黑龍江省密山市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則每節(jié)火車車廂，每輛汽車平均各裝化肥分別是（

）A．8噸，50噸 B．54噸，8噸 C．50噸，4噸 D．4噸，50噸2、若直線y=2x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．3、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-34、植樹節(jié)這天有35名同學(xué)共種了85棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．5、若且，則k的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．46、《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢7、二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8、甲乙丙三人做一項(xiàng)工作，三人每天的工作效率分別為a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列結(jié)論正確的是（）A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若x+y＝2，x﹣y＝4，則xy＝_____．2、已知式子，當(dāng)時(shí)，其值為4；當(dāng)時(shí)，其值為8；當(dāng)時(shí)，其值為25；則當(dāng)時(shí)，其值為__________．3、若與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則與的函數(shù)關(guān)系式是________.4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線的端點(diǎn)為軸，請(qǐng)寫出一個(gè)圖象與射線有公共點(diǎn)的函數(shù)的表達(dá)式:___________．5、5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為______．6、已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為_____．7、若、滿足，則代數(shù)式的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？2、某村經(jīng)濟(jì)合作社決定把噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工噸，后來在鄉(xiāng)村振興工作隊(duì)的指導(dǎo)下改進(jìn)加工方法，每天加工噸，前后共用天完成全部加工任務(wù)，問該合作社改進(jìn)加工方法前后各用了多少天？3、某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?、在解方程組時(shí)，甲正確地解，乙把c寫錯(cuò)得到.若兩人的運(yùn)算過程均無錯(cuò)誤，求a，b，c的值.5、已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0．（1）求a的值；（2）當(dāng)x＝1時(shí)，求y的值．6、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個(gè)零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)．7、已知直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（1，2）（1）求直線y＝kx+b的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線y＝x﹣2與直線y＝kx+b相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）寫出不等式kx+b＞x﹣2的解．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)每節(jié)火車車廂能夠運(yùn)輸x噸化肥，每輛汽車能夠運(yùn)輸y噸化肥，等量關(guān)系：運(yùn)輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．【詳解】根據(jù)題意：，解得：，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．2、D【解析】【分析】由題意可列方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)在第四象限可求k的取值范圍．【詳解】設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)題意可得：，解得：，∴交點(diǎn)坐標(biāo)（1-k，1-2k）∵交點(diǎn)在第四象限，∴，∴＜k＜1，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟練掌握兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．3、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化．4、D【解析】【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題得，，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了列二元一次方程組，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】利用已知得出2y＋z＝kx①，2x＋y＝kz②，2z＋x＝ky③，進(jìn)而求出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），再利用提取公因式法分解因式進(jìn)而求出即可．【詳解】：解：∵，∴，∴①＋②＋③得：3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），3（x＋y＋z）?k（x＋y＋z）＝0，3（x＋y＋z）（3?k）＝0，因?yàn)閤＋y＋z不等于0，所以3?k＝0，即k＝3．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了三元一次方程組、比例的性質(zhì)，正確將已知變形得出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z）是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人合伙買羊，羊價(jià)為y錢，依題意，得：解得：故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)加減消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．【詳解】解：，由①+②，得11x＝33，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以方程組的解是，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組．8、D【解析】【分析】將兩式相減可得，從而判斷C；然后求出，從而判斷A、B和D．【詳解】解：由題意可得：①－②，得解得：，故C錯(cuò)誤；將代入①，得解得：∴b＞c＞a∴乙的工作效率最高，故A、B錯(cuò)誤；b：c=3a：2a=3：2，故D正確．故選D．【考點(diǎn)】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義，掌握實(shí)際問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系和消元法是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】聯(lián)立，解出，的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：聯(lián)立，解得，．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．2、52【解析】【分析】根據(jù)題意可得一個(gè)關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組后得到關(guān)于x的代數(shù)式，將所給x的值代入即可求得．【詳解】由題意可得，解得，所以原式為，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝52．故答案：52.3、【解析】【分析】設(shè)，再利用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：設(shè)，把，代入得：，解得：.所以與的函數(shù)關(guān)系式是：，即.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于常考題型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.4、(答案不唯一).【解析】【分析】由圖像可知，射線l的解析式為，且該射線位于第一象限，則交點(diǎn)必然位于第一象限，據(jù)此進(jìn)一步根據(jù)題意找出合適的函數(shù)即可.【詳解】由圖像可知，射線l的解析式為：，且該射線位于第一象限，在射線l上找出一點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)可為(1，1)，且設(shè)直線與射線l相交于該點(diǎn)，∴,∴該直線解析式為：，故答案為：(答案不唯一).【考點(diǎn)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)圖像相交的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、【解析】【分析】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、1【解析】【分析】把代入ax+by＝3可得，而2a+4b﹣5，再整體代入求值即可．【詳解】解：把代入ax+by＝3可得：，2a+4b﹣5．故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程的解，利用整體代入法求解代數(shù)式的值，掌握“方程的解的含義及整體代入的方法”是解本題的關(guān)鍵．7、-6【解析】【分析】根據(jù)方程組中x+2y和x-2y的值，將代數(shù)式利用平方差公式分解，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案為：-6．【考點(diǎn)】本題主要考查方程組的解及代數(shù)式的求值，觀察待求代數(shù)式的特點(diǎn)與方程組中兩方程的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【解析】【分析】（1）設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計(jì)算出變化后的電費(fèi)，用61相減即可．(1)設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．2、4天；2天【解析】【分析】設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，根據(jù)“前后共用天完成，總共加工22噸”這兩個(gè)關(guān)鍵信息建立方程組即可求解．【詳解】解:設(shè)改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天，則解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．答:改進(jìn)加工方法前用了天，改進(jìn)加工方法后用了天．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法及應(yīng)用，找出等量關(guān)系，正確列出方程組是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）該店有客房8間，房客63人；（2）詩中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算．【解析】【分析】（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意計(jì)算：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，求出所需付費(fèi)；若一次性定客房18間，求出所需付費(fèi)，進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，解得：．答：該店有客房8間，房客63人；（2）若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費(fèi)20×16=320錢若一次性定客房18間，則需付費(fèi)20×18×0.8=288錢＜320錢；答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算．“點(diǎn)睛”本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．4、.【解析】【分析】先將甲的解代入原式解出c,再將乙的解代入原式解出a、b即可.【詳解】因?yàn)榧椎玫降慕庹_，所以把甲得到的代入原方程組，得，由④，解得.已知乙將c寫錯(cuò)得到，因?yàn)閍，b沒有寫錯(cuò)，所以將這個(gè)解代入方程①，得.⑤解由③⑤組成的方程組，得所以.【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組與解的關(guān)系,關(guān)鍵在于代入原式求出參數(shù).5、（1）a=3；（2）4【解析】【分析】（1）由當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝0，帶入可得到關(guān)于a方程，即可求解；（2）由（1）得到a的值，帶入原函