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一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象關(guān)于（）對(duì)稱。A.x軸B.y軸C.原點(diǎn)D.直線y=x3.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，那么a5=（）A.9B.10C.11D.124.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則a·b=（）A.0B.3C.4D.-15.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k=（）A.±1B.0C.1D.-16.從5個(gè)不同的小球中任取2個(gè)，則不同的取法有（）種。A.5B.10C.15D.207.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±2x，則其離心率e=（）A.√5B.√3C.2D.√5/28.在△ABC中，∠A=60°，a=√3，b=1，則∠B=（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.函數(shù)y=log2(x2-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(0,+∞)D.R10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=1，則下列式子正確的是（）A.f(-1)<f(2)<f(3)B.f(2)<f(-1)<f(3)C.f(3)<f(2)<f(-1)D.f(2)<f(3)<f(-1)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x2.若直線l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2平行，則（）A.k1=k2B.b1≠b2C.k1k2=-1D.斜率不存在3.對(duì)于等比數(shù)列{an}，若公比q=2，a1=1，則（）A.a2=2B.a3=4C.S3=7D.an=2^(n-1)4.以下關(guān)于向量的說法正確的是（）A.向量的模長可以為0B.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模長相等C.向量可以平移D.向量的加法滿足交換律5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列直線互相垂直的有（）A.AB與A1D1B.AA1與BDC.AC與A1BD.BC1與B1C6.下列函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增的有（）A.y=x2B.y=log2xC.y=1/xD.y=x7.若方程x2+mx+n=0的兩根為x1，x2，則（）A.x1+x2=-mB.x1x2=nC.當(dāng)m2-4n<0時(shí)方程無實(shí)根D.當(dāng)m2-4n=0時(shí)方程有兩個(gè)相等實(shí)根8.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則（）A.f(a+x)=f(a-x)B.f(x)=f(2a-x)C.若f(x)是偶函數(shù)則f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱D.若f(x)是奇函數(shù)則f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱9.以下關(guān)于圓的方程說法正確的是（）A.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，圓心為(a,b)，半徑為rB.圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí)表示圓C.點(diǎn)(x0,y0)到圓(x-a)2+(y-b)2=r2的距離公式為d=√[(x0-a)2+(y0-b)2]D.兩圓(x-a1)2+(y-b1)2=r12和(x-a2)2+(y-b2)2=r22外切時(shí)滿足(a1-a2)2+(b1-b2)2=(r1+r2)210.對(duì)于任意角α，β，下列等式成立的有（）A.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβB.cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβC.tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)D.sin2α+cos2α=1三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=cosx在[0,π]上單調(diào)遞減。（）3.若a>b，則ac2>bc2。（）4.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（）5.指數(shù)函數(shù)y=a^x(a>0,a≠1)的圖象恒過點(diǎn)(0,1)。（）6.三角形的內(nèi)角和為180°。（）7.若直線ax+by+c=0的斜率為-a/b。（）8.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，當(dāng)a<0時(shí)，圖象開口向下。（）9.若一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。（）10.兩個(gè)三角形全等當(dāng)且僅當(dāng)它們的三邊對(duì)應(yīng)相等。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[0,3]上的最值。答案：y=(x-1)2-4，對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y取得最小值-4；當(dāng)x=3時(shí)，y=0，所以最大值為0。2.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，求|a-b|。答案：a-b=(1-3,2+1)=(-2,3)，|a-b|=√((-2)2+32)=√13。3.求過點(diǎn)(1,2)且斜率為2的直線方程。答案：根據(jù)點(diǎn)斜式方程y-y1=k(x-x1)，這里x1=1，y1=2，k=2，所以直線方程為y-2=2(x-1)，即y=2x。4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，d=3，求前5項(xiàng)和S5。答案：根據(jù)等差數(shù)列求和公式S5=5×2+(5×4×3)/2=10+30=40。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=1/x的單調(diào)性。答案：在(-∞,0)和(0,+∞)上分別單調(diào)遞減。2.如何判斷一個(gè)四邊形是矩形？答案：可以根據(jù)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，或者對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形等方法判斷。3.請(qǐng)闡述指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)