江蘇省常州市20242025學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某校義工社團(tuán)共有80人，其中男生50人.若按男女比例采取分層抽樣的方式，抽取16人參加周末的馬拉松比賽志愿者工作，則女生應(yīng)抽取的人數(shù)是（

）A．3 B．5 C．6 D．104．已知，表示兩條不同的直線，，表示兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題9．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù).若連續(xù)拋擲兩次，則（

）A．事件“兩次點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)”與“至少有一次點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”為互斥事件B．事件“兩次點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)”與“至少有一次點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”互為對(duì)立事件C．事件“兩次點(diǎn)數(shù)之和大于6”與“兩次點(diǎn)數(shù)之和小于6”互為對(duì)立事件D．事件“第一次點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”與“第二次點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”相互獨(dú)立B．該圓臺(tái)的內(nèi)切球的半徑為三、填空題四、解答題(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(1)求旗桿的高度；17．某校為了了解高一新生的體質(zhì)健康狀況，在開(kāi)學(xué)初進(jìn)行了一次體質(zhì)測(cè)試，共800人參加本次測(cè)試，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求的值；(2)試估計(jì)本次測(cè)試的平均成績(jī)（用各組區(qū)間中點(diǎn)的數(shù)值即“組中值”近似的表示每組的成績(jī)）；(3)立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目每人有2次測(cè)試機(jī)會(huì)，若第一跳滿(mǎn)分，則不再進(jìn)行第二跳.假設(shè)小明同學(xué)每一跳獲得滿(mǎn)分的概率均為0.8，求本次測(cè)試中，小明在立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目最終獲得滿(mǎn)分的概率.(2)若是線段的中點(diǎn)，求與平面所成的角；

題號(hào)12345678910答案BBCDBDACBDABD題號(hào)11答案ABD1．B求出復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義確定正確選項(xiàng).故選：B2．B由兩角差的正弦公式逆用即可求解.故選：B.3．C由分層抽樣的定義即可得解.故選：C.4．D以正方體的線面關(guān)系為例，說(shuō)明ABC是錯(cuò)誤的.故選：D5．B求出鐵球的半徑，再結(jié)合等體積法即可求解.故選：B.6．D故選：D.7．A根據(jù)異面直線所成角的概念，線面角，二面角的平面角的概念，構(gòu)造出，，，求出它們的三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較它們的大小.【詳解】如圖：故選：A8．C故選：C9．BD利用互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)椤爸辽儆幸淮吸c(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”包含恰有一次點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)和恰有兩次點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，故事件“兩次點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)”與“至少有一次點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”可能同時(shí)發(fā)生，所以事件“兩次點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)”與“至少有一次點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”不為互斥事件，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，因?yàn)椤爸辽儆幸淮吸c(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”包含恰有一次點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)和恰有兩次點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，所以事件“兩次點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)”與“至少有一次點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”不會(huì)同時(shí)發(fā)生，因?yàn)樵谝淮螌?shí)驗(yàn)中“兩次點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)”與“至少有一次點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”必然有一個(gè)事件會(huì)發(fā)生，所以事件“兩次點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)”與“至少有一次點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”互為對(duì)立事件，故B正確；對(duì)于C，因?yàn)槭录皟纱吸c(diǎn)數(shù)之和等于6”發(fā)生時(shí)，事件“兩次點(diǎn)數(shù)之和大于6”與“兩次點(diǎn)數(shù)之和小于6”均不會(huì)發(fā)生，所以事件“兩次點(diǎn)數(shù)之和大于6”與“兩次點(diǎn)數(shù)之和小于6”不互為對(duì)立事件，故C錯(cuò)誤；所以事件“第一次點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”與“第二次點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”相互獨(dú)立，故D正確.故選：BD.10．ABD利用邊角關(guān)系及正弦定理判斷A；利用余弦函數(shù)的性質(zhì)判斷B；舉例說(shuō)明判斷C；利用二倍角公式結(jié)合選項(xiàng)A判斷D.故選：ABD11．ABD對(duì)于A，根據(jù)圓臺(tái)的體積公式，可得答案；對(duì)于B，研究圓臺(tái)的軸截面，結(jié)合等腰體形存在內(nèi)切圓的判定，可得答案；對(duì)于C，根據(jù)異面直線夾角的定義，作圖，利用三角函數(shù)的定義，可得答案；對(duì)于D，根據(jù)線面角的定義，作圖，利用線面垂直判定定理，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可得答案.對(duì)于B選項(xiàng)，設(shè)上底面半徑為，下底面半徑為，若圓臺(tái)存在內(nèi)切球，故圓臺(tái)存在內(nèi)切球，且內(nèi)切球的半徑為，則B選項(xiàng)正確；故選：ABD.利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求得復(fù)數(shù)，進(jìn)而可求得.13．故答案為：.14．/故答案為：.(2)12故所求為線段的長(zhǎng)度，(2)；（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算即可；（2）由頻率分布直方圖結(jié)合平均數(shù)的計(jì)算，即可求解；（3）小明在立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目最終獲得滿(mǎn)分的概率包括第一次滿(mǎn)分和第一次沒(méi)有滿(mǎn)分但第二次滿(mǎn)分兩種情況，根據(jù)概率計(jì)算即可.（2）設(shè)本次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?，則根據(jù)頻率分布直方圖，可得即本次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)椋唬?）19．(