高一物理期末綜合測試題及詳解一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.關(guān)于平均速度與瞬時速度的區(qū)別，下列說法正確的是（）A.平均速度就是速度的平均值B.瞬時速度是標(biāo)量，沒有方向C.平均速度對應(yīng)一段位移，瞬時速度對應(yīng)某一位置D.平均速度和瞬時速度都等于位移與時間的比值答案：C詳解：平均速度的定義是位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值（\(v=\Deltax/\Deltat\)），對應(yīng)一段位移或一段時間；瞬時速度是物體在某一時刻或某一位置的速度（\(v=\lim\limits_{\Deltat\to0}\Deltax/\Deltat\)），對應(yīng)某一位置或某一時刻，是矢量，方向為物體在該時刻的運動方向；選項A錯誤：平均速度不是速度的簡單平均值（僅勻變速直線運動中，平均速度等于初末速度的平均值）；選項B錯誤：瞬時速度是矢量，有方向；選項D錯誤：瞬時速度不能用位移除以時間（是Δt→0時的極限值）。故選C。2.關(guān)于牛頓第一定律，下列說法正確的是（）A.牛頓第一定律是實驗定律B.牛頓第一定律說明力是維持物體運動的原因C.牛頓第一定律說明慣性是物體的固有屬性D.物體的速度越大，慣性越大答案：C詳解：牛頓第一定律是邏輯推理的結(jié)論（無法通過實驗直接驗證，因為不受力的物體不存在），選項A錯誤；牛頓第一定律說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因（不是維持運動的原因），選項B錯誤；慣性是物體的固有屬性，與質(zhì)量有關(guān)（質(zhì)量越大，慣性越大），與速度無關(guān)，選項C正確，選項D錯誤。故選C。3.如圖所示，物體沿粗糙斜面下滑，關(guān)于物體所受摩擦力的方向，正確的是（）（圖：斜面左高右低，物體沿斜面向下滑動）A.沿斜面向上B.沿斜面向下C.垂直斜面向上D.垂直斜面向下答案：A詳解：摩擦力的方向與物體相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反。物體沿斜面向下滑動，相對斜面的運動方向是沿斜面向下，因此摩擦力方向沿斜面向上。選項A正確。4.物體做曲線運動的條件是（）A.物體所受合力為零B.物體所受合力方向與速度方向在同一直線上C.物體所受合力方向與速度方向垂直D.物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上答案：D詳解：曲線運動的條件是合力與速度方向不在同一直線上（合力改變速度的方向，使物體軌跡彎曲）。選項A：合力為零，物體靜止或勻速直線運動，不做曲線運動；選項B：合力與速度共線，物體做直線運動；選項C：合力與速度垂直，物體做勻速圓周運動（曲線運動的一種，但不是所有曲線運動的條件）；故選D。5.若地球繞太陽做勻速圓周運動，軌道半徑為\(r\)，周期為\(T\)，則太陽的質(zhì)量\(M\)可表示為（）A.\(M=\frac{4\pi^2r}{GT^2}\)B.\(M=\frac{4\pi^2r^2}{GT^2}\)C.\(M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}\)D.\(M=\frac{GT^2}{4\pi^2r^3}\)答案：C詳解：地球繞太陽做圓周運動時，萬有引力提供向心力，即：\[G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{4\pi^2r}{T^2}\]解得太陽質(zhì)量：\[M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}\]故選C（注意：\(G\)為引力常量）。6.如圖所示，彈簧下端掛一重物，靜止時彈簧伸長量為\(x\)。若突然剪斷彈簧上端，剪斷瞬間重物的加速度為（）A.0B.\(g\)（向下）C.\(2g\)（向下）D.\(g\)（向上）答案：B詳解：剪斷前，重物受力平衡：彈簧彈力\(F=mg\)（向上），重力\(mg\)（向下）。剪斷瞬間，彈簧彈力瞬間消失（彈簧形變需要時間，瞬間彈力不變，但剪斷后彈簧與重物分離，彈力為0），重物只受重力\(mg\)，加速度\(a=mg/m=g\)（方向向下）。故選B。7.平拋運動中，物體在豎直方向的分運動是（）A.勻速直線運動B.勻加速直線運動C.勻減速直線運動D.靜止答案：B詳解：平拋運動的分解：水平方向：不受力，做勻速直線運動（\(v_x=v_0\)，\(x=v_0t\)）；豎直方向：只受重力，做自由落體運動（初速度為0，加速度\(a=g\)，\(v_y=gt\)，\(y=\frac{1}{2}gt^2\)）。豎直方向是勻加速直線運動，故選B。8.汽車通過凹形橋最低點時，下列說法正確的是（）A.汽車對橋的壓力等于重力B.汽車對橋的壓力小于重力C.汽車對橋的壓力大于重力D.汽車的向心力由重力提供答案：C詳解：汽車通過凹形橋最低點時，向心力由支持力與重力的合力提供（指向圓心，即向上）：\[F_N-mg=m\frac{v^2}{r}\]解得支持力\(F_N=mg+m\frac{v^2}{r}\)（大于重力）。根據(jù)牛頓第三定律，汽車對橋的壓力\(F_N'=F_N\)（大于重力）。故選C。二、實驗題（本題共2小題，每小題10分，共20分）9.探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗（1）實驗中，為了使小車所受的合力等于砝碼和小盤的重力，需要平衡摩擦力。平衡摩擦力的方法是：將長木板的一端______（填“墊高”或“降低”），輕推小車，使小車能沿木板勻速下滑。（2）實驗中，若砝碼和小盤的質(zhì)量為\(m\)，小車質(zhì)量為\(M\)，則當(dāng)\(m\llM\)時，小車所受的合力近似等于\(mg\)。其原因是：______（用牛頓第二定律解釋）。（3）某次實驗中，得到一組數(shù)據(jù)，如表所示（小車質(zhì)量\(M\)不變）：拉力\(F/N\)0.10.20.30.4加速度\(a/(m·s^{-2})\)0.20.40.60.8請在坐標(biāo)系中畫出\(a-F\)圖像，并說明圖像斜率的物理意義：______。答案：（1）墊高（2）對砝碼和小盤：\(mg-T=ma\)；對小車：\(T=Ma\)。聯(lián)立得\(T=\frac{M}{M+m}mg\)，當(dāng)\(m\llM\)時，\(T\approxmg\)。（3）圖像為過原點的直線（略）；斜率表示\(1/M\)（小車質(zhì)量的倒數(shù)）。詳解：（1）平衡摩擦力的目的是消除木板對小車的摩擦力影響，方法是將長木板的一端墊高，使重力沿斜面的分力等于摩擦力（\(mg\sin\theta=\mumg\cos\theta\)），此時小車勻速下滑。（2）砝碼和小盤的重力是小車的合力的近似值，當(dāng)\(m\llM\)時，砝碼的加速度很小，拉力近似等于重力。（3）\(a-F\)圖像是線性的（\(a=\frac{1}{M}F\)），斜率為\(1/M\)，反映小車質(zhì)量的倒數(shù)（質(zhì)量越大，斜率越小）。10.研究平拋運動實驗（1）實驗中，為了保證小球做平拋運動，斜槽末端必須______（填“水平”或“傾斜”）。（2）實驗中，記錄小球運動軌跡的方法是：在坐標(biāo)紙上記下斜槽末端的位置\(O\)（原點），然后讓小球從斜槽上某一固定位置釋放，用鉛筆在白紙上記錄小球經(jīng)過的位置，重復(fù)多次，得到多個點，用平滑曲線連接這些點，即為平拋軌跡。（3）某次實驗中，得到平拋軌跡上的三個點\(A\)、\(B\)、\(C\)，坐標(biāo)分別為\(A(10,5)\)、\(B(20,20)\)、\(C(30,45)\)（單位：cm）。已知重力加速度\(g=10m/s^2\)，則小球的初速度\(v_0=\______m/s\)。答案：（1）水平（3）1詳解：（1）斜槽末端水平是保證小球做平拋運動的關(guān)鍵（水平方向初速度為\(v_0\)，豎直方向初速度為0）。（3）平拋運動的豎直方向是自由落體運動，相等時間內(nèi)的豎直位移差為常數(shù)（\(\Deltay=gT^2\)）。取\(A\)、\(B\)、\(C\)三點，水平間隔相等（\(\Deltax=10cm=0.1m\)），說明時間間隔相等（\(T=\Deltax/v_0\)）。豎直方向：\(y_{AB}=20-5=15cm=0.15m\)，\(y_{BC}=45-20=25cm=0.25m\)，\(\Deltay=y_{BC}-y_{AB}=0.1m\)。由\(\Deltay=gT^2\)得\(T=\sqrt{\Deltay/g}=\sqrt{0.1/10}=0.1s\)。初速度\(v_0=\Deltax/T=0.1/0.1=1m/s\)。三、計算題（本題共4小題，每小題10分，共40分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分）11.運動學(xué)綜合：追及問題甲車以\(10m/s\)的速度勻速行駛，突然剎車做勻減速直線運動，加速度大小為\(2m/s^2\)；乙車在甲車后方\(5m\)處，以\(5m/s\)的速度勻速行駛，同時開始做勻加速直線運動，加速度大小為\(1m/s^2\)。求：（1）甲車剎車到停止的時間；（2）乙車能否追上甲車？若能，求出追上的時間；若不能，求出兩者的最小距離。解答：（1）甲車剎車到停止的時間：\[t_1=\frac{v_{01}}{a_1}=\frac{10}{2}=5s\]（2）乙車追上甲車的條件是：\(x_2\geqx_1+5m\)（\(x_1\)為甲車位移，\(x_2\)為乙車位移）。甲車位移：\(x_1=v_{01}t-\frac{1}{2}a_1t^2\)（\(t\leq5s\)）；乙車位移：\(x_2=v_{02}t+\frac{1}{2}a_2t^2\)。聯(lián)立追上條件：\[v_{02}t+\frac{1}{2}a_2t^2\geqv_{01}t-\frac{1}{2}a_1t^2+5\]代入數(shù)值：\[5t+0.5t^2\geq10t-t^2+5\]整理得：\[1.5t^2-5t-5\geq0\]解二次方程：\[t=\frac{5\pm\sqrt{25+30}}{3}=\frac{5\pm\sqrt{55}}{3}\]正根為\(t\approx4.14s\)（小于\(5s\)，甲車未停止）。驗證\(t=4.14s\)時：\[x_1=10\times4.14-0.5\times2\times(4.14)^2\approx24.26m\]\[x_2=5\times4.14+0.5\times1\times(4.14)^2\approx29.27m\]\[x_2-x_1=29.27-24.26=5.01m\geq5m\]結(jié)論：乙車能追上甲車，追上時間約為4.14s。12.牛頓第二定律：連接體問題如圖所示，兩個物體\(A\)、\(B\)質(zhì)量分別為\(m_A=2kg\)，\(m_B=3kg\)，用細(xì)繩連接放在光滑水平面上，用拉力\(F=10N\)拉物體\(A\)，求細(xì)繩的張力\(T\)。（圖：水平面上，物體\(A\)在左，物體\(B\)在右，細(xì)繩連接\(A\)和\(B\)，拉力\(F\)向右拉\(A\)）解答：整體法：對\(A\)、\(B\)整體，合力為\(F\)，加速度\(a=\frac{F}{m_A+m_B}=\frac{10}{2+3}=2m/s^2\)。隔離法：對物體\(B\)，受力為細(xì)繩張力\(T\)，由牛頓第二定律：\[T=m_Ba=3\times2=6N\]答案：6N13.曲線運動：平拋運動從高\(h=5m\)的平臺上，以\(v_0=10m/s\)的初速度水平拋出一個小球，不計空氣阻力，\(g=10m/s^2\)。求：（1）小球落地的時間；（2）小球落地時的水平位移；（3）小球落地時的速度方向與水平方向的夾角\(\theta\)。解答：（1）豎直方向做自由落體運動：\[h=\frac{1}{2}gt^2\]解得：\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times5}{10}}=1s\]（2）水平方向做勻速直線運動：\[x=v_0t=10\times1=10m\]（3）落地時豎直方向速度：\[v_y=gt=10\times1=10m/s\]速度方向夾角\(\theta\)滿足：\[\tan\theta=\frac{v_y}{v_0}=\frac{10}{10}=1\]故\(\theta=45^\circ\)（向下）。答案：（1）1s；（2）10m；（3）45°。14.萬有引力：天體運動已知地球半徑\(R=6.4\times10^6m\)，地球表面重力加速度\(g=9.8m/s^2\)，引力常量\(G=6.67\times10^{-11}N·m^2/kg^2\)。求：（1）地球的質(zhì)量\(M\)；（2）同步衛(wèi)星的軌道半徑\(r\)（同步衛(wèi)星周期\(T=24h\)）。解答：（1）地球表面物體的重力近似等于萬有引力：\[mg=G\frac{Mm}{R^2}\]解得：\[M=\frac{gR^2}{G}=\frac{9.8\times(6.4\times10^6)^2}{6.67\times10^{-