第1章有理數(shù)1.7近似數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的概念，學(xué)會(huì)用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)以及判斷近似數(shù)精確到哪一位的問(wèn)題.2.通過(guò)實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用近似數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)其估算和計(jì)算的靈活性.3.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)，能夠在不同情境下選擇合適的近似方法，加深誤差對(duì)結(jié)果影響的認(rèn)識(shí).

二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解精確數(shù)與近似數(shù)的應(yīng)用．難點(diǎn)：判斷近似數(shù)精確到哪一位．

三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境情境：中國(guó)是世界面積第3大國(guó)；中國(guó)有世界第一高峰——珠穆朗瑪峰，海拔8848.86米；中國(guó)共劃分34個(gè)省級(jí)單位，包括23個(gè)省，5個(gè)自治區(qū)，4個(gè)直轄市和2個(gè)特別行政區(qū)，人口約14.12億，占世界人口的18.6%；共有56個(gè)民族，少數(shù)民族人口最多的是壯族，有1600萬(wàn)人.思考：你能找出這篇報(bào)道中哪些數(shù)是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)嗎？師生活動(dòng)：采用課堂活動(dòng)的形式，讓學(xué)生親身參與其中，增加學(xué)生的參與感，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.預(yù)設(shè)答案：3,34,23,5,4,2,56是準(zhǔn)確數(shù)，8848.86,14.12.18.6%，1600是近似數(shù).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)組織課堂活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而讓學(xué)生思考準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的區(qū)別，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活.（二）探究新知任務(wù)一：準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、誤差操作：1.數(shù)一數(shù)今天班上的同學(xué)數(shù).2.查一查你的數(shù)學(xué)課本的頁(yè)數(shù).3.量一量數(shù)學(xué)課本的寬度.4.稱一稱你的書(shū)包的質(zhì)量.上面操作得到的數(shù)據(jù)中哪些是精確的？哪些是近似的？師生活動(dòng)：小組合作完成操作，并組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)自己的看法，嘗試總結(jié)出什么是近似數(shù)，什么是精確數(shù).操作：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，理解準(zhǔn)確數(shù)與實(shí)際數(shù)的區(qū)別，感受誤差在實(shí)際測(cè)量中是真實(shí)存在的，并能發(fā)現(xiàn)誤差對(duì)近似數(shù)的影響.總結(jié)：準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、誤差在上述“操作”中，操作1和2的數(shù)據(jù)由計(jì)數(shù)得來(lái)，是準(zhǔn)確數(shù).操作3和4的數(shù)據(jù)由測(cè)量得來(lái)，由于受測(cè)量工具、測(cè)量方法、測(cè)量者等因素的影響，測(cè)量的結(jié)果一般只是一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)，我們稱此數(shù)為近似數(shù).近似值與它的準(zhǔn)確值的差叫作誤差，即誤差=近似值?準(zhǔn)確值.誤差可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù).誤差的絕對(duì)值越小，近似值就越接近準(zhǔn)確值，也就是近似程度越高.任務(wù)二：精確度與四舍五入法思考：觀察下面的數(shù)字，思考近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度用什么表示？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)思考，發(fā)現(xiàn)近似數(shù)的近似程度的表示方法，體會(huì)用四舍五入法求近似數(shù)的過(guò)程.總結(jié)：精確度與四舍五入法近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度表示.18.4是精確到十分位，18.43是精確到百分位.近似數(shù)一般由四舍五入法取得.（三）應(yīng)用舉例例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位？（1）48.3；（2）0.03086；（3）2.40萬(wàn)；（4）6.5×104分析：觀察各個(gè)近似數(shù)的小數(shù)位數(shù)在哪一位即可.答案：（1）48.3精確到十分位.（2）0.03086精確到十萬(wàn)分位（或精確到0.00001）.（3）2.40萬(wàn)精確到百位.（4）6.5×104例2：第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)意向成交金額達(dá)735.2億美元，會(huì)期6天，平均每天達(dá)成意向成交金額多少億美元？（精確到0.1億美元）分析：先計(jì)算平均每天達(dá)成意向成交金額是多少，然后再用四舍五入法取得近似數(shù).答案：平均每天達(dá)成意向成交金額為735.2÷6≈122.53≈122.5（億美元）.例3：“十一”期間，某商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)商品打8折促銷.一種原價(jià)為348元的微波爐，打折后，如果精確到元，定價(jià)是多少？分析：先利用“定價(jià)價(jià)=原價(jià)×折扣”求出定價(jià)，再用四舍五入法求近似數(shù).答案：解：這種微波爐打8折后的價(jià)格為348×810精確到元的定價(jià)為278元.例4：用四舍五入法得到的近似數(shù)6.0的標(biāo)準(zhǔn)值a的取值范圍是

______．分析：根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，精確到十分位，要看百分位上的數(shù)字，百分位上的數(shù)字最小為5時(shí)，往前進(jìn)一，所以近似數(shù)是6.0的最小數(shù)是5.95，百分位上的數(shù)字最大是4時(shí)，可以舍去，所以近似數(shù)是6.0的最大數(shù)要小于6.05.答案：5.95≤a<6.05設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)4個(gè)例題，讓學(xué)生熟悉準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的區(qū)別，會(huì)判斷近似數(shù)是精確到了哪一位，并能利用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù).（四）課堂練習(xí)1.用四舍五入法分別按要求取0.06018的近似值，下列四個(gè)結(jié)果中錯(cuò)誤的是(

)A.0.1(精確到0.1) B.0.06(精確到0.001)C.0.06(精確到0.01) D.0.0602(精確到0.0001)解：B

2.(1)2.010×105精確到

位;(2)2.301萬(wàn)精確到

位解：百十【解析】對(duì)于帶計(jì)數(shù)單位和用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，最后一位數(shù)字在原數(shù)中的數(shù)位就是它精確到的數(shù)位．故答案為：百

；

十3.用四舍五入法，按括號(hào)中的要求對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)2.009(精確到0.01);(2)4.6030(精確到百分位);(3)4.762×107(4)13.052億(精確到百萬(wàn)位)．解：(1)2.009≈2.01．(2)4.6030≈4.60．(3)4.762×10(4)13.052億=1.3052×104.近似數(shù)3.0的準(zhǔn)確值a的取值范圍是(

)A.2.95<a≤3.05B.2.95≤a<3.05 C.2.95≤a≤3.05 D.解：B

5.有9位裁判給一位自由體操運(yùn)動(dòng)員打分，每人給的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為該運(yùn)動(dòng)員的得分．若用四舍五入取近似值的方法精確到一位小數(shù)，則該運(yùn)動(dòng)員的得分為8.4分．若精確到百分位，則該運(yùn)動(dòng)員的得分應(yīng)當(dāng)是多少分？解：用四舍五入取近似值的方法精確到十分位能得到8.4的數(shù)值范圍是大于等于8.35且小于8.45.

因?yàn)楣灿?位裁判打分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，其余分?jǐn)?shù)的平均分為該運(yùn)動(dòng)員的得分，

所以該運(yùn)動(dòng)員的有效總得分在大于等于8.35×7=58.45(分)且小于8.45×7=59.15(分)之間．

因?yàn)槊课徊门薪o的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，

所以得分總和也是整數(shù)，

在58.45和59.15之間只有59是整數(shù)，

所以該運(yùn)動(dòng)員的有效總得分是59分．

所以