（中等生篇）2025-2026學年上學期小學數學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)1.4.1整數乘法運算定律推廣到小數一．選擇題（共3小題）1．（2025?通州區(qū)模擬）算式19.3512×20.5138的結果是（）A．396.96664656 B．396.96664659 C．396.9666466 D．396.96664762．（2025春?渾南區(qū)期中）下面算式中，（）的結果最小。A．38+1.5 B．1.5×2.07 C．1.5×0.43．（2025春?寶安區(qū)期中）算式3.□8×□.7的積可能是下面的（）A．3.452 B．14.36 C．8.586 D．115.56二．填空題（共3小題）4．（2025春?錦江區(qū)期中）5.04×0.87的積是位小數4.7×0.32的積是位小數5．（2024秋?棲霞市期末）根據如圖的豎式運算，可推出兩個小數的積為。6．（2025春?衢江區(qū)期中）計算2.4×0.16時，把兩個乘數看作整數，積就擴大到原來的倍，算出積后再標上小數點的位置，計算結果是。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?鄭州期中）14.9與最小的兩位小數相乘，積是0.149。8．（2025春?沈北新區(qū)期中）用豎式計算小數加減法，小數點一定要對齊，計算小數乘法也是這樣．．9．（2025春?碑林區(qū)期中）1.03×0.89，1.06×2.4的積都比1小。四．計算題（共1小題）10．（2025春?肥鄉(xiāng)區(qū)期中）計算下面各題，能簡算的要簡算。80×3.9×1.2515.2×9.9+1.523.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×24.8×3.5﹣10.9

（中等生篇）2025-2026學年上學期小學數學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)1.4.1整數乘法運算定律推廣到小數參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案ACC一．選擇題（共3小題）1．（2025?通州區(qū)模擬）算式19.3512×20.5138的結果是（）A．396.96664656 B．396.96664659 C．396.9666466 D．396.9666476【考點】小數乘法．【專題】運算能力．【答案】A【分析】要求算式的計算結果就把算式算出來即可，根據小數的位數和末尾的乘積進行排除選擇?！窘獯稹拷猓?9.3512×20.5138一共有4+4＝8位小數，尾數是6。19.3512×20.5138＝396.96664656故選：A?！军c評】這道題小數位數比較多，要認真計算。2．（2025春?渾南區(qū)期中）下面算式中，（）的結果最小。A．38+1.5 B．1.5×2.07 C．1.5×0.4【考點】小數乘法；小數的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】C【分析】本題可根據小數加法和乘法的運算法則分別計算出各選項的結果，再比較大小，從而得出結果最小的選項。小數加法的計算方法：先把各數的小數點對齊，也就是把相同數位上的數對齊。再按照整數加法的法則進行計算，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。最后在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點；小數乘法的計算方法：先按照整數乘法的法則算出積，將小數乘法中的因數看成整數，忽略小數點，把它們的末位對齊，最后看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點?！窘獯稹拷猓篈選項，38+1.5＝39.5；B選項，1.5×2.07＝3.105；C選項，1.5×0.4＝0.6；因為0.6＜3.105＜39.5，所以C選項的結果最小。故選：C?！军c評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數加法，小數乘法的計算方法。3．（2025春?寶安區(qū)期中）算式3.□8×□.7的積可能是下面的（）A．3.452 B．14.36 C．8.586 D．115.56【考點】小數乘法．【專題】運算能力．【答案】C【分析】計算3.□8×□.7時，因為8×7＝56，所以算式積的末尾一定是6；計算3.□8×□.7時，兩個乘數一共有三位小數，所以積有三位小數；根據小數乘法的計算方法，分別計算出3.□8×□.7的最大值和最小值，再找出算式3.□8×□.7的積可能是多少?！窘獯稹拷猓阂驗?×7＝56，所以算式積的末尾一定是6；3.08×0.7＝2.1563.98×9.7＝38.606所以根據上面的分析，算式3.□8×□.7的積是兩位小數，末位是6，且小于38.606，所以可能是8.586。故選：C?！军c評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數乘法的計算方法，具有一定的推理能力。二．填空題（共3小題）4．（2025春?錦江區(qū)期中）5.04×0.87的積是四位小數4.7×0.32的積是三位小數【考點】小數乘法．【專題】數據分析觀念；運算能力．【答案】見試題解答內容【分析】兩個小數相乘，積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和，末尾有0的除外?！窘獯稹拷猓?.04和0.87都是兩位小數，積的末尾不為0，所以5.04×0.87的積是四位小數。4.7是一位小數，0.32是兩位小數，積的末尾不為0，所以4.7×0.32的積是三位小數。5.04×0.87的積是四位小數4.7×0.32的積是三位小數故答案為：四，三?！军c評】本題主要考查了學生對小數乘法的計算方法的掌握。5．（2024秋?棲霞市期末）根據如圖的豎式運算，可推出兩個小數的積為13.498?！究键c】小數乘法．【專題】運算能力．【答案】13.498?！痉治觥坑^察算式：最后一行的最右邊是8，所以第三行的最右邊應該是8；第四行的最右邊是1，那么，我們就要考慮一下，3乘以幾得到的結果會是帶1的數字，很顯然是7，因為3乘7是21，所以第一行的最右邊是7，我們知道第三行的最右邊是8，那么第二行的最右邊只有可能是4；第一行就是39.7，第二行就成為0.34；知道了兩個因數，接下來按照正常算法進行計算就可以了，第三行的左邊就分別是1和5；第四行的兩個方框內都是1，最后一行的兩個空格從左邊起分別是3和4?！窘獯稹拷猓喝缦聢D：故答案為：13.498?！军c評】本題主要考查了小數乘法的豎式計算方法。6．（2025春?衢江區(qū)期中）計算2.4×0.16時，把兩個乘數看作整數，積就擴大到原來的1000倍，算出積后再標上小數點的位置，計算結果是0.384?！究键c】小數乘法．【專題】運算能力．【答案】1000，0.384?！痉治觥啃党朔ǚ▌t：先把兩個乘數都看成整數，按照整數的乘法法則進行計算，求出整數乘法的積，然后，再看兩個乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果小數的末尾出現0時，根據小數的基本性質，要把它去掉?！窘獯稹拷猓河嬎?.4×0.16時，把兩個乘數看作整數，積就擴大到原來的1000倍，算出積后再標上小數點的位置，計算結果是0.384。故答案為：1000，0.384?！军c評】本題主要考查了學生對小數乘法計算方法的掌握。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?鄭州期中）14.9與最小的兩位小數相乘，積是0.149?！獭究键c】小數乘法．【專題】運算能力．【答案】√?！痉治觥孔钚〉膬晌恍凳?.01，列式計算14.9×0.01即可解答?！窘獯稹拷猓?4.9×0.01＝0.149答：14.9與最小的兩位小數相乘，積是0.149。題干說法正確。故答案為：√。【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數乘法的計算方法。8．（2025春?沈北新區(qū)期中）用豎式計算小數加減法，小數點一定要對齊，計算小數乘法也是這樣．×．【考點】小數乘法．【專題】運算順序及法則．【答案】見試題解答內容【分析】小數加減法的計算法則是：把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點．（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉．）小數乘法的計算法則是：按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉．【解答】解：根據分析可知，計算小數的加減法時，小數點一定要對齊；計算小數乘法時，小數點不要求對齊；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題主要考查了學生對小數加減，乘法的計算法則的掌握情況．9．（2025春?碑林區(qū)期中）1.03×0.89，1.06×2.4的積都比1小?！痢究键c】小數乘法．【專題】運算能力．【答案】×?！痉治觥恳粋€數（0除外）乘小于1（0除外）的數，則積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，則積大于這個數；據此進行解答?！窘獯稹拷猓?.06＞1，2.4＞1，所以1.06×2.4的積大于1，所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了學生對積變化規(guī)律的掌握。四．計算題（共1小題）10．（2025春?肥鄉(xiāng)區(qū)期中）計算下面各題，能簡算的要簡算。80×3.9×1.2515.2×9.9+1.523.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×24.8×3.5﹣10.9【考點】小數乘法（推廣整數乘法運算定律）；運算定律與簡便運算．【專題】運算能力．【答案】390，152，39，5.9?！痉治觥?0×3.9×1.25，根據乘法交換律進行簡算；15.2×9.9+1.52，把1.52化成15.2乘0.1，再根據乘法分配律進行簡算；3.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×2，根據乘法分配律進行簡算；4.8×3.5﹣10.9，先算乘法，再算減法?！窘獯稹拷猓?0×3.9×1.25＝80×1.25×3.9＝100×3.9＝39015.2×9.9+1.52＝15.2×9.9+15.2×0.1＝15.2×（9.9+0.1）＝15.2×10＝1523.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×2＝3.9×（8.6+3.4﹣2）＝3.9×10＝394.8×3.5﹣10.9＝16.8﹣10.9＝5.9【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。

考點卡片1．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結合律：先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數乘另一個數的積加它本身乘另一個數的積，可以把另外兩個數加起來再乘這個數．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質：一個數連續(xù)除以兩個數，可以先把后兩個數相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質：一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數的和乘另一個數，等于把這個數分別同兩個加數相乘，再把兩個積相加，得數不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法交換律和乘法結合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結合律．故選：C．點評：此題重點考查了學生對乘法交換律和結合律的掌握與運用情況．2．小數的加法和減法【知識點歸納】小數加法的意義與整數加法的意義一樣，是把兩個數合并成一個數的運算．小數減法的意義與整數減法的意義一樣，是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算．小數加法的法則：小數加法的法則與整數加法的法則一樣，也是相同的數位對齊．由于小數中有小數點，因此，只要小數點對齊，相同的位數就必然對齊了．步驟：①把各個加數的小數點上下對齊；②按照整數加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進一；③和（計算結果）的小數點要與加數的小數點上下對齊．小數減法的法則：小數點對齊，相同位數對齊．步驟：①把被減數和減數的小數點上下對齊；②按照整數減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不夠減時，借一當十；③差的小數點要與被減數、減數的小數點上下對齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計算小數加減時，要（）對齊．A、首位B、末尾C、小數點分析：根據小數加、減法的計算法則：（1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），（2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉）；據此直接選擇．解：根據小數加減法的計算法則可知：計算小數加減時，要把小數點對齊．故選：C．點評：主要考查小數加減法的計算法則的掌握和應用．例2：小麗在計算3.68加一個一位小數時，由于錯誤的把數的末尾對齊結果得到了4.25，正確的得數應是9.38．分析：根據題意，用4.25減3.68得出的數，化成一位小數，再按照小數的加法進行計算就可以得出正確的結果．解：根據題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個一位小數就是：0.57×10＝5.7；正確的結果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點評：根據題意，先求出錯誤的另一個加數，化成一位小數，再進一步解答即可．3．小數乘法（推廣整數乘法運算定律）【知識點歸納】整數乘法運算定律推廣到小數小數四則混合運算的運算順序：小數四則混合運算的順序跟整數是一樣的。（1）有括號的要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的。（2）沒有括號的先算乘除再算加減。（3）同級運算從左往右依次計算。2.整數乘法運算定律推廣到小數：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。【方法總結】運用乘法運算定律進行簡便計算解題方法：1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡便方法計算；2.轉化：合理地把一個因數分解成兩個數的積、和或差；3.運算：正確應用乘法的運算定律進行簡便計算；4.檢查：解題方法和結果是否正確?！境？碱}型】簡便計算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.