廈門(mén)華天涉外職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)常考點(diǎn)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]甲校男生占全校總?cè)藬?shù)的50%，乙校女生占全?？?cè)藬?shù)的50%，則甲乙兩校女生人數(shù)相比()A．甲校多于乙校B．甲校少于乙校C．甲乙兩校一樣多D．不能確定答案:D解析:這道題考查對(duì)比例概念的理解。甲校男生占50%，則女生也占50%，但甲?？?cè)藬?shù)未知。乙校女生占50%，乙校總?cè)藬?shù)也未知。由于兩?？?cè)藬?shù)均不確定，所以?xún)H根據(jù)所給條件無(wú)法確定兩校女生人數(shù)的多少，答案選D。2、[單選題]關(guān)于x的一元一次方程ax=3，下列對(duì)于該方程的解的說(shuō)法中，正確的是（）A．該方程一定有實(shí)數(shù)解B．該方程一定沒(méi)有實(shí)數(shù)解C．該方程不一定有實(shí)數(shù)解D．上述說(shuō)法都不對(duì)答案:C解析:這道題考查一元一次方程解的情況。在一元一次方程ax=3中，當(dāng)a=0時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)a≠0時(shí)，方程有唯一解x=3/a。所以對(duì)于該方程，其解的情況取決于a的值，不一定有實(shí)數(shù)解。3、[單選題]A．4B．6C．9D．12答案:B解析:4、[單選題]圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)位置是()。A．①B．②C．③D．④答案:C解析:在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，才能為中心對(duì)稱(chēng)圖形。故放在位置③5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]滿(mǎn)足{0}∪B＝{0,2}的集合B的個(gè)數(shù)是（)A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查集合的運(yùn)算。已知{0}∪B＝{0,2}，所以集合B中必須包含2，可能包含0或不包含0。滿(mǎn)足條件的集合B有{2}和{0,2}，共2個(gè)。所以答案選B。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]如圖，直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，l的解析式是y=(m—2)x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷．

解：∵直線y=（m-2）x+n經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

∴m-2＜0且n＜0，

∴m＜2且n＜0．

故選：C．9、[單選題]到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是()A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三邊中線的交點(diǎn)C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)答案:D解析:這道題考查三角形的性質(zhì)。在三角形中，三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)心，中線的交點(diǎn)是重心，高所在直線的交點(diǎn)是垂心，它們都不具備到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的性質(zhì)，所以答案是D。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).若DE=2，則BC()A．2B．3C．4D．5答案:C解析:∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴BC=2DE=2×2=4．

故選：C．12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]平面α外一點(diǎn)P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()A．梯形B．圓外切四邊形C．圓內(nèi)接四邊形D．任意四邊形答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到平面的距離及相關(guān)幾何關(guān)系。平面外一點(diǎn)到平面內(nèi)四邊形各邊距離相等，其射影在四邊形內(nèi)部。在幾何知識(shí)中，若點(diǎn)到四邊形各邊距離相等，則該四邊形為圓外切四邊形。所以答案選B，其他選項(xiàng)A梯形、C圓內(nèi)接四邊形、D任意四邊形均不符合此條件。14、[單選題]A．1B．-1C．2D．-2答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A中兩個(gè)對(duì)應(yīng)法則不同，C,D定義域不同16、[單選題]如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A．3πB．6πC．12πD．18π答案:B解析:圓錐的側(cè)面積=1/2×母線長(zhǎng)×底面周長(zhǎng)17、[單選題]如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)為（)A．1B．√2C．√3D．2答案:D解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]把座位編號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張電影票分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人至少分一張，至多分兩張，且分得的兩張票必須是連號(hào)，那么不同分法種數(shù)為（）A．240B．144C．196D．288答案:B解析:這道題考查排列組合知識(shí)。連號(hào)票有5種情況（1、2，2、3，3、4，4、5，5、6）。先將連號(hào)票分給一人，有4種分法；再把剩余4張票分給3人，有$$A_{3}^{3}$$種分法。所以不同分法種數(shù)為5×4×$$A_{3}^{3}$$=144種。20、[單選題]下列判斷，其中正確的是（）A．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等C．三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等答案:C解析:這道題考查三角形全等的判定條件。在三角形全等的判定中，三條邊對(duì)應(yīng)相等是重要且明確的判定依據(jù)。A選項(xiàng)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能保證全等；B選項(xiàng)周長(zhǎng)相等也不能確定全等；D選項(xiàng)有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等不一定全等。而C選項(xiàng)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列說(shuō)法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)B．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對(duì)的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識(shí)。相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長(zhǎng)度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯(cuò)。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯(cuò)。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦才相等，D錯(cuò)。2、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過(guò)圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:圓的切線不止一條。2、[判斷題]設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)榧螦={a,b,c}，集合B={c,d}，A與B的并集AUB就是將兩個(gè)集合中的所有元素合并在一起，去除重復(fù)元素，得到的結(jié)果就是{a,b,c,d}3、[判斷題]過(guò)已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)楦鶕?jù)平面幾何中的平行公理，過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。4、[判斷題]等角的余角相等A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題說(shuō)法正確，因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)角相等，那么它們的余角也相等。5、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=|x|的定義域是全體實(shí)數(shù)，而函數(shù)y=(√x)2的定義域是非負(fù)實(shí)數(shù)（即[0,+∞)）。由于這兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，因此它們不是同一個(gè)函數(shù)。6、[判斷題]兩條平行直線可以確定一個(gè)平面A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩條平行直線確定一個(gè)平面，這是平面基本性質(zhì)中的公理7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確8、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對(duì)折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:每次對(duì)折后紙張的厚度會(huì)翻倍，對(duì)折30次后紙張的厚度理論