù)進(jìn)行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱(chēng)為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點(diǎn)排成的圖形如下：其中：圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個(gè)三角形數(shù)是1，第二個(gè)三角形數(shù)是，第三個(gè)三角形數(shù)是，……圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個(gè)正方形數(shù)是1，第二個(gè)正方形數(shù)是，第三個(gè)正方形數(shù)是，……由此類(lèi)推，圖④中第五個(gè)正六邊形數(shù)是______．4、觀察下列一系列數(shù)：按照這種規(guī)律排下去，那么第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)是______．5、如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形……，按這樣的方法拼成的第個(gè)正方形比第n個(gè)正方形多_____個(gè)小正方形．6、計(jì)算的結(jié)果等于_____．7、多項(xiàng)式的項(xiàng)是___________．8、為計(jì)算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，則2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根據(jù)以上解題過(guò)程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．9、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．10、已知多項(xiàng)式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三項(xiàng)式，m為常數(shù)，則m的值為_(kāi)____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個(gè)多項(xiàng)式看成一個(gè)整體進(jìn)行合理變形，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡(jiǎn)．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．2、如圖所示，寬為20米，長(zhǎng)為32米的長(zhǎng)方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價(jià)格是每平米a元，（1）求買(mǎi)草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）計(jì)算a＝40，x＝2時(shí)，草皮的費(fèi)用．3、計(jì)算下式的值：，其中，，甲同學(xué)把錯(cuò)抄成，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你能說(shuō)明其中的原因嗎？4、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個(gè)數(shù)表，用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù)，這樣框出的任意5個(gè)數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動(dòng)十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請(qǐng)說(shuō)明理由．5、小明在計(jì)算5x2+3xy+2y2加上多項(xiàng)式A時(shí)，由于粗心，誤算成減去這個(gè)多項(xiàng)式而得到2x2－3xy+4y2．(1)求多項(xiàng)式A；(2)求正確的運(yùn)算結(jié)果．6、一輛出租車(chē)從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下表所示（單位：如）．第一次第二次第三次第四次x（1）填空；這輛出租車(chē)第三次行駛的方向是______、第四次行駛方向是______；（2）求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng)，再得出新正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長(zhǎng)為acm，∴原正方形的邊長(zhǎng)為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，∴新正方形的邊長(zhǎng)為（+2）cm，則新正方形的周長(zhǎng)為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長(zhǎng)度為a+8﹣a=8cm，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長(zhǎng)及規(guī)范書(shū)寫(xiě)代數(shù)式．2、D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來(lái)的多項(xiàng)式，再列式計(jì)算減法即可得到答案.【詳解】解：所以的計(jì)算過(guò)程是：故選：【考點(diǎn)】本題考查的是加法的意義，整式的加減運(yùn)算，熟悉利用加法的意義列式，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故選D．【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】數(shù)與字母的乘積形式是單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．【詳解】解：是兩個(gè)單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；是3個(gè)單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式：0，a是單項(xiàng)式；是單項(xiàng)式；不是整式，綜上所述，單項(xiàng)式共有4個(gè)，多項(xiàng)式共有2個(gè)，整式共有6個(gè)，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)添括號(hào)法則，對(duì)原式變形，再代入求值，即可．【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式=7+4=11．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握添括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】A、B、C說(shuō)法均是正確的，D中是四次單項(xiàng)式．【考點(diǎn)】本題考察單項(xiàng)式知識(shí)的相關(guān)應(yīng)用．7、C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A正確，一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式；B錯(cuò)誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯(cuò)誤，常數(shù)項(xiàng)是．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的定義．8、C【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式．9、A【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)等相關(guān)概念并結(jié)合多項(xiàng)式進(jìn)行分析，再分別判斷即可．【詳解】解：多項(xiàng)式?2x2y＋3xy?1，次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是?1，三次項(xiàng)是?2x2y，所以四個(gè)選項(xiàng)中只有A正確；故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況．解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義．10、C【解析】【分析】將兩整式相加即可得出答案．【詳解】∵，，∴，∴的值等于，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，12，，中，單項(xiàng)式有，，12，一共3個(gè)，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．2、【解析】【分析】原式去括號(hào)合并整理后，將a+8b的值代入計(jì)算即可求值．【詳解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），當(dāng)a+8b=-5時(shí)，原式=10．故答案為10【考點(diǎn)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、45【解析】【分析】根據(jù)題意找到圖形規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)圖形，規(guī)律如下表：三角形3正方形4五邊形5六邊形6M邊形m11111121+21+211+2111+21111+231+2+31+2+31+21+2+31+21+21+2+31+21+21+21+2+341+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+3+41+2+31+2+31+2+31+2+3+4n由上表可知第n個(gè)M邊形數(shù)為：，整理得：，則有第5個(gè)正六邊形中，n=5，m=6，代入可得：，故答案為：45．【考點(diǎn)】本題考查了整式--圖形類(lèi)規(guī)律探索，理解題意是解答本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求得第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，第一行有1個(gè)數(shù)，第二行有3個(gè)數(shù)，第三行有5個(gè)數(shù)，，則第8行有15個(gè)數(shù)，前七行一共有：個(gè)數(shù)字，則第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，圖中的奇數(shù)都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，第8行從左邊數(shù)第14個(gè)數(shù)是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字．5、2n+3【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形有22=4個(gè)正方形組成，第二個(gè)圖形有32=9個(gè)正方形組成，第三個(gè)圖形有42=16個(gè)正方形組成，∴第n個(gè)圖形有（n+1）2個(gè)正方形組成，第n+1個(gè)圖形有（n+2）2個(gè)正方形組成∴（n+2）2-（n+1）2=2n+3故答案為：2n+3．【考點(diǎn)】此題主要考查了圖形的變化類(lèi)，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了整式加減的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，從而完成求解．7、，，【解析】【分析】根據(jù)先把多項(xiàng)式寫(xiě)成和的形式，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：∵=+，∴的項(xiàng)是：，，．故答案是：，，．【考點(diǎn)】本題主要考查多項(xiàng)式相關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式中項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則可得3M=3+32+33+34+…+32020，即可得3M-M的值，計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：設(shè)M=1+3+32+33+…+32019，則3M=3+32+33+34+…+32020，3M-M=3+32+33+34+…+32020-（1+3+32+33+…+32019），2M=32020-1，則M=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，準(zhǔn)確理解題目所給的例題解法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：4=3×1+1，第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：7=3×2+1，第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：10=3×3+1，第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點(diǎn)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．10、-2【解析】【詳解】因?yàn)槎囗?xiàng)式x|m|＋（m－2）x－10是二次三項(xiàng)式，可得：m?2≠0，|m|=2，解得：m=?2，故答案為：?2．三、解答題1、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把3x2-6y-2021的前兩項(xiàng)提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知條件求出a-c，2b-d的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案為：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，則【考點(diǎn)】此題主要考查了整式的加減--化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握整體思想，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化．2、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面積，再用總面積減去小路面積，得到耕地面積，再乘以草皮的價(jià)格即可得出答案；（2）把a(bǔ)=40，x=2代入（1）中的代數(shù)式，即可求出草皮的費(fèi)用．【詳解】解：（1）依題意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以買(mǎi)草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）當(dāng)a=40，x=2時(shí)，（640-52x+x2）a=（640-52×2+22）×40=21600（元）．所以當(dāng)a=40，x=2時(shí)，草皮的費(fèi)用是21600元．【考點(diǎn)】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是明確小路的面積的計(jì)算方法．3、見(jiàn)解析．【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，得出結(jié)果為；故將抄錯(cuò)不影響最終結(jié)果．【詳解】解：==．∵化簡(jiǎn)結(jié)果與無(wú)關(guān)．∴將抄錯(cuò)不影響最終結(jié)果．【考點(diǎn)】本題主要考查了多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則并熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵．4、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化簡(jiǎn)即可;（3）令M=2020，則4x+x=2020，求出x，若x是奇數(shù)就說(shuō)明成立，否則就不能為2020.【詳解】觀察圖1，可知：a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12．（1）當(dāng)x=17時(shí)，a=5，b=15，c=19，d=29，∴a+b+c+d=5+15+19+29=68．故答案為68．（2）∵a=x﹣12，b=x﹣2，c=x+2，d=x+12，∴a+b+c