第3課時(shí)用“SSS”判定三角形全等教師備課素材示例●置疑導(dǎo)入探究一：請(qǐng)各位同學(xué)用課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為1.5cm，2cm，3cm的細(xì)棒拼成三角形，和鄰桌同學(xué)比較，它們一定全等嗎？探究二：先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，A′C′＝AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？【教學(xué)與建議】教學(xué)：通過(guò)學(xué)生拼接、畫圖、觀察、比較、交流等，初步探索出兩個(gè)三角形全等的條件．建議：本環(huán)節(jié)要注重學(xué)生的操作過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)利用“SSS”判定三角形全等．●復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.全等三角形的定義是：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形.2．全等三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.3．如圖，已知△ABC≌△A′B′C′，你能找出其中相等的邊與角嗎？圖中相等的邊：AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′；相等的角：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′.問(wèn)題：通過(guò)上例我們知道符合三個(gè)角、三條邊均對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形．那么是否一定需要六個(gè)條件才能判定兩個(gè)三角形全等呢？條件能否盡可能少呢？滿足一個(gè)條件可以嗎？?jī)蓚€(gè)呢？滿足三個(gè)呢？（舉反例即可）只滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否是全等三角形呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究吧！【教學(xué)與建議】教學(xué)：復(fù)習(xí)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，通過(guò)問(wèn)題串的形式減少對(duì)應(yīng)條件來(lái)引入新課．建議：在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣再畫一個(gè)三角形與原三角形滿足三邊均相等，講清楚作圖方法．·命題角度1根據(jù)“SSS”補(bǔ)充條件判定全等三角形兩個(gè)三角形中已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則當(dāng)?shù)谌呉矊?duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等.【例1】如圖，已知AB＝CD，添加一個(gè)條件：AC＝DB，就可以利用“SSS”判定△ABC≌△DCB.eq\o(\s\up7(),\s\do5(（例1題圖）))eq\o(\s\up7(),\s\do5(（例2題圖）))【例2】如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，還可以添加的一個(gè)條件是AD＝BF（或AB＝DF）．·命題角度2直接利用“SSS”證明兩個(gè)三角形全等運(yùn)用“SSS”證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，注意題目隱含的條件，例如公共邊、線段的中點(diǎn)等．【例3】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線．求證：△ABD≌△ACD.證明：∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AD，,BD＝CD，))∴△ABD≌△ACD(SSS).【例4】如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD＝CE，CD＝BE.求證：△ACD≌△CBE.證明：∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝CB.在△ACD和△CBE中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AD＝CE，,CD＝BE，,AC＝CB，))∴△ACD≌△CBE(SSS).·命題角度3全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用證明三角形全等，可以通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線（常常為公共邊）．通過(guò)證明它們所在的兩個(gè)三角形全等來(lái)證明對(duì)應(yīng)角相等或求角的度數(shù)．【例5】如圖，已知OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，則∠ACB＝60°.【例6】如圖，AB＝AD，DC＝BC，∠B與∠D相等嗎？為什么？解：∠B＝∠D.理由如下：連接AC.在△ADC和△ABC中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AD＝AB，,AC＝AC，,DC＝BC，))∴△ADC≌△ABC(SSS)，∴∠B＝∠D.高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)1．探索構(gòu)建三角形全等條件的思路，體會(huì)研究幾何問(wèn)題的方法．2．學(xué)會(huì)用“邊邊邊(SSS)”定理判定兩個(gè)三角形全等．3．學(xué)會(huì)用“邊邊邊(SSS)”判定方法和全等三角形的性質(zhì)，解決一些實(shí)際問(wèn)題．▲重點(diǎn)用“邊邊邊(SSS)”判定兩個(gè)三角形全等．▲難點(diǎn)探索構(gòu)建三角形全等條件的思路．◆活動(dòng)1新課導(dǎo)入1．三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？2．到目前為止，可以作為判定兩個(gè)三角形全等的方法有幾種？各是什么？◆活動(dòng)2探究新知1．教材P36探究4.提出問(wèn)題：(1)如果線段AB，BC，CA的大小確定，△ABC的形狀能確定嗎？(2)在△A′B′C′與△ABC中，如果A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，△A′B′C′與△ABC全等嗎？(3)觀察P37圖14.2－11，用語(yǔ)言描述畫圖的方式．學(xué)生完成并交流展示．2．教材P37例3上面部分．提出問(wèn)題：(1)將三根木條釘成一個(gè)三角形木架，木架的形狀、大小有變化嗎？(2)已知三角形的三邊，你能用直尺和圓規(guī)作一個(gè)三角形嗎？(3)觀察圖14.2－12，圖14.2－13，說(shuō)一說(shuō)作圖步驟．學(xué)生完成并交流展示．3．教材P38思考．提出問(wèn)題：(1)三角分別相等的兩個(gè)三角形全等嗎？(2)兩個(gè)三角形全等的判定方法有哪些？學(xué)生完成并交流展示．◆活動(dòng)3知識(shí)歸納1．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）．2．已知三角形的三邊可以利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)三角形．3．全等三角形的判定方法：(1)SAS(2)ASA(AAS)(3)SSS◆活動(dòng)4例題與練習(xí)例1教材P37例3.例2如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：AB∥DE.證明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(AB＝DE，,AC＝DF，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠ABC＝∠DEF，∴AB∥DE.例3如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求證：∠3＝∠1＋∠2.證明：∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠2＝∠ABD，∠1＝∠BAD.又∵∠3＝∠ABD＋∠BAD，∴∠3＝∠1＋∠2.練習(xí)1．教材P38練習(xí)第1，2題．2．如圖，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”證△ACE≌△BDF時(shí)，需添加一個(gè)條件是(C)A．AB＝BCB．DC＝BCC．AB＝CDD．以上都不對(duì)3．畫△ABC，使AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝6cm.作法：①畫線段AC＝6cm；②分別以A，C為圓心，以4cm、5cm長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)B；③連接AB，BC，則△ABC即為所求．4．如圖，AB＝DC，AC＝DB.求證：∠ABD＝∠DCA.證明：連接AD.在△ABD和△DCA中，eq\b\l