四川工業(yè)科技學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計算即可．原式=1+1/2=3/22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]平面α外一點P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()A．梯形B．圓外切四邊形C．圓內(nèi)接四邊形D．任意四邊形答案:B解析:這道題考查點到平面的距離及相關(guān)幾何關(guān)系。平面外一點到平面內(nèi)四邊形各邊距離相等，其射影在四邊形內(nèi)部。在幾何知識中，若點到四邊形各邊距離相等，則該四邊形為圓外切四邊形。所以答案選B，其他選項A梯形、C圓內(nèi)接四邊形、D任意四邊形均不符合此條件。5、[單選題]如果acA．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查直線方程的性質(zhì)。直線方程可化為斜截式$$y=-\frac{a}x-\frac{c}$$。因為$$ac0$$，直線斜率為負(fù)，截距為正，所以直線不通過第三象限。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]直角三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）A．棱錐B．圓錐C．棱柱D．圓柱答案:B解析:這道題考查空間幾何體的形成。直角三角板繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時直角邊不動，另一直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓面。斜邊旋轉(zhuǎn)一周形成曲面。所以形成的幾何體是圓錐。A棱錐、C棱柱、D圓柱的形成方式均與此不同。綜上，答案選B。8、[單選題]等差數(shù)列-6，-3，0，3，...的第10項為().A．18B．21C．24D．27答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列通項公式的應(yīng)用。等差數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$為首項，$$d$$為公差。此數(shù)列首項$$a_1=-6$$，公差$$d=3$$。第10項$$a_{10}=-6+(10-1)×3=21$$，所以答案選B。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x-1＜3B．x-1=0C．5-4=1D．x+3答案:B解析:這道題考查一元一次方程的定義。一元一次方程指只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。選項A是不等式，選項C是等式但不含未知數(shù)，選項D不是等式。而選項B中，x-1=0只含有一個未知數(shù)x，且x的最高次數(shù)為1，是整式方程，所以選B。11、[單選題]為了了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計分析．下面四個判斷正確的是()A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．上述調(diào)查是普查答案:B解析:這道題考查總體、個體、樣本和普查的概念。在統(tǒng)計中，總體是研究對象的整體，個體是總體中的每一個研究對象，樣本是從總體中抽取的一部分用于研究的個體。我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況是總體，1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本，每名學(xué)生的視力是總體的一個個體，這種抽查屬于抽樣調(diào)查。所以答案選B。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）A．圓錐B．正方體C．圓柱D．球答案:D解析:這道題考查對常見立體圖形構(gòu)成面的認(rèn)識。在常見立體圖形中，圓錐由一個曲面和一個平面圍成，正方體由六個平面圍成，圓柱由兩個平面和一個曲面圍成。而球是全部由曲面圍成的。所以答案是D。17、[單選題]A．30°B．45°C．60°D．90°答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對角線。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]下列命題中，錯誤的是()A．經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面B．經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面C．經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面D．經(jīng)過任意三點，有且只有一個平面答案:D解析:這道題考查平面的基本性質(zhì)。根據(jù)公理，經(jīng)過一條直線和直線外一點，必能確定一個平面，選項A正確；兩條相交直線能確定一個平面，選項B正確；兩條平行直線也能確定一個平面，選項C正確。而經(jīng)過不共線的三點有且只有一個平面，若三點共線則有無數(shù)個平面，選項D錯誤。22、[單選題]已知點A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．3D．-3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：經(jīng)過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知點A（1,2），B（2，-1），代入公式可得直線AB的斜率為$$(-1-2)/(2-1)=-3$$，所以答案選D。23、[單選題]A．-2B．2C．-3D．3答案:C解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()A．15個B．11個C．18個D．27個答案:B解析:這道題考查數(shù)字的組合。一位數(shù)有0、1、2，共3個。兩位數(shù)有10、12、20、21，共4個。三位數(shù)有102、120、201、210，共4個。將所有情況相加，3+4+4=11個。所以能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是11個，答案選B。27、[單選題]已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）A．0B．1C．-1D．不存在答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識。直線的斜率是指直線傾斜程度的數(shù)值。當(dāng)直線方程為y=1時，意味著直線是平行于x軸的水平直線。而水平直線的斜率為0。所以這道題直線l的斜率為0，答案選A。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:ab都為負(fù)數(shù)時，a＞b，所以錯誤2、[判斷題]各個角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。A．正確B．錯誤答案:B解析:各個角相等、各條邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對稱.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱.5、[判斷題]將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數(shù)圖像的平移，向左平移是在自變量x上加上平移的單位，所以將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個單位，得到的就是函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-18、[判斷題]正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B．錯誤答案:A解析:正方體的六個面都是正方形，相對的面完全相同，面積相等，相鄰的面也完全相同，面積同樣相等。9、[判斷題]1弧度是