株洲師范高等?？茖W校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學試題預測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]在函數(shù)如圖公式中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠3答案:A解析:根號下的數(shù)字不能小于0，由此可計算。2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)三角函數(shù)的關系，tan(α)=對邊/鄰邊。已知tan(α)=3/4，可以設對邊為3，鄰邊為4。根據(jù)勾股定理，斜邊為√(3^2+4^2)=5。因此，sin(α)=對邊/斜邊=3/5。所以，正確答案是C.3、[單選題]A．第一或二象限B．第二或四象限C．第一或三或四象限D．第一或二或四象限答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]將△ABC的各邊都擴大3倍，則的三個三角函數(shù)值都（）A．擴大3倍B．縮小3倍C．不變D．確定答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。三角函數(shù)值只與角的大小有關，與邊的長度無關。將△ABC的各邊都擴大3倍，角的大小不變。所以對應的三個三角函數(shù)值也不變。7、[單選題]如圖是一個正方體的展開圖，則“心”字的對面的字是（）A．核B．數(shù)C．素D．學答案:D解析:這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，

其中“核”字的對面的字是“素”；

“數(shù)”字的對面的字是“養(yǎng)”；

“心”字的對面的字是“學”．

故選：D．8、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:C解析:9、[單選題]A．-1B．1C．-2D．2答案:A解析:10、[單選題]lg2+lg5的值為（）。A．10B．-10C．1D．-1答案:C解析:這道題考查對數(shù)的運算性質(zhì)。在數(shù)學中，lg表示以10為底的對數(shù)。根據(jù)對數(shù)運算法則，lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1。選項A、B、D均不符合對數(shù)運算的結果，所以答案選C。11、[單選題]A．-2B．2C．±2D．4答案:B解析:方程兩邊都乘（x-2），

得x-2（x-2）=m

∵原方程有增根，

∴最簡公分母（x-2）=0，

解得x=2，

當x=2時，m=2．

故答案為2．12、[單選題]計算：1+2+3+···+100=（）。A．5005B．5050C．5500D．5505答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列求和。等差數(shù)列求和公式為（首項+末項）×項數(shù)÷2。在1到100相加中，首項1，末項100，項數(shù)100，代入公式可得（1+100）×100÷2=5050，所以答案選B。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]是AB分別落在直線上。A．20°B．22°C．28°D．38°答案:B解析:15、[單選題]直線y=kx+2過點（-1，0)，則k的值是()A．2B．-2C．-1D．1答案:A解析:這道題考查直線方程的應用。直線方程y=kx+2過點（-1，0），將該點坐標代入方程可得0=-k+2。解這個方程，k=2。在直線方程中，已知一點坐標代入就能求出相應參數(shù)的值，所以這道題答案選A。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]不等式|x-1|＞3的解集是（）A．（-∞，-3）∪（4，+∞）B．（-∞，-2）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（2，+∞）D．（-2，4）答案:B解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于不等式|x-1|＞3，意味著x-1大于3或小于-3。當x-1＞3時，x＞4；當x-1＜-3時，x＜-2。綜合可得，解集為（-∞，-2）∪（4，+∞），所以答案選B。18、[單選題]不等式2x-5>-x+1的解集為（）A．（2，+∞）B．(6,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,6)答案:A解析:這道題考查解不等式的知識。首先將不等式移項得到3x>6，解得x>2。在數(shù)軸上，大于2的數(shù)構成的區(qū)間是（2，+∞）。選項A符合，B選項6錯誤，C選項方向錯誤，D選項6及方向均錯誤。所以答案是A。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]斜率為3的直線l過點(1，1)，(x，-2)，則x=（）A．0B．-1C．1D．2答案:A解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率等于兩點縱坐標之差除以橫坐標之差。已知直線l斜率為3，過點(1，1)，(x，-2)，則根據(jù)斜率公式可得：$$(-2-1)÷(x-1)=3$$，解得$$x=0$$，所以應選A選項。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。2、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”3、[判斷題]在統(tǒng)計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本容量A．正確B．錯誤答案:B解析:在統(tǒng)計中，被抽取出來的個體的集合叫做樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量4、[判斷題]一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎。()A．正確B．錯誤答案:B解析:一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲不一定會中獎。5、[判斷題]不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述準確無誤，沒有錯誤需要修正。因為互斥事件的定義就是不可能同時發(fā)生的兩個事件6、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±47、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實際距離成反比例。()A．正確B．錯誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例。8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:9、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1c