2023學(xué)年第二學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：90分鐘滿分100分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）1.在數(shù)，，，，，（相鄰兩個“3”之間“0”的個數(shù)一次加1個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.3.下列說法正確的是（）A.不帶根號的數(shù)都是有理數(shù) B.只有正數(shù)才有平方根C.無理數(shù)都是無限小數(shù) D.數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)4.如圖，，與互余，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.如圖，下列說法中錯誤的是（）A.與是同位角 B.與是內(nèi)錯角C.與是同位角 D.與是同旁內(nèi)角6.如圖，m//n，那么、、的關(guān)系是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）7.的平方根是____．8.計算：_____________．9.比較大?。篲______(填“＞”、“=”或“＜”)．10.把寫成底數(shù)是整數(shù)的冪的形式是_____．11.已知數(shù)軸上點A到原點的距離為2，則在數(shù)軸上到點A的距離為的點所表示的數(shù)有______個．12.據(jù)上海旅游大數(shù)據(jù)監(jiān)測，今年春節(jié)假日全市共接待游客約1676萬人次，同比增長約50%，1676萬人可用科學(xué)記數(shù)法表示為________人．（保留三位有效數(shù)字）13.如果，那么_________．14.如圖，BC⊥AC，BC=12，AC=9，AB=15，則點C到線段AB的距離是_____．15.如圖，直線相交于點O，平分；平分．若，則____°．16.如圖，已知，、交于點O，若，，則________．17.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，，則為_________°．18.如圖①是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③，若∠DEF=x，將圖③中∠CFE用x表示為_________三、簡答題（本大題共5小題，每小題6分，滿分30分）19.計算：|﹣|++（+1）．20計算：．21.計算：22計算：23.用冪的運算性質(zhì)計算：四、解答題（本大題共3小題，每題6分，滿分18分）24.如圖，點外，點在邊上，按要求畫圖，寫出結(jié)論，并填空．（1）聯(lián)結(jié)，用尺規(guī)作出線段垂直平分線；（2）過、兩點分別畫出、的平行線交于點，若，則°．25.如圖所示，已知，垂足為，，垂足為，，試說明直線與平行．解∶∵，垂足為B，垂足為D，(已知)，∴____，____(_____)即，，又∵(___)，∴____=____(___)，∴(___)．26.如圖，E、F分別是和上的點，、分別交于G、H，，，，試說明：．（寫出推理依據(jù)）五、綜合題（本大題共1小題，第（1）問2分，第（2）問4分，第（3）問4分，滿分10分）27.閔行區(qū)今年實施了濱水步道的升級改造，某河道兩岸安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖，燈A射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)至原位置，燈B射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)至原位置，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A、燈B每秒分別轉(zhuǎn)動、，且a，b滿足．已知，且．（1）求a，b的值；（2）如果兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線第一次轉(zhuǎn)到之前，兩燈射出光